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一元一次不等式的解法及应用复习回顾

不等式的性质1

不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.

不等式的性质2

不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

不等式的性质3

不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

注意：

必须把不等号的方向改变一、不等式的性质复习回顾１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为１二．解一元一次方程的基本步骤

尝试探索：解不等式：（1）x－7<8

（2）3x<2x-3这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？

解：解：x-7+7

<8+73x-2x

<2x-3-2x移移x<8+7x<153x-2x

<-3x<-3这里的变形与方程中的移项相类似：注意：移项要变号例题解析这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同？解（1)(2)与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式。不等式两边同乘以负数要改变不等号的方向育才初一数学备课组学习离不开总结！通过今天的探讨学习,你获得了哪些新知识?大胆说出来，和大家交流一下！1、解一元一次不等式的依据如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。如果a>b，并且c<0，那么ac<bc不等式的性质

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母

去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.

在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里?一元一次不等式的解法8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8师生互动大闯关!去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变﹦﹦﹦﹦﹦个不等式的解集在数轴上的表示如图2y+2-6y+15≥122y-6y≥12-2-15-4y≥-5x≤师生互动大闯关!去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-4,方向改变这个不等式的解集在数轴上的表示如图0例5x为何值时式子的值不小于2解：由题意，得解这个不等式，得例1.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.-101解：移项，得系数化为1，得3x≤2a-2由图可知：X≤-1所以解这个方程，得一、利用不等式的解集求字母的值：例2、求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.会做了吗，试一试.求不等式2（x-1)＜x+1的正整数解.二、求一元一次不等式的特殊解：三、解含字母

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