云南省楚雄州2022-2023学年下学期期末教育学业质量监测八年级数学试卷 （含答案）

2022-2023学年云南省楚雄州八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列几何图形不一定是轴对称图形的是(

)A.线段 B.正多边形 C.平行四边形 D.圆2.式子x-1有意义，则x的取值范围是(

)A.x>1 B.x<1 C.x≥3.某服装店老板从批发市场购进了40件尺码不同的衬衫，其中各种尺码的衬衫月销售量如表所示，老板最关心的是衬衫尺码数据的(

)尺码SMLXLXXLXXXL月销售量/件2372062A.平均数 B.加权平均数 C.中位数 D.众数4.如图所示的是由一个直角三角形和三个正方形组成的图形，若其中S正方形ABED=16cm2，S正方形A.3cm2

B.9c5.下列计算中，正确的是(

)A.(-2ab2)6.如图所示的是小红从家去图书馆看书，又去超市买东西，然后回家的过程，其中x(分钟)表示时间，y(千米)表示小红离家的距离，且小红家、图书馆、超市在同一条直线上，则下列叙述不正确的是(

)A.小红从家到图书馆用了15分钟，图书馆离小红家有2千米

B.小红在图书馆看书用了60分钟

C.超市离小红家有2.8千米，小红从超市回家的平均速度是0.1千米/分钟

D.从图书馆到超市用了7分钟，图书馆离超市有2.8千米7.如图，在▱ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AD，AB于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于12EF为半径画弧，两弧交于点G.作射线AG交DC于点H，若CH=2，BC=3.A.4 B.4.5 C.5 D.68.若一个多边形的内角和为其外角和的4倍，则这个多边形的边数是(

)A.7 B.8 C.9 D.109.下列说法正确的是(

)A.对角线相等的菱形是正方形 B.有一组邻边相等的平行四边形是正方形

C.有一个角是直角的平行四边形是正方形 D.各边都相等的四边形是正方形10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是边AC，AB的中点，DE=3，CEA.4

B.6

C.8

D.1011.一组数据按一定规律排列：2，6，22，10，23，…，则这组数据的第25项是(

)A.43 B.52 C.212.如图，若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交x轴于点(3,0)，则关于A.x<-2

B.x>第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13.分解因式：x3-2x14.对于任意两个不相等的正数a，b，定义一种运算※，a※b=a-ba+b，例如5※15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC=8，AE⊥BD，垂足为E，若∠ABD=2∠CBD16.已知一次函数y=kx+5与坐标轴围成的三角形面积为10，则k的值为______三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：3×618.(本小题6.0分)

如图，在△ABC和△DEF中，点A，C，D，F在同一条直线上，AD=CF，AB//DE，∠19.(本小题7.0分)

将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若AD=8，AB=6，求20.(本小题7.0分)

如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，若EB=8，CD=6，BD=5．

(1)试判断四边形DBCE的形状，并加以证明．

21.(本小题7.0分)

当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩(百分制)如下：

分析数据，得到下列表格．平均数中位数众数方差机器人92a95c人工8990b108.8根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a=______，b=______，c=______．

(2)若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作800次，优秀次数为多少？

(3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点22.(本小题7.0分)

在绿美城市建设中，某县计划在道路两侧种植900棵树，受雨水天气的影响，实际劳动中每小时植树的数量比原计划少了10%，结果晚4小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树．23.(本小题8.0分)

卷蹄是云南少数民族的传统美食，素以色鲜味美、食法多样、易于贮存而深受人们的喜爱，其中尤以弥渡县一带所制最为有名，故又称“弥渡卷蹄”.某经销商准备从一卷蹄加工厂购进甲、乙两种卷蹄进行销售，加工厂的厂长为了答谢经销商，对甲种卷蹄的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种卷蹄按80元/千克的价格出售，设经销商购进甲种卷蹄x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式．

(2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种卷蹄共100千克，其中甲种卷蹄不少于40千克且不超过70千克，如何分配甲、乙两种卷蹄的购进量，才能使经销商付款总金额w最少？24.(本小题8.0分)

【母题再现】如图1，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，求证：AE=EF．

【知识探究】证明：如图2，取AB的中点G，连接EG．

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠B=∠BCD=90°．

…

∴AE=EF．

结合上面的知识探究，请同学们完成如下问题：

(1)请补全知识探究的证明过程．

(2)连接AF答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、线段是轴对称图形，不符合题意；

B、正多边形是轴对称图形，不符合题意

C、平行四边形不一定是轴对称图形，符合题意；

D、圆是轴对称图形，不符合题意．

故选：C．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了二次根式有意义的条件．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x-1≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围．

【解答】

解：根据题意，得x-1≥0，

3.【答案】D

【解析】解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，

∴衬衫老板最喜欢的是众数．

故选：D．

根据平均数、中位数、众数、加权平均数的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据．

此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、加权平均数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

4.【答案】B

【解析】解：∵S正方形ABED=16cm2，S正方形AHIC=25cm2，

∴AB2=16cm2，AC2=255.【答案】A

【解析】解：A.(-2ab2)3=-8a3b6，故A符合题意；

B.(a+b)(b-a)=(b+a6.【答案】D

【解析】解：由题意得：

小红从家到图书馆用了15分钟，图书馆离小红家有2千米，故选项A说法正确，不符合题意；

小红在图书馆看书用了：75-15=60(分钟)，故选项B说法正确，不符合题意；

超市离小红家有2.8千米，小红从超市回家的平均速度是：2.8÷(130-102)=0.1(千米/分钟)，故选项C说法正确，不符合题意；

从图书馆到超市用了：82-75=7(分钟)，图书馆离超市有：2.8-2=0.2(千米)，故选项D7.【答案】C

【解析】解：由作图得：AH平分∠BAD，

∴∠DAH=∠HAB，

在▱ABCD中，CD//AB，AD=BC=3，AB=CD，

∴∠DHA=∠HAB，

∴∠8.【答案】D

【解析】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为(n-2)×180°，

依题意得：(n-2)×180°=360°×4，

解得：n=10，

∴这个多边形的边数是10．

9.【答案】A

【解析】解：∵菱形是特殊的平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，

∴对角线相等的菱形同时也是矩形，

∴对角线相等的菱形是正方形，

故A正确；

有一组邻边相等的平行四边形是菱形，但不一定是正方形，

故B错误；

有一个角是直角的平行四边形是矩形，但不一定是正方形，

故C错误；

根据菱形的判定定理，各边都相等的四边形是菱形，

故D错误，

故选：A．

菱形是特殊的平行四边形，则对角线相等的菱形同时也是矩形，所以对角线相等的菱形是正方形，可判断A正确；有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可判断B错误；有一个角是直角的平行四边形是矩形，可判断C错误；由菱形的判定定理可知各边都相等的四边形是菱形，可判断D错误，于是得到问题的答案．

此题重点考查正方形的判定、矩形的定义、菱形的定义和判定定理等知识，正确理解正方形与矩形、菱形之间的特殊与一般的关系是解题的关键．

10.【答案】C

【解析】解：∵D，E分别是AC，AB的中点，DE=3，

∴BC=2DE=2×3=6，

在Rt△ABC中，E是AB的中点，CE=5，

∴AB=2CE=10，

由勾股定理得：11.【答案】C

【解析】解：第1个数据为2=4=2×2，

第2个数据为6=2×3，

第3个数据为22=8=2×4，

12.【答案】B

【解析】解：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象向左平移5个单位得到y=k(x+5)+b，

∵一次函数y=kx+b的图象交x轴于点(3,0)，

∴函数y=k(x+5)+b的图象交x轴于点(-2,0)，

由函数图象可知，当x>-2时函数y13.【答案】x(【解析】【分析】

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．

首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可．

【解答】

解：x3-2x2+14.【答案】3

【解析】解：由题意得：9※3=9-39+3=612=6215.【答案】23【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，

∴∠ABC=90°，OA=OB=OC=OD，

∵∠ABD=2∠CBD，

∴∠ABD=60°，

∴△AOB为等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∵AE⊥BD，

∴∠OAE=30°，

∵AC=8，

∴16.【答案】±5【解析】解：∵次函数y=kx+5与坐标轴的交点分别为(0,5)，(-5k,0)，

∴12×5|-17.【答案】解：3×6-243+(【解析】先根据二次根式的乘法法则，二次根式的除法法则，零指数幂和二次根式的性质进行计算，再根据二次根式的加减法法则进行计算即可．

本题考查了二次根式的混合运算和零指数幂，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．

18.【答案】证明：∵AD=CF，

∴AD-CD=CF-CD，

即AC=DF，

∵AB//DE，

∴∠BAC【解析】根据等式的性质得出AC=DF，进而利用AAS证明△ABC≌△DEF即可．

此题考查全等三角形的判定，关键是利用AAS证明△19.【答案】解：设AE=x，则DE=8-x，

由折叠性质可知BE=DE=8-x，

在Rt△BAE中，根据勾股定理得：

AB2【解析】设AE=x，则DE=8-x，根据勾股定理求出20.【答案】解：(1)四边形DBCE为菱形，理由如下：

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD//BC，AD=BC，

∵DE=AD，

∴DE=BC，

∴四边形DBCE为平行四边形，

∴OD=12DC=3，OB=12BE=4，

在△BOD中，可得，OD【解析】(1)根据平行四边形的性质得出AD//BC，AD=BC，进而利用平行四边形的判定和菱形的判定解答即可；

(2)根据菱形的性质和平行四边形的面积公式解答即可．

此题是四边形综合题，考查平行四边形的判定和性质以及菱形的判定和性质，关键是根据平行四边形的性质得出AD21.【答案】91.5

100

8.2

【解析】解：(1)把机器人数据从小到大排列，排在中间的两个数分别是91和92，故中位数a=91+922=91.5；

在人工数据中，100出现的次数最多，故众数b=100；

机器人的方差c=110×[(96-92)2+(91-92)2+3×(95-92)2+(90-92)2+2×(89-92)22.【答案】解：设原计划每小时种植x棵树，则实际每小时种植(1-10%)x棵树，

根据题意得：900(1-10%)x-900x=4，

解得：x=25，【解析】设原计划每小时种植x棵树，则实际每小时种植(1-10%)x棵树，利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合实际比原计划晚4小时完成任务，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结论．23.【答案】解：(1)当0≤x≤50时，

设y=k1x，将(50,4500)代入，得50k1=4500

解得k1=90

所以当0≤x≤50时，y=90x．

当x>50时，

设y=k2