大学电路第五版知识总结第七章课件

特征方程：电路方程：以电容电压为变量时的初始条件：uC(0+)=U0i(0+)=0以电感电流为变量时的初始条件：i(0+)=0uC(0+)=U0下页上页返回特征方程：电路方程：以电容电压为变量时的初始条件：uC(0+2.零状态响应的三种情况过阻尼临界阻尼欠阻尼特征根：下页上页返回2.零状态响应的三种情况过阻尼临界阻尼欠阻尼特征根：下页下页上页返回下页上页返回U0tuC设|p2|>|p1|下页上页O电容电压返回U0tuC设|p2|>|p1|下页上页O电容电压返t=0+

iC=0,t=

iC=0iC>0t=tm

时iC

最大tmiC下页上页tU0uCO电容和电感电流返回t=0+iC=0,t=iC=0iC>U0uCtm2tmuLiC0<t<tm，i增加,uL>0，t>tm

i减小,uL

<0t=2tm时

uL

最大下页上页tO电感电压返回RLC+-U0uCtm2tmuLiC0<t<tm，i增加iC=i为极值时，即uL=0

时的

tm

计算如下:由duL/dt

可确定uL为极小时的

t。下页上页返回iC=i为极值时，即uL=0时的tm计算如下:由uC

的解答形式：经常写为：下页上页共轭复根返回uC的解答形式：经常写为：下页上页共轭复根返回t=0

时

uC=U0uC=0：

t=－

，2－

...n

－

t

－

2－

2

OU0uC下页上页返回t=0时uC=U0uC=0：t=－，2－特例：R=0时等幅振荡t下页上页O返回LC+-特例：R=0时等幅振荡t下页上页O返回LC+-下页上页相等负实根返回下页上页相等负实根返回下页上页返回下页上页返回定常数可推广应用于一般二阶电路下页上页小结返回定常数可推广应用于一般二阶电路下页上页小结返回7-6二阶电路的零状态响应和全响应uC(0－)=0,iL(0－)=0微分方程为通解特解特解:

特征方程为下页上页1.二阶电路的零状态响应返回RLC+-uCiLUS+-7-6二阶电路的零状态响应和全响应uC(0－)=0,uC解答形式为下页上页tuCUSO返回uC解答形式为下页上页tuCUSO返回2.二阶电路的全响应已知：iL(0-)=2AuC(0-)=0求：iL,

iR。下页上页例6-2返回RiR-50V50

100F0.5H+iLiC2.二阶电路的全响应已知：iL(0-)=2AuC(0二阶电路含二个独立储能元件，是用二阶常微分方程所描述的电路。二阶电路的性质取决于特征根，特征根取决于电路结构和参数，与激励和初值无关。下页上页小结返回二阶电路含二个独立储能元件，是用二阶常微分方程所描述的电路。求二阶电路全响应的步骤列写t>0+电路的微分方程。求通解。求特解。全响应=强制分量+自由分量。上页返回上页由初始值。求二阶电路全响应的步骤列写t>0+电路的微分方程。求通解。7-7二阶电路的阶跃响应1.单位阶跃函数定义t

(t)O1下页上页返回7-7二阶电路的阶跃响应1.单位阶跃函数定义t(和的区别。2.一阶电路的阶跃响应激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。阶跃响应下页上页iC+–uCRuC(0－)=0注意返回和的区别。2.一阶电路的阶跃响应激励为单位阶跃函数时，电路2.二阶电路的阶跃响应下页上页对电路应用KCL列结点电流方程有已知图示电路中uC(0-)=0,iL(0-)=0，求单位阶跃响应iL(t)。例7-7解返回iS=0.25H0.2

2FiRiLiC0.5iC2.二阶电路的阶跃响应下页上页对电路应用KCL列结点电下页上页代入已知参数并整理得： 这是一个关于的二阶线性非齐次方程，其解为特解特征方程通解解得特征根返回下页上页代入已知参数并整理得： 这是一个关于的二阶线性非下页上页代初始条件阶跃响应电路的动态过程是过阻尼性质的。返回下页上页代初始条件阶跃响应电路的动态过程是过阻尼性质的。7-8一阶电路和二阶电路的冲激响应1.单位冲激函数定义t(t)1O单位脉冲函数的极限下页上页返回

/21/

tp(t)-

/2O7-8一阶电路和二阶电路的冲激响应1.单位冲激函数定义单位冲激函数的延迟t

(t-t0)t0O（1）单位冲激函数的性质冲激函数对时间的积分等于阶跃函数下页上页返回单位冲激函数的延迟t(t-t0)t0O（1）单位冲激冲激函数的“筛分性”

同理t(t)1Of(t)f(0)f(0)(t)下页上页返回冲激函数的“筛分性”同理t(t)1Of(t)f(0)f(uC不是冲激函数,否则KCL不成立。分两个时间段考虑冲激响应电容充电，方程为(1)

t

在

0－

—

0+间例8-12.一阶电路的冲激响应激励为单位冲激函数时，电路中产生的零状态响应。冲激响应求单位冲激电流激励下的RC电路的零状态响应。解注意下页上页返回uC(0－)=0iCR(t)C+-uCuC不是冲激函数,否则KCL不成立。分两个时间段考虑冲激电容中的冲激电流使电容电压发生跃变。0结论(2)t>0

为零输入响应（RC放电）iCRC+uC－下页上页返回电容中的冲激电流使电容电压发生跃变。0结论(2)t>0uCtOiCt1O下页上页返回uCtOiCt1O下页上页返回例8-2求单位冲激电压激励下的RL电路的零状态响应。分两个时间段考虑冲激响应解iL不是冲激函数,否则KVL不成立。注意0下页上页返回(1)

t

在

0－

—

0+间方程为L+-iLR+-uL例8-2求单位冲激电压激励下的RL电路的零状态响应。分两个时电感上的冲激电压使电感电流发生跃变。结论(2)t>0

RL放电下页上页返回LiLR+-uL电感上的冲激电压使电感电流发生跃变。结论(2)t>iLtOuLt1O下页上页返回iLtOuLt1O下页上页返回零状态R(t)3.单位阶跃响应和单位冲激响应关系单位阶跃响应单位冲激响应h(t)s(t)单位冲激

(t)单位阶跃

(t)激励响应下页上页返回零状态R(t)3.单位阶跃响应和单位冲激响应关系单位阶跃响先求单位阶跃响应：求:iS(t)为单位冲激时电路响应uC(t)和iC(t)。例8-3解uC(0+)=0uC(∞)=R

=RC

iC(0+)=1iC(∞)=0再求单位冲激响应,令：下页上页