河北省邯郸市大街乡大街中学高一数学文上学期摸底试题含解析

河北省邯郸市大街乡大街中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若不等式在内恒成立，则的取值范围 （ ）A.

B.

C. D. 参考答案：D略2.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值为

(

)A.63

B.100

C.127

D.128

参考答案：C略3.函数f（x）=ax﹣1+2（a＞0且a≠1）的图象一定经过点(

)A．（0，1） B．（0，3） C．（1，2） D．（1，3）参考答案：D考点：指数函数的单调性与特殊点．专题：计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．分析：利用指数型函数的性质，令x﹣1=0即可求得点的坐标．解答：解：∵y=ax﹣1+2（a＞0且a≠1），∴当x﹣1=0，即x=1时，y=3，∴函数y=ax﹣1+2（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，3）．故选：D．点评：本题考查指数型函数的性质，令x﹣1=0是关键，属于基础题4.已知向量，若，则k等于（）A.6 B.－6 C.12 D.－12参考答案：C【分析】先依据向量的运算法则以及数乘运算法则求出的坐标，再利用数量积的坐标表示列出方程，即可求出的值。【详解】，而，，解得，故选C。【点睛】本题主要考查向量的四则运算法则，数乘运算法则以及利用向量的数量积判断两个向量的垂直关系。5.经过点A（3,2），且与直线平行的直线方程为（

）A.

B.C.

D.参考答案：B略6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A、

B、

C、

D、参考答案：C7.把88化为五进制数是Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

参考答案：A8.已知向量，，，则x=（

）A.－1 B.1 C.－2 D.2参考答案：D【分析】利用平面向量垂直的坐标等价条件列等式求出实数的值.【详解】，，，，解得，故选：D.【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，解题时将向量垂直转化为两向量的数量积为零来处理，考查计算能力，属于基础题.9.在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a4a5a6a7＝A.

B.9

C.27

D.81参考答案：B10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（

）参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等差数列{an}中，已知,,以表示的前项和,则使得达到最大值的是

.

参考答案：10略12.已知函数

那么不等式的解集为

．参考答案：13.化简的结果是

．参考答案：略14.（5分）若函数f（x）=1+是奇函数，则m为

．参考答案：2考点： 函数奇偶性的判断．专题： 函数的性质及应用．分析： 由题意可得f（﹣1）=﹣f（1），即1+=﹣[1+]，化简可得2++=0，由此解得m的值．解答： 由于函数f（x）=1+是奇函数，故有f（﹣1）=﹣f（1），即1+=﹣[1+]，化简可得2++=0，解得m=2，故答案为2．点评： 本题主要考查函数的奇偶性的性质，属于中档题．15.下列说法正确的序号为

（把你认为正确的都写出来）①y=sin2x的周期为，最大值为②若是第一象限的角，则是增函数③在中若则④且则参考答案：1,3,416.王老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.甲：对于R，都有；乙：在上是减函数；丙：在上是增函数；丁：不是函数的最小值.现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是

（只需写出一个这样的函数即可）.参考答案：17.已知线段AB上有9个确定的点（包括端点A与B）.现对这些点进行往返标数（从…进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）.如图：在点A上标1，称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数n的点称为点n），……，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2019都被标记到点上，则点2019上的所有标记的数中，最小的是_______.参考答案：3【分析】将线段上的点考虑为一圆周，所以共有16个位置，利用规则，可知标记2019的是，2039190除以16的余数为6，即线段的第6个点标为2019，则，令，即可得。【详解】依照题意知，标有2的是1+2，标有3的是1+2+3，……，标有2019的是1+2+3+……+2019，将将线段上的点考虑为一圆周，所以共有16个位置，利用规则，可知标记2019的是，2039190除以16的余数为6，即线段的第6个点标为2019，，令，，解得，故点2019上的所有标记的数中，最小的是3.【点睛】本题主要考查利用合情推理，分析解决问题的能力。意在考查学生的逻辑推理能力，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在件产品中有一等品件，二等品件（一等品和二等品都是正品），其余为次品．

（Ⅰ）从中任取件进行检测，件都是一等品的概率是多少？

（Ⅱ）从中任取件进行检测，件中至少有一件次品的概率是多少？参考答案：解：（Ⅰ）记事件：件都是一等品，本题的等可能基本事件总数为15，事件包含的基本事件数为1，所以；

（Ⅱ）记事件：件中至少有一件次品，则事件：件中没有次品，事件包含的基本事件数为1，所以所以；略19.定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质；奇函数．【专题】计算题．【分析】先根据奇函数将f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0化简一下，再根据f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，建立不等式组进行求解即可．【解答】解：∵f（x）是奇函数∴f（1﹣a）＜﹣f（1﹣a2）=f（a2﹣1）∵f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数∴解得：0＜a＜1∴0＜a＜1．【点评】本题主要考查了函数单调性的应用，以及函数的奇偶性的应用，属于中档题．20.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝2，△ABC是边长为3的等边三角形．（1）求AD；（2）求sin∠DAB．参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用平行线的性质以及题的条件，得到，，利用余弦定理求得的长度；（2）法1：在中，应用正弦定理求得的值，利用同旁内角互补以及诱导公式求得sin∠DAB的值；法2：利用余弦定理求得的值，利用同角三角函数关系求得，利用正弦和角公式求得sin∠DAB的值.【详解】（1）在梯形ABCD中，因为，是边长为3的等边三角形，所以，．在中，由余弦定理，得，所以．（2）法1：在中，由正弦定理，得，结合（1）知，．因为，所以．从而．法2：在中，由余弦定理，得结合（1）知，．从而．所以．【点睛】该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有平行线的性质，余弦定理，正弦定理，同角三角函数关系式，属于简单题目.21.已知函数=(2≤≤4)（1）令,求y关于t的函数关系式,t的范围.（2）求该函数的值域.参考答案：解：（1）y=（（

=-令，则

（2）当时，，或2时，

函数的值域是

22.（12分）已知以点C（1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相