2020-2021学年高中物理人教版必修第三册教案：第9-12章

第九章静电场及其应用

电荷

教学设计

科目物理课题电荷课1课时

时

一.知识与技能

1.知道自然界只存在正、负两种电荷。知道同种电荷相互排斤，异种电荷

相互吸引。知道电荷量的概念及其国际单位；

2.理解电荷守恒定律；

教学3,关注存在元电荷的事实，知道元电荷的概念，知道电荷量不能连续变化。

目标二.过程与方法

与1.经历摩擦起电和感应起电的实验过程，了解使物体带电的方法，能从物

核心质微观结构的角度认识物体带电的本质；

素养2.经历科学探究的过程，体验科学探究的思维方法，培养学生观察、分析的

能力。

三.情感态度与价值观

1.通过电荷守恒定律的理解和应用，培养他们谦虚好学的思想和实事求是的

态度。

2.培养学生应用数学方法解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性

思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。

教学重点：1.理解摩擦起电、感应起电和接触起电；

教学2.对于元电荷的理解，以及对于电荷守恒定律的理解和应用。

重、教学难点：1.学会从物质微观结构的角度认识物体带电的本质；

难点2.应用电荷守恒定律分析接触起电现象中电荷量的分配。

教学课件、玻璃棒（附丝绸）、橡胶棒（附毛皮）、验电器、乒乓球、

准备碎纸屑等

教师活动学生活动设计意图

一.导入新课：

摩擦可以使物体带电。摩擦过的琥珀能够吸引羽

毛。为什么有的物体容易带电，而有的物体很难通过联系生

带电呢？活中现象，激

学生观察图片思考讨发学生的学

讲授新课：论习兴趣，引出

(1)电荷本节课题

教【教师举例引导】通过生活中的现象，我们

可以知道，刚梳过头发的塑料梳子可以将我们的

学

头发吸引起来：冬天的夜晚，我们脱掉身上的毛

过衣会有“喘啪”的声响，衣服也会黏在身上，那

程么为什么会出现这些现象呢？发生这些现象的

原因是什么？

【教师引导实验】

学生实验：利用桌子上的实验用具，用丝

绸摩擦玻璃棒，毛皮摩擦橡胶棒，分别把棒靠近

乒乓球或者碎纸屑等轻小物体，观察现象。

【学生讨论】学生：发现玻璃棒和橡胶棒可以

吸引轻小物体。

学生小组讨论，思考现象原因。

【教师总结】物体具有了吸引轻小物体的性

质，我们就说物体带了电，或说物体带了电荷。学生经过老师引导，思

习惯上把带了电的物体叫做带电体。用摩擦的方考玻璃棒和橡胶棒如

法使物体带电叫摩擦起电。何吸引轻小物体通过联系之

【教师引导提问】我们已经知道了什么叫带前已知的知

电现象，知道了被毛皮摩擦过的橡胶棒和被丝绸识,引入“电

摩擦过的玻璃棒都带上了电荷，那么它们带的电荷”

荷是否相同呢？

【演示实验】将被毛皮摩擦过的橡胶棒放在支

架上，用另一根被毛皮摩擦过的橡胶棒去靠近

它，看到的现象：发现两根橡胶棒相互远离；将

被丝绸摩擦过的玻璃棒放在支架上，用另一根被

丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近它，看到的现象:发

现两根玻璃棒相互远离：将被毛皮摩擦过的橡胶

棒放在支架上，用被丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近

它，看到的现象：发现两根棒相互靠近。

需要学生理解分析，观

察实验现象

橡胶棒

委f

玻璃棒

锻炼学生的

【教师引导】人们通过大量的实验研究发现，

独立思考的

用摩擦的方法可以使各种各样的物质带电。带电

能力

后的物体凡是跟丝绸摩擦过的玻璃棒互相吸引

的，必定跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相排斤；凡是

跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相吸引的，必定跟丝绸

摩擦过的玻璃棒互相排斥。

【教师总结】(1)自然界中只存在两种电荷：

正电荷和负电荷。

①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。

则丝绸所带的电荷为负电荷。

②负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。

则毛皮所带的电荷为正电荷。

(2)电荷间的相互作用：

同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

(2)静电感应

【教师提问】摩擦可以使物体带点，那么，还

有其他的方法可以使物体带电吗？

【教师总结】当一个带电体靠近导体时，电荷观看实验，理解实验现

间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会去向象

或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种

电荷，远离带电体的一端带同种电荷。这种现象

叫作静电感应。利用静电感应使金属导体带电的

过程叫作感应起电。

【做一做】用验电器检验物体是否带电

观察实物知道验电器的主要构造,通过实验

了解验电器的原理和作用。

实验（演示、分组）：用被丝绸摩擦过的玻璃正确的静电感应现象

棒接触验电器的金属球，验电器金属箔片张开，以及三种起电方式

此时金属箔片带正电，用力多摩擦几下玻璃棒，

再去接触验电器的金属球,验电器金属箔片张开

的角度变大。换用毛皮摩擦过的橡胶棒，重做上

面的实验。验电器金属箔片张开的角度不同，说

明了带电量不同。

［教师总结】验电器是实验室里常用的一种检

验物体是否带电的仪器。它是由金属球、金属杆、

金属箔片等几部分组成的。它利用同种电荷互相

排斥的原理，当用带电体接触验电器的金属球

时，就有一部分电荷转移到验电器的金属箔片

上,这两片金属箔片由于带同种电荷互相排斥而

张开。学会通过实

验电器金属箔片张开的角度不同，反映了带验理解复杂

电体传给验电器的电荷的多少不同。物理概念

【教师补充】三种起电方式：

1、摩擦起电：两个不同材料制成的物体摩擦

2、感应起电：带电体靠近导体

3、接触起电：带电体与导体接触

摩擦起电适用于绝缘体，感应起电、接触起电适

用于导体。

（3）电荷守恒定律和元电荷

【教师总结】1、电荷既不会创生，也不会消

灭，它只是从一个物体转移到另一物体，或者从

物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，

电荷的总量保持不变。这个结论叫做电荷守恒定

律。利用验电器检验物体

电荷守恒定律的普遍表述：一个与外界没有是否带电以及带电量

电和交换的系统，电荷的代数和保持不变。的多少

2、元电荷：最小的电荷量，用e表示。

所有带电体的电荷量都是e的整数倍，也就是

说，电荷量是不能连续变化的物理量。

元电荷的值：e=1.60xl0-l9C

引导学生自

比荷：电子的电荷量e与电子的质量"之比。

主总结了解

1.76x10"C/kg电荷守恒定

me

律

课堂练习：

1、关于元电荷下列说法错误的是（）

A.元电荷实际上是指电子和质子本身

B.元电荷的值通常取作e=1.60xl0T9c

C.所有带电体的电荷量大小一定等于元电荷的

整数倍

D.电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根

用实验测得的

答案：A

2、关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法

正确的是（）

A、摩擦起电现象说明通过做功可以创造电荷

B、摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另

一个物体

C、感应起电说明带电的物体可以使不带电的物

体创造电荷

D、感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来

不带电的物体上去了

答案：B

3、化纤衣服很容易沾上灰尘，这是因为它（）

A.容易积累静电荷

B.具有一定的粘性巩固本节知

C.具有大量的微孔学生练习识

D.质地柔软

答案：A

4、春节假期，某同学用易得的材料制作了一个

简易的验电器，如图所示。简易的验电器带有正

电，它的金属箔片张开某一角度，用另一个有绝

缘手柄的导体靠近验电器的金属丝，发现验电器

的金属箔片的张角减小，关于导体的带电金属箔

片情况，下列说法正确的是（）

j金属丝

Pptz

金R箱片/

A.只可能带负电

B.只可能带正电

C.可能带负电或不带电

D.以上说法都不正确

答案：C

5、M和N是两个原来不带电的物体,它们相互摩

擦后,M带1.6X1010C的正电荷,则下列判断正

确的是（）

A.摩擦前,M和N的内部没有任何电荷

B.摩擦过程中，电子从M转移到N

C.摩擦后,N一定带1.6义1。7°（：的负电荷

D.摩擦过程中,M失去1.6X101°个电子

答案：BC学生练习

巩固本节知

识

§9.1电荷

一、电荷

1、用摩擦的方法使物体带电一摩擦起电。

板书2、带电体具有吸引轻小物体的性质。

设计3、同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

二、静电感应

实验

三、电荷守恒定律

内容

四、元电荷

1、元电荷：最小的电荷量，用e表示。

2、元电荷的值：e=1.60xl0l9C

3、比荷：电子的电荷量e与电子的质量"之比。

—=1.76xlOuC/kg

me

教学引导学生对本节多学知识进行自主交流探究，根据学生表述，查漏补缺，并有针

后记对性地进行讲解补充。

课时教案

第九单元第2案总第2案

课题：§9.2库仑定律（约2课时）

【教学目标与核心素养】

1.知道点电荷的概念，理解并掌握库仑定律

2.会用库仑定律进行有关计算

3.渗透理想化方法，培养学生简化抽象建模能力

4.掌握控制变量的科学研究方法

【教学重点】

1.库仑定律及应用

【教学难点】

1.控制变量法研究库仑力的相关因素

2.库仑定律的应用

【教学过程】

一、电荷之间的作用力

1.实验探究

⑴定性探究

问题：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

那么电荷之间的相互作用力和什么有关系呢？

猜想、设计实验：课本P6

结论：一是与电荷电量有关:

二是与两电荷间的距离有关。

⑵定性验证：

如右图，分别改变Q、q的电量，看倾角怎样变化？结论：①Q或

q增大或减小，倾角均变化，Q增大，F增大。

②改变两带电体的距离，倾角也变化，r增大，F减小。

二、库仑的实验

1.研究电荷间作用力的困难

①电力较小，没有直接测量力的工具

②没有量度电荷量的单位，无法测量电荷量

③任意带电体上的电荷分布难以确定，因而无法确定相互作用的电荷间的距离

阅读课本P7内容：介绍库仑扭秤实验（扭秤是库仑发明于1784年）

2.解决方法：电/'

①利用扭丝的旋转角度来比较力的大小

②用相同的金属球来等分电荷

③理想化模型，将带电体当做点电荷来处理.■,

补充：小球C固定，易于确定与A球的距离；A、B佳壬可两球一个

带电一个不带电，不带电的球起平衡作用；小球体积：和质量小

些好。

3.研究方法：控制变量法。

①F与r的关系

②F与q的关系

4.实验技巧：①小量放大②电量的确定（均分电量）

5.库仑定律

⑴内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正

比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上

公式：F=l（监静电力常量k=9.0xi09Nm2/C2

r-

⑵方向：连线上：同性相斥，异性相吸。

⑶点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、

大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可

以看作带电的点，叫作点电荷。

点电荷是一个理想化的模型，实际生活中并不存在。

⑷理解：

①适用条件：真空中（空气中近似成立）的点电荷（模型）。

理解：两带电量相同的钢球，相距较近，且位置不变，如果带同种电荷时静

电力为Fi,带带异种电荷时静电力为F2,比较Fi、F2的大小关系。

思考：从库仑定律的公式F=k华看出，当两个电荷间的距离趋近于零时,

r

两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？为什么？（适用于点电荷，

距离很近时，带电体不能看作点电荷，需要用积分进行计算，不会变成无限大）

②应用公式计算库仑力的大小时，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，

再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向。

③应注意统一单位，因为静电力常量k=9xlO9N.m2/C2是国际单位制中的单位。

④静电力也是一种"性质力”，同样具有力的共性。

如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法

则，根据平行四边形定则,可求出这个点电荷受到的合力。

例1.下列关于点电荷的说法中，正确的是：（D）

A.点电荷就是体积很小的带电体

B.点电荷就是体积和带电量都很小的带电体

C.由可知，当两电荷间距离r—0时，F—>oo

D.静电力常量的数值是由实验得出的

库仑定律与万有引力定律的比较：

影响大小的因

定律共同点区别

素

万有引⑴与距离的与两个物体m和r、

mi,m2,r

力定律二次方成反有关，只有引力

比；⑵有一与两个物体q和r有

库仑定

个常量。关，有引力,也有斥Qi,Q2,r

律

力

三、静电力的计算

学生阅读教材P8例题1,练习本上完成，比较万有引力和库仑力的的大小关

系。得出：，微观粒子间的万有引力远小于库仑力。因此，在研究微观带电粒子

的相互作用时，可以把万有引力忽略。

引导学生思考：如和求解两个以上电荷间的作用力？阅读教材P9内容。得

出：如果存在两个以上点电荷，那么，每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它

的作用力。两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独

对这个点电荷的作用力的矢量和。

完成课本例题2.

例2.相距L的固定点电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q,要引入第三个点电

荷C,使点电荷C处于平衡状态，求电荷C的电量和放置的位置。

变式：两弹性小球放在光滑绝缘水平面上，带电量分别为Q和-5Q,两球从图示

位置由静止释放后，当再次回到图示位置时A球的加速度为释放时的多少倍？

AB

S___d

小结：

作业：

2库仑定律

［学习目标］1.知道点电荷的概念，明确实际带电体看作点电荷的条件.（难

点）2.理解库仑定律的内容及公式，并说明库仑定律描述的客观规律和适用条

件.（重点）3.了解库仑扭秤实验，知道静电力常量.

自主预习。擢新Ml

Nl/HIJYLJXITAZXIZNHI

I知识梳理_J

一、探究影响电荷间相互作用力的因素

⑴小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角

实验现度越小

象⑵小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向

的角度越大

实验结

电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而遴b

论

二、库仑定律

1.静电力：电荷间的相互作用力叫静电力，也叫库仑力.

2.点电荷的特点

⑴带电体间的距离比它们自身的大小大很多;

⑵带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷之间的作用力的影响可以忽

3.内容

适用条件真空中两个静止的点电荷

与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成

库仑力大小

反比

库仑力方向在它们的连线上,吸引或排斥

4.表达式：F=修詈，式中A叫作静电力常量，Jl=9.0X109N-m2/C2.

5.静电力的叠加

(1)两个点电荷间的作用力丕会因第三个点电荷的存在而有所改变.

(2)两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对

这个点电荷的作用力的矢量和.

口基础自测口

1.思考判断(正确的打“，错误的打“X”)

(1)实验表明电荷之间的作用力一定和电荷间的距离成反比.(X)

⑵实验表明两个带电体的距离越大，作用力就越小.（J）

⑶点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模

型.（J）

（4）球形带电体一定可以看成点电荷.（X）

（5）很大的带电体也有可能看作点电荷.（J）

2.（多选）如图所示，。是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后

挂在横杆上的B、尸2、尸3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用

力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度〃显示出来（小球与

物体。在同一水平线上）.若物体。的电荷量用。表示，小球的电荷量用q表

示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用厂表示.则

下列对该实验的判断正确的是（）

A.可用控制变量法，探究尸与。、q、d的关系

B.保持。、q不变，减小d,则。变大，说明F与d成反比

C.保持。、d不变，减小q,则〃变小，说明尸与q有关

D.保持q、d不变，减小。，则。变小，说明F与。成正比

AC[保持。、q不变，减小d,则，变大，说明F与d有关，但不能确定

成反比关系，选项B错误；保持。、d不变，减小q,则0变小，说明尸与q有

关，选项C正确；保持q、d不变，减小。，则。变小，说明尸随。的感小而

减小，但不能确定成正比关系，选项D错误；由上述可知选项A正确.]

3.（多选）在真空中有两个点电荷，带电荷量分别为矶、伙，相距L，它们之

间的作用力为F,下列说法正确的是（）

A.若它们所带的电荷量不变，距离变为2L,则它们之间的作用力变为4尸

B.若它们所带的电荷量不变，距离变为方则它们之间的作用力变为4尸

C.若它们之间的距离不变，电荷量都变为原来的2倍，则它们之间的作用

力变为4F

D.若它们之间的距离不变，电荷量都变为原来的书则它们之间的作用力

变为4F

BC[根据库仑定律可知，两点电荷之间的作用力为户=2普.若它们所带

的电荷量不变，距离变为2L,库仑力变为"尸，A错误；若它们所带的电荷量不

变，距离变为则它们之间的作用力变为4F,B正确；若它们之间的距离不变,

电荷量都变为原来的2倍，则它们之间的作用力变为4KC正确；若它们之间

的距离不变，电荷量都变为原来的;，则它们之间的作用力变为;F,D错误.]

合作探究。及重雎

HEZUOTANJIUCONGZHCNGZAZ

逮点1对点电荷的理解

1.点电荷是物理模型

只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际

中并不存在.

2.带电体看成点电荷的条件

如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大

小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问

题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷.

3.注意区分点电荷与元电荷

(1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的

绝对值.

(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以

很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍.

【例1】(多选)下列关于点电荷的说法中正确的是()

A.无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个

带电体就可以看作点电荷

B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷

C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷

D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处

理

思路点拨：解答本题的关键是弄清以下两个问题：

(1)点电荷的概念是什么？

(2)把带电体看作点电荷的条件是什么？

AD［无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大

小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，

选项A正确，而选项C错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于

本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，选

项B错误；两个带电金属小球，若离的很近，两球所带的电荷在静电力作用下

会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等

效的点电荷间距大于球心距离；若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距

小于球心距离，因此，选项D正确.］

规律方法

对点电荷的两点理解

(1)带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、

形状与距离相比能否忽略.

(2)同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电荷，有时不可以看作点电

荷.

1.下列哪些带电体可视为点电荷()

A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷

B.在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷

C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷

D.带电的金属球一定不能视为点电荷

C［电子和质子在研究的范围非常小，可以与它的大小差不多时，不能看

作点电荷，故A错误；在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可

视为点电荷，故B错误；带电的细杆在它的大小相比与研究的范围来说可以忽

略不计时，可以视为点电荷，故C正确；带电的金属球在它的大小相比与研究

的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故D错误.]

述点2对库仑定律的理解

1.两个点电荷间的库仑力

(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个电荷的电荷量及间

距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关.

(2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带

电多少均无关，即作用力与反作用力总是等大反向.

2.两个带电球体间的库仑力

(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库

仑定律，球心间的距离就是二者的距离.

(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时两带电球

体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变.若

带同种电荷时，如图⑶所示，由于排斥而距离变大，此时尸＜学；若带异种电

荷时，如图(b)所示，由于吸引而距离变小，此时尸＞学.

【例2】4、B、。三点在同一直线上，AB：BC=1：2,B点位于4、C

之间，在5处固定一电荷量为。的点电荷.当在4处放一电荷量为+q的点电

荷时，它所受到的静电力为F;移去4处电荷，在。处放一电荷量为一2q的点

电荷，其所受静电力为()

F„F

A.B.J

C.-FD.F

思路点拨：解答本题应注意以下三点:

(1)静电力与电荷电荷量大小的关系.

⑵静电力与点电荷间距的关系.

⑶静电力的方向规定.

B［在4处放电荷量为+q的点电荷时，0所受静电力大小为尸在

*AB

。处放一电荷量为一2q的点电荷时，。所受静电力大小为〃=^4?=（1^=

盟=《.且不管电荷Q是正还是负，两种情况下，Q受力方向相同，故选项B

正确，A、C、D错误.］

2.两个半径均为R的带电金属球所带电荷量分别为Qi和。2,当两球心相

距3R时，相互作用的库仑力大小为（）

A.尸=畿B.F＞逢

C./V嗡净D.无法确定

D［因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能将两球看作点电荷，

必须考虑电荷在球上的实际分布情况.当0、。2带同种电荷时，相互排斥，电

荷分布于最远的两侧，距离大于3R;当0、。2带异种电荷时，相互吸引，电荷

分布于最近的两侧，距离小于3R,如图所示.所以库仑力可能小于底黑，也

».点3库仑定律的应用

1.分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平

衡方法一样，具体步骤：

（1）确定研究对象；（2）进行受力分析；（3）建立坐标系；（4）列方程尸合=0,正

交分解，X凡=0,ZR=0；（5）求解方程.

2.三个自由点电荷的平衡问题

（1）条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反.

⑵规律

“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；

“两同夹异”——正负电荷相互间隔；

“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；

“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.

【例3】a、。两个点电荷相距40cm,电荷量分别为矶、仅，且41=9仅，

都是正电荷.现引入点电荷c,这时a、5电荷恰好都处于平衡状态.试问：点

电荷c的带电性质是怎样的？电荷量多大？它应该放在什么地方？

［解析］设c与。相距尤，则c、8相距0.4m-x,设c的电荷量为的，根据

二力平衡可列平衡方程.

“平衡，则而黑产先共

〃平衡，则常？=扁/；

c平衡，则学=/需可

解其中任意两个方程，可解得x=0.3m（c在a、b连线上，与“相距30cm,

91

与b相距10cm）,的=«42=«41（41、仅为正电荷，的为负电荷）.

［答案］负电荷需1在a、方连线上，与a相距30cm,与分相距10cm

［一题多变］

上例中，若a、）两个电荷固定，其他条件不变，则结果如何？

提示：由c平衡知，对＜3的电性和电荷量无要求,位置应放在与a相距30cm,

与8相距10cm处.

规律方法

解决三个自由点电荷的平衡问题时，首先应根据三个自由点电荷的平衡问

题的规律确定出点电荷的电性和大体位置.求点电荷间的距离时，对未知电荷

量的电荷列平衡方程；求未知电荷的电荷量时，对其中任意已知电荷量的电荷

列平衡方程求解.

3.把质量为2.0g的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，若将带电荷量为

Q=4.0X10-6C的带电小球5靠近小球A,如图所示.当两个带电小球在同一高

度相距30cm时，绳与竖直方向恰成45。角.g取lOmH,求：（小球4、5可看

成点电荷）

（1）4球受的库仑力大小；

（2）4球所带电荷量.

［解析］（1）对4进行受力分析，如图所示，则/序=，〃g・tan45。=0.02N.

=9-6C=sX

(2)由b岸=''得qA=kQ9X10X4.0X10108c.

［答案］(1)0.02N(2)5X10-8C

课堂小结知识脉络

两种电荷库仑扭秤实验

11

1.点电荷的理解及带电体能相互作用一库仑的研究一结论

看作点电荷的条件.内容（语H裁二（库仑定律）

库仑力一11

2.库仑定律的理解及应用.

3.电荷平衡问题的分析方法.111

静电力而,田成立.真空中静止

常量应用条件的点电荷

当堂达标。曲巴基

DAZGTAZCDABIAQGUSHUANGJI

1.下列关于点电荷的说法中，正确的是（）

A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷

B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C.只有球形带电体才能看成点电荷

D.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成

点电荷

D[由带电体看作点电荷的条件可知，当带电体的形状、大小及电荷分布

对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否

看作点电荷由研究问题的性质决定，与带电体自身大小、形状无具体关系，故

选项A、B、C错误；当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，两带电体

的大小、形状及电荷分布对两带电体间相互作用力的影响可忽略不计，因此可

将这两个带电体看成点电荷，选项D正确.]

2.如图所示的实验装置为库仑扭秤.细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的

一端是一个带电的金属小球4,另一端有一个不带电的球5,B与A所受的重力

平衡，当把另一个带电的金属球。插入容器并使它靠近4时，A和C之间的作

用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力尸与距

离r和电荷量q的关系.这一实验中用到了下列哪些方法？

①微小量放大法②极限法③控制变量法④逐差法（）

A.①②B.①③

C.③④D.②④

B[把微弱的库仑力转换放大成可以看得到的扭转角度，并通过扭转角度

的大小找出力和距离的关系，是微小量放大法；保持电荷量不变，改变4和C

的距离可得到尸和r的关系，保持A和C的距离不变，改变电荷量q可得到尸

和q的关系，这是控制变量法.故选项B正确.]

3.（多选汝□图所示，两个带电小球A、3的质量分别为布|、m2,带电荷量

分别为处、仪.静止时两悬线与竖直方向夹角分别为仇、为，且A、5恰好处在同

一水平面上，贝！1（）

,，，，，，，，，0“，，，，，，，，，，

A.若qi=q2,则〃i=〃2B.若矶〈仪，则〃i>〃2

C.若7〃1=机2，则仇=。2D.若则仇＞。2

CD[两电荷间的库仑力是相互的，大小相等、方向相反且作用在同一直线

上.每个带电小球受库仑力、重力和绳子拉力，三力平衡，由平衡条件可得migtan

〃1=畔突，机2gtan〃2=/皆，即/nigtan仇=帆2gtan〃2,可知C、D正确.]

课时教案

第九单元第4案总第工案

课题：§9.3.2电场电场强度一电场线

【教学目标与核心素养】

1.了解物理学家对电荷间相互作用力的认识过程

2.知道电荷周围存在电场，电荷间作用是通过电场完成的

3.理解场源电荷、试探电荷（检验电荷）

4.能根据库仑定律和电场强度的定义推导电场强度的表达式，并会利用表达式

进行计算

5.理解电场强度，及叠加原理，并会进行计算

6.知道常见几种电场线的特点

7.理解探究描述电场强弱的物理量过程，理解理想模型法、比值法、类比法等

物理学研究方法，学习科学家严谨科学的态度

【教学重点】

1.常见的几种电场线特点

2.匀强电场

【教学难点】

1.电场线对电场的描述

【教学过程】

复习回顾：（学生回答）

1.如何定量描述电场的强弱？

2.等量同种和等量异种点电荷连线和连线中垂线电场强度的变化规律。

除了用电场强度可以描述电场外，我们还可有另一种形象、直观地描述方法——

电场线，

一、电场线

1.电场线：电场线就是在电场中画出一条条有方向的曲线,

曲线上每点的切线方向都表示电场的方向。

2.一些假想的线，理想化模型。

3.几种典型电场的电场线

（1）正、负点电荷的电场中电场线的分布

①离点电荷越近，电场线越密，场强越大

②以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球

面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向^

不同。N

⑵等量异种点电荷形成的电场中的电场线分

布

①电荷的连线，场强先变小后变大。

②点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）

垂直。

⑶等量同种点电荷形成的电场中电场线分布

①点电荷连线中点0处场强为0

②点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0

③垂线上，两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏

4.电场线的特点

⑴电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。sA\\H||///.

孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止于（或起于）无穷远处点。WI

⑵电场线不会相交，也不会闭合—>

⑶电场线密的地方场强大，电场线疏的地方场强小L

说明：①电场线是假想的，实际电场中并不存在^/m]\\\w

②电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系。

思考：

⑴仅给出一条电场线，能否确定某些点的电场强弱？（不能）

⑵不画电场线的地方有无电场？（有）

⑶电场线是否就是电荷的运动轨迹？电场线能否与轨迹重合？

答：电场线不是运动轨迹，当满足以下条件时，可以重合：①电场线是直线②仅

受电场力作用③初速为零或初速度方向与电场线方向共线。

二、匀强电场

1.定义：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同,这个电场就叫

匀强电场，同一电荷在电场中各点受的电场力均相等。

2.匀强电场电场线特点：间隔相等的平行直线。

相互平行的带等量异种电——+…+〜荷的平行金

/Vv\

属板间的电场为匀强电场I1

例1.如图所示，在匀强电场中的o点放

置点电荷Q,其带电量为2.0X10-9C,此时距离O

点10cm的P点，场强为零。求:

⑴原匀强电场的场强

⑵若以O点为圆心，以OP长为半径做圆,在。点

正上方有S点，求S点场强的大小和方向

小结：

作业:

课时教案

第九单元第3案总第包案

课题：§9.3.1电场电场强度

【教学目标与核心素养】

1.了解物理学家对电荷间相互作用力的认识过程

2.知道电荷周围存在电场，电荷间作用是通过电场完成的

3.理解场源电荷、试探电荷（检脸电荷）

4.能根据库仑定律和电场强度的定义推导电场强度的表达式，并会利用表达式进行计算

5.理解电场强度，及叠加原理，并会进行计算

6.知道常见几种电场线的特点

7.理解探究描述电场强弱的物理量过程，理解理想模型法、比值法、类比法等物理学研究

方法，学习科学家严谨科学的态度

【教学重点】

1.研究描述电场强弱的物理量

2.电场、电场强度的程念及应用

【教学难点】

1.描述电场强度的物理量

【教学过程】

复习引入：

1.库仑定律的内容

教师提问：真空中的两个带电体相隔一定距离，并没有直接接触，这种相互作用是如何

产生的呢？

下列的几种力，哪些力需要接触才有，哪些力不需要接触就有。

A.弹力B.磁力C.摩擦力D.万有引力E.库仑力

教师：同学们观察下图，影响电荷间的相互作用的因素有哪些？相同的带电体在不同位

置所受到的作用力不同，说明什么？

学生回答：库仑力的大小与电荷间的距离

有关系。

教师：早在19世纪，物理学家们开始研

究，为什么距离会影响电荷间的相互作用

力？本质原因在哪里？通过本节课的学

习我们将会解决这个疑问。

【新课教学】

一、电场

学生阅读教材相关内容，完成填空。

19世纪30年代，法拉第提出了一种观点。他认为电荷周围存在由它产生的电场。

处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。

1.定义：电场是电荷周围存在的一种特殊物质。电场是看不见摸不着的，只要有电荷存

在，电荷周围就存在着电场。

2.基本性质：对处于场中的电荷具有力的作用。得出：电荷间的相互作用实质是通过各

自的电场来完成的。

3.物质存在的形式：场和实物，如重力场、电场、磁场等。

4.静电场：固定电荷（静止电荷）产生的电场。（本章重点）

5.电场的两种性质：力的性质和能的性质

二、电场强度

电场是在与电荷的相互作用中表现出自己的特性的，所以电场的基本特征是对放入其中

的电荷有力的作用，故从静电力来研究电场的性质。

带电小球在不同的位置所受的力大小、方向表明电场的强弱与位置有关，为定量研究电

场不同位置的性质，引入试探电荷。

1.试探电荷、场源电荷

阅读课本P12思考：

⑴什么是试探电荷？什么是场源电荷？对试探电荷有何特殊的要求？

答：试探电荷是一种理想化模型；忽略形状和体积的带电体，电量和尺寸必须充分小，对

源电场不产生明显影响。

（2）能否用试探电荷所受的静电力直接表示电场的强弱？为什么？

答：不可以，不同电荷放在同一位置，受力不同；不同试探电荷在不同位置受力可能同。

学生阅读教材P12思考与讨论。阅读P12-13内容，通过寻找描述电场的物理量的过程，体

会研究方法

2.方法：（1）同一位置放不同试探电荷，F不同，E沟相同

（2）同一电荷放不同位置，7/不同

比值反映了电场力的性质。

3.定义：物理学中把放入电场中某一点的检验电荷受到的电场力与它的电量的比值叫做这

一点的电场强度，简称场强，以符号E表示。

定义式：E=F/\

比值定义式，适用于一切电场，由电场本身性质决定，与试探电荷的有无、电量、

电性无关。

4.单位：牛/库,符号：N/C或V/m

1N/C的意义：1C的电荷在电场中某点受到的静电力如果是IN,则该点的场强就是1N/C,

5.矢量：大小

方向（规定）：与正电荷在该点受到的电场力的方向相同

与负电荷在该点受到的电场力的方向相反

6.物理意义：电场强度是描述电场强弱及方向的物理量,反映了电场的力的性质。

7.静■电力（电场力）：电荷在电场中受到的力。表达式：F=qE

三、点电荷的电场

某一电荷产生的电场，不同位置电场强度一般是不同的，电场强度与产生它的场源电

荷有什么关系呢？

以真空中的点电荷为例：库仑力F=k"，据E=£得出点电荷的电场强度的表达式。

rq

1.表达式：E=kQ/r2

理解：①Q：场源电荷，真空中的点电荷。

rT8时，E=0;r-»0时，E=0（对称性）

②公式为决定式，只适用于真空中点电荷的电场

③方向：Q为正电荷时：沿半径方向向外

Q为负电荷时：沿半径方向向里

2.说明：均匀带电球体（或球壳）在球外产生的电场，与一个位于球心

的、电荷量相等的点电荷产生电场相同，如右图所示。E^kQ/r2

r是球心到该点距离，r>R。0M_r__

思考：距场源电荷距离相同的位置E满足什么样的规律？

（大小相同，所有点构成一个球面，方向不同背离电荷或指向电荷）

四、电场强度的叠加

1.叠加原理：如果几个点电荷同时存在，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在

该点产生的电场强度的矢量和。

等量同种电荷、等量异种电荷电场强度的登加

1i

1I

1I

1

+。1-Q+Q1+。

。；ol

A1BA1B

11

11

异种电荷：中垂