三角形相似形及比例线段

级：初 ：3 辅导科目：数 1比例线 平分线分线段成比例定 三角形图形的放大或缩小，称为图形的放缩A1B1C1D1ABCD）） D60°的两个等腰梯形相似所有的等边三角

ABBCCA，AB=8，BC=6，CA=5，AB=3，则BC ，CA1 1 1 1 1 1△ABC△A1B1C1AA1B与B1CC1对应，其中∠A=80°，∠B1=60°，（1） ab（即b2ac，那么ba、c （如果ac，那么ad acabcd ackacack

b 552

0.618的比值。凡是具有这种比例的图样，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉。生活中用的纸为黄金长方形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8开、16开、32开11、已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段 2、已知点C是线段AB的黄金分割点，AB4厘米,则较长线段AC的长 （ 4、如果线段MN的长度是10厘米，点P是线段MN上的黄金分割点，那么较短线段的长度 2ABa，试问：一条线段的黄金分割点有几个？如果只有一个，请说明理由，如果有两个，AB=4cm，CD=80mm，AB的值（2）a3cmb5cmc7cm，求线段a、b、c项【例4已知:一张地图的比例尺1: 的图上距离大约为3.5cm,求 是多少km?22x-3y 2

xy

35】(13

x+y=2，求 （2）已

==4，求z+2y-（3）已知abc234，且2a3b2c10，求a、b、c【例6】已知ac，求证： a c7（1）已知，在△ABCBACAD交BCD，AC 已知，在△ABCD、EAB、ACADAE

12

DD B图 图x（ 比例的是 23 233a=2，b=53

已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则 AP2AB B．AB2APC．PB2AP D．AP2BP2（－3：5＝（－2（x－1若x是3、4、9的第四比例项，则 ，又x是6和y的比例中项，则b

＝d＝f

，b＋d＋f＝50，那么x7.y

＝3，那么

, RtΔABC，∠C=90A=30°

5x+y

xx

=2，则

,x-y 对应顶点，且∠A=90°，∠B=85°，∠D=120°，求∠CD1的度数

b b

＝5，求b

x证明题（1）ac1abc a c已知，在△ABCADAEABAC;

EC 2ABABCDABPPDBAFPF=PDAFAMEF，M在AD若xy:y1:2，则x:y 已知线段a，b，c满足关系式ab，且b3，则ac

， ， 1－1所示，在ABCDEABACDEBCAD=3AB=5CE=1 A 如图1－2所示，在△ABC中，DE∥BC，如果AD1，那么EF 1-3ABC中，BD平分ABCACD，DEBCABEAB=6，DE=4则BC= 1－4EFBCFDABAE=18BE=12CD=14． 1－5ABC中，DEBC，AB4，AC8，DBAEAE．

AE D D ADEFG如图1－6ABCDEFGBCDEFGBC=25ADEFGAD:DF: 1－7所示，ABBCB，EFBCF，DCBC于C，AB=4DC=14，且BF:FC=2:3．则EF的值为 A 1-8所示，ABCDDE平分ADCAB=2AD=3． F 1－9ABCDADBCDCBCAD3BC6CD4，则AO O如图1－10ABCDEACFDAB

DFBB

CA如图1－11所示，E为ABCD的边AD延长线上一点，且D为AE的黄

E 长

51AE，BEDCFAB2

1，则CF5 5F 1－12ABCDADBCACBD相交于点O，过OADABE交CDFAD3

5，则EF OCA如图1－14所示边长为8的正△ABC，DE∥BC面积比S△BCD:S△ABC1:4，则EC B

D EC1-若k ，则k b a a把长为8厘米的线段进行黄金分割，较长线段的长是 52A．445厘米 B．4 4厘米522C．2

厘米 D．

4已知：ABCDEBCAE交CDFBCCE53，则DF:CD为 A．3:8 B．8: D．8:某地的海岸线长250千米，在地图上测得这条海岸线长为6.25厘米，则这幅地图的比 A．l:40000；B．l:400000；C．l:4000000；D．1:40000000如图1—28所示，△ABC中，EF∥BC,DF∥EC，下列结论中，正确的是 A．AFAE B．ADDF C．AEEF

D 1-D 1—29HABDAFFB25BCCD41AEEC A．5:2BB．2BD．3:2

FE 1-如图l－30所示，H，G ABCD对角线BD上的三等分点，延长AHBC于点E，延长EG交AD于点F，则AF:FD A．2B．3:2 D．4:3

GH 1-1－32ABCDADBCACBD相交于O，过OAD相交于E，F，比较OE与OF的大小关系，并说明理由 O