测量学第讲导线测量内业计算

测量学第讲导线测量内业计算第1页，课件共19页，创作于2023年2月导线的内业计算——计算各导线点的坐标

（一）几个基本公式1、坐标方位角的推算或：第2页，课件共19页，创作于2023年2月例题:方位角的推算

1

2

3

4

59513065128122

123012345已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（检查）第3页，课件共19页，创作于2023年2月2、坐标正算公式由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：

DAB

ABABXy0

XAB

YAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DAB

cos

AB

YAB=DAB

sin

AB第4页，课件共19页，创作于2023年2月3、坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

DAB

ABABXy0

XAB

YABαAB的具体计算方法如下：

（1）计算：第5页，课件共19页，创作于2023年2月（2）计算：

（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。

第6页，课件共19页，创作于2023年2月三、闭合导线平差计算步骤

1、检查外业记录手簿，整理观测成果。2、角度闭合差的计算与配赋。（1）计算角度闭合差：

=

测-

理=

测-(n-2)

180（2）计算限差：第7页，课件共19页，创作于2023年2月（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：

（4）计算改正后新的角值：

第8页，课件共19页，创作于2023年2月3、按新的角值，推算各边坐标方位角。4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差计算与调整

第9页，课件共19页，创作于2023年2月（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差导线全长闭合差:第10页，课件共19页，创作于2023年2月（2）分配坐标增量闭合差。

若K<1/3000，则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

第11页，课件共19页，创作于2023年2月6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。第12页，课件共19页，创作于2023年2月K=

=<fs

D1940014000例题：闭合导线坐标计算表点号转折角

(左)

改正后转折角

方向角

边长

D(米)

坐标增量(米)

X

Y改正后增量(米)

X

Y坐标(米)XY点号A12345A755230202042782021210153451485240-13-13-12-12-131643259

602516822930344313026625032351730fx=-40mmfy=+14mmFs=±42.4mm540000075521720204148202001015333148522769.36554.67173.26671.26370.678-66.858+26.987+9.573+68.680-4.416+18.479+47.546+72.638-19.014-70.540+7+5+8+7+7-2-2-3-3-2639.295666.287675.868744.555561.548609.092681.727662.7101234A706.146740.146543.071592.1685-66.851+26.992+9.581+68.687-4.409+18.477+47.544+72.635-19.017-70.542001934212

-131091542∑7200116-76检核109152915050471643259（检核）59.722399.057-34.006-0.040+6-49.095-2+0.014+40-14-34.000-49.097706.146543.071第13页，课件共19页，创作于2023年2月四、附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整

（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符号平均分配到各观测角上。（1）计算方位角闭合差：2、坐标增量闭合差的计算第14页，课件共19页，创作于2023年2月例题：附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44

AB

CDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843

17

12

416

00

180

13

36

178

22

30

193

44

00

181

13

00

204

54

30

180

32

48

B

1

2

3

4

CAB567CD8(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据(2)角度闭合差的计算与调整(3)各边方向角的推算(4)坐标增量闭合差的计算与调整(5)推算各点坐标。第15页，课件共19页，创作于2023年2月图表：附合导线坐标计算表点号转折角

(右)

改正后转折角

方位角

边长

D(米)

坐标增量(米)

X

Y改正后增量(米)

X

Y坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344178223819344081811308204543818032561119011243171241600

43032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53fx=+0.09fy=

0.12f=

fx

+fy=0.150²²K=

=<fs

D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.5811190024

理=1119

01

12

f

=

测-

理=

48

f

容=

40

6=

98

第16页，课件共19页，创作于2023年2月导线测量误差及错误的检查1、个别测角错误的检