机械设计基础 构件的外力分析 课件

主讲人：田艳行模块一构件的外力分析Externalforceanalysisofmoduleonecomponent机械设计基础静力学的基本概念与基本公理受力分析平面力系及合成一二三静力学的基本概念与基本公理一一、静力学的基本概念1.力与力的投影力的矢量

一、静力学的基本概念1.力与力的投影

力的投影作用于一个构件上的若干个力称为力系。若两个力系对构件的作用效果完全相同，则这两个力系称为等效力系。若一个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力，而该力系中的各力称为合力的分力。一、静力学的基本概念2.力系与等效力系平衡是指物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态。若一力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。3.平衡与平衡力系

一、静力学的基本概念4.力矩与力偶力矩

一、静力学的基本概念4.力矩与力偶力偶一、静力学的基本概念5.质点、刚体质点是具有一定质量而其几何形状和尺寸大小可以忽略不计的物体。刚体是指受力时形状、大小保持不变的力学模型。二力构件作用于刚体上的两个力使刚体处于平衡状态的充要条件为两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，符合此条件的构件称为二力构件或二力杆。此二力的合力为零，用矢量表示为FA=-FB。二、静力学的基本公理1.二力平衡公理两构件相互作用时，它们之间的作用力与反作用力必然等值、反向、共线，但分别作用于两个构件上，如图所示。二、静力学的基本公理2.作用与反作用定律作用力与反作用力示例二、静力学的基本公理3.加减平衡力系公理力的可传性示例在已知力系上加上或者减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。由此可知：作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用效果。

二、静力学的基本公理4.力的平行四边形公理力的平行四边形公理二、静力学的基本公理5.三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理：作用在刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线通过汇交点。受力分析二一、约束及约束反作用力作用于构件上的力可分为主动力和约束反作用力两类。主动力一般为已知力，它包括构件受的重力、载荷等。约束反作用力又称为约束反力、约束力或反力，一般为未知力。1.柔索约束由柔性物体所构成的约束称为柔索约束。该约束只能限制物体沿柔索伸长的方向运动，而不能限制其他方向的运动，因此柔索约束反力的方向总是沿柔索中心线且背离被约束物体，即为拉力，通常用符号𝐹𝑇表示。柔索约束一、约束及约束反作用力2.光滑面约束光滑面约束中约束反力N的作用线过两构件的接触点，沿接触面的法线方向指向被约束构件，如图所示。光滑面约束一、约束及约束反作用力3.铰链约束两个带孔的构件由销钉联接，可以有相对转动，联接处可以看成光滑面接触。由于接触处不确定，约束反力可以假设成两个正交的力，它们的作用点在销钉中心，两力的方向分别为x轴和y轴的正向，如图所示。此类约束称为固定铰链约束。固定铰链约束一、约束及约束反作用力3.铰链约束当两构件中的一个被滚动体支承时，约束反力便只有一个，它的作用线垂直于支承面并通过销钉的中心，如图所示。此类约束称为活动铰链约束。活动铰链约束一、约束及约束反作用力4.固定端约束固定端约束是工程实际中常见的一种约束类型，如图（a）~图（c）所示。共同特点为构件一端被固定，既不允许固定端任意移动，又不允许绕固定端随意转动。通常用简图（d）、（e）示意。其约束反力在外力作用面内可用简化了的两个正交分力𝐹𝑥、𝐹𝑦和力偶矩M来表示，如图（f）所示。固定端约束一、约束及约束反作用力要对物体进行受力分析，必须将所要研究的物体（研究对象）从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出其图形，这一过程称为取分离体。在分离体的图形上，画出所有的主动力和周围物体对它的约束反力，这种图称为受力图。一、约束及约束反作用力例：解（1）选取球C为研究对象，画出其分离体图。（2）画主动力。在球心点C处画上重力G。（3）画约束反力。球在B点受到柔索约束，在D点受到光滑接触面约束。在解除约束的B点画上沿绳索中心线背离球的拉力FTB，在D点画上沿接触面公法线并指向球的压力FND。球受同平面的三个不平行力的作用而平衡，这三个力的作用线必汇交于一点即C点，如图（b）所示。如图（a）所示，一球C用绳AB挂靠在光滑的铅垂墙上，试画出球C的受力图。二、物体的受力分析及受力图例：解（1）以梁AB为研究对象，画出其分离体图。（2）画主动力。在C点画上力F。（3）画约束反力。A点为固定铰链支座，可假设有两个垂直相交的反力NAx、Nay；B点为活动铰链支座，有一个反力NB，垂直于支承面向上，如图（b）所示。梁AB的受力图如图（c）所示。水平梁AB在C点受到力F的作用，如图（a）所示。A点为固定铰链支座，B点为活动铰链支座，画梁AB的受力图。二、物体的受力分析及受力图平面力系及合成三

一、平面汇交力系1.合力投影定理合力的投影

一、平面汇交力系2.平面汇交力系的平衡条件

起重机起吊一重量G=300N的减速箱盖，如图(a)所示。求钢丝绳AB和AC所受的拉力。解：以箱盖为研究对象，其受的力有重力G、钢丝绳的拉力TB和TC，此三力交于A点，如图(b)所示。建立坐标系xAy，如图(c)所示，列投影方程得

一、平面汇交力系例：一、平面汇交力系2.平面汇交力系的平衡条件综上所举例子，解静力学平衡问题的一般方法和步骤如下。(1)选择研究对象。(2)画受力图。(3)建立坐标系，根据平衡条件列平衡方程。力矩的合成

二、力矩与平面力偶系1.合力矩定理二、力矩与平面力偶系2.力偶的性质力偶(1)力偶无合力，力偶只能用力偶来平衡。(2)力偶对其作用平面内任一点的力矩，恒等于其力偶矩。(3)力偶的等效性。作用在同一平面的两个力偶，若它们的力偶矩大小相等、转向相同，则这两个力偶是等效的。力偶的等效条件有如下几个。①力偶可以在其作用面内任意移动而不改变它对物体的作用效果。②只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不会改变力偶对物体的作用效果。二、力矩与平面力偶系2.力偶的性质力偶的等效性

二、力矩与平面力偶系3.平面力偶系的合成与平衡作用在物体上的各力的作用线都在同一平面内，既不相交于一点又不完全平行，这样的力系称为平面一般力系，如图所示的悬臂起重机横梁AB受到的力。三、平面一般力系悬臂起重机示意图

三、平面一般力系1.平面一般力系的简化力的平移定理三、平面一般力系1.平面一般力系的简化平面一般力系向平面内任意一点的简化2)平面一般力系向平面内