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《整式加减》复习课

第1页知识构造：整式加减整式概念整式计算单项式多项式系数次数项，项数，常数项，最高次项次数同类项与合并同类项去括号化简求值用字母来表达生活中量第2页定义：单项式中_________。次数：1.当单项式系数是1或-1时，“1”一般省略不写。单项式：系数：数字或字母乘积由_________________组成式子。单独______或________也是单项式。单项式中__________________.数字因数所有字母指数和一种数一种字母注意问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率π是常数，不要当作字母。4.当单项式系数是带分数时，一般写成假分数。5.单项式系数应包括它前面性质符号。6.单项式次数是指所有字母次数和，与数字次数没有关系。7.单独数字不含字母,要求它次数是零次.第3页定义：几个__________.常数项：多项式中_______________.多项式次数：_________________________.

项：组成多项式中_____________.

有几项，就叫做_________.1.在确定多项式项时，要连同它前面符号，2.一种多项式次数最高项次数是几，就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数概念，只有次数概念。多项式单项式和每一种单项式几项式不含字母项多项式中次数最高项次数。注意问题：第4页同类项定义：（两相同）合并同类项概念：_________________________.合并同类项法则：2._________________不变。2._________________相同。1.____相同，字母相同字母指数也1.______相加减;字母和字母指数系数同类项注意：几个常数项也是______同类项。（两无关）2.与__________无关。1.与____无关系数

字母位置把多项式中同类项合并成一项第5页2.若与是同类项，则m+n=___.4.若，则m+n-p=______3.若与和是一种单项式，则=___.1.下列各式中，是同类项是：___________①与②与③与④与⑤与⑥-125与第6页整式加减混合运算步骤(有括号先去括号)1.找同类项，做好标识。2.利用加法交换律和结合律把同类项放在一起。3.利用乘法分派律计算成果。4.按要求按“升”或“降”幂排列。找般并排1.假如括号外因数是正数，去括号后原括号内各项符号与本来符号相同。2.假如括号外因数是负数，去括号后原括号内各项符号与本来符号相反。“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”一：去括号二：计算(按照先小括号，再中括号，最后大括号次序)第7页1，单项式定义例1，下列各式子中，是单项式有______________（填序号）①、②、④、⑦注意：1，单个字母或数字也是单项式；

2，用加减号把数字或字母连接在一起式子不是单项式；

3，只用乘号把数字或字母连接在一起式子仍是单项式；

4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母就不是单项式，如果分母没有字母仍有也许是单项式（注：“π”当作数字，而不是字母）一、概念中易错题第8页2，单项式系数与次数单项式系数次数例2指出下列单项式系数和次数；注意：1，字母系数“1”

能够省略，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；

2，有分母单项式，分母中数字也是单项式系数一部分；

3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数一部分；

4，计算次数时候并不是简单见到指数就相加，注意单项式次数指是字母指数和；第9页3，多项式项数与次数例3下列多项式次数为3是（）例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式最高次项和常数项；注意（1）多项式次数不是所有项次数和，而是它最高次项次数；（2）多项式每一项都包括它前面符号；（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母第10页11例2第11页（2）5a2

－[a2+(5a2

－2a)－2(a2－3a)]

计算：（1）3（xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y;解:（1）原式=3xy2－3x2y－2xy－

2xy2

+3=（3-2）xy2+（-3+3）+3x2y-2xy

=xy2-2xy（2）原式=5a2

－（a2+5a2

－2a－2a2+6a）

=5a2

－

（4a2+4a）

=5a2

－4a2－4=a2－4a例3第12页4，书写格式中易错点例5下列各个式子中，书写格式正确是（）1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”

若是数字与字母乘，乘号一般写成”.”或省略不写，如

3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号一般写成“·”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线替代除号。4、系数一般写在字母前面，且系数“1”往往会省略；二、运算过程中易错题第13页例6王强班上有男生m人，女生比男生二分之一多5人，王强班上总人数（用m表达）为______人。易错点：成果不进行化简，直接写点拨：成果中有它们是同类项，应合并以确保最后成果最简.正确写法是第14页1，同类项判定与合并同类项法则：例1判断下列各式是否是同类项？点拨：对于(1)、(3)，考查是同类项定义，所含字母相同，相同字母指数也相同称为同类项；因此(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然仿佛它们次数不一样样，但其实它们都是常数项，因此，它们都是同类项；对于(4)，虽然它们系数不一样，字母次序也不一样，但它仍然满足同类项定义，是同类项；第15页例2下列合并同类项成果错误有_______________.注意：1，合并同类项法则是把同类项系数相加，字母和字母次数不变；

2，合并同类项后也要注意书写格式；

3，假如两个同类项系数互为相反数，那么合并同类项后，成果得____；第16页例3合并同类项：小明解法：第17页例3合并同类项：小明解法：总之，合并同类项现要找出式子中同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项系数是带符号。第18页2，去括号中易错题：1，判断下列各式是否正确：（）（）（）（）去括号时，1，注意括号外面符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面“—”号去掉，括号里各项都变化符号。2，注意外面有系数，各项都要乘以那个系数；第19页练一练：1，化简下列各式：整式加减一般步骤是(1)假如有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.第20页4，多重括号化简易错题注意：有多重括号，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；第21页3,化简求值中易错题：第22页1.去掉下列各式中括号。（1）8m-（3n+5）（2）n-4（3-2m）（3）2（a-2b）-3（2m-n）2.化简：-(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]第23页1，“A+2B”类型易错题：例1若多项式计算多项式A-2B；注意：列式时要先加上括号，再去括号；第24页例2一种多项式A加上得，求这个多项式A？注意：我们在移项时候是整体移项，不要漏了添上括号；第25页2，实际问题中易错题：例1某种手机卡市话费上次已按原收费标准减少了m元/分钟，目前再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）.第26页例2若长方形一边长为a+2b,另一边长比它3倍少a-b,求这个长方形周长？第27页2，实际问题中易错题：例1某种手机卡市话费上次已按原收费标准减少了m元/分钟，目前再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）.第28页补充例题：第29页a0b4.已知数a,b在数轴上位置如图所示化简下列式子:∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|=-a+2[a+b]-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b第30页第31页第32页第33页1.指出下各式关系(相等、相反数、不确定):(1)a-b与b-a(2)-a-b与-(b-a)(3)–(a-b)与b-a(4)–(a-b)与b-a2.补充两题:第34页1、摸索规律并填空：（1）．．．．．

。思考：（２）计算：

.2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B当作A-B计算成果是-7x2+