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分式的乘法与除法第1课时

1.分式的乘法法则:

(1)语言叙述：分式乘分式，用_________作为积的分子，_________作为积的分母．

(2)字母表示:___________________．

分子的积

分母的积

2.分式的除法法则:

(1)语言叙述：分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式_____．

(2)字母表示:

(3)运算结果应化为_________.

颠倒

位置

相乘

最简分式

【思维诊断】(打“√”或“×”)

1.（）

×

×

×

√

4.（）

3.（）

2.（）

知识点一分式的乘法

【示范题1】计算：

【思路点拨】

（1）根据分式乘法法则运算，再约分化为最简分式.

（2）分子、分母因式分解→利用法则计算→化为最简分式．

【自主解答】

【想一想】

正确吗？为什么？

提示：不正确，

【点拨】分式乘法中的符号运算规律

几个分式相乘，若某些项有“-”号，则按有理数的符号法则先进行符号运算.

【总结】

分式与分式乘法运算的“三种类型”

1.若分子、分母都是单项式，直接利用乘法法则运算后再约分.

2.若分子、分母都是多项式，先对分子、分母分解因式约分后，再进行乘法运算.

3.若分式乘以整式，把整式看成分母为1的“分式”进行计算.

知识点二分式的除法

【示范题2】计算：

【教你解题】

【想一想】

约分的结果为(x－3)正确吗？为什么？

提示：正确，

【变式】计算：

【解析】

【总结】

分式的乘除运算应注意的“四类问题”

1.理解法则，若作除法运算，先转化成乘法运算.

2.分子、分母能分解因式的先分解因式，然后再约分.

3.运算的结果要化为最简分式或整式.

4.自选数的代入求值问题，不要忽视分母不为零的条件.

解：原式

【例2】计算:

【例题】

解：原式

【例3】计算:

【例题】

【例4】“丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.

（1）哪种小麦的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

【例题】

∵0＜（a－1）2＜a2－1，

∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.

∴

解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m，单位

面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是

（a-1)2m2，单位面积产量是kg/m2.

∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是

“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.

解：

1、计算：

解：

【练习】

2、计算：

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