2022-2023学年人教版数学八年级下册第十九章 一次函数 章节练习含答案

第第页2022-2023学年人教版数学八年级下册第十九章一次函数章节练习（含答案）第十九章一次函数

一、选择题

1．一个圆形花坛，面积S与半径的函数关系式中关于常量和变量的表述正确的是（）

A．常量是2，变量是、、B．常量是2、，变量是、

C．常量是2，变量是、D．常量是，变量是、

2．已知正比例函数，若随的增大而减小，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

3．正比例函数的图象经过的象限是（）

A．第一、三象限B．第二、四象限

C．第三、四象限D．第一、二象限

4．在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移2个单位长度，所得函数图象的表达式是（）

A．B．C．D．

5．下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝nx（m，n是常数，且mn＜0）图象的是（）

A．B．C．D．

6．如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（）

A．y=2x+3B．y=2x-3C．y=x-3D．y=-x+3

7．如果直线（）过第二、三、四象限，与x的交点为，那么使得的x的取值范围是（）

A．B．C．D．

8．甲乙两地相距a千米，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（）

A．8：28B．8：30C．8：32D．8：35

二、填空题

9．若点，在一次函数（是常数）的图象上，则的大小关系是．（用“”连接）

10．若关于的一次函数的图象经过点，则方程的解为．

11．如图，一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象过点A，则不等式的解集为．

12．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B两点，则原点O到直线AB的距离为．

13．已知汽车装满油之后，油箱里的剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数图象如图所示．为了行驶安全，油箱中的油量不能少于（升），那么这辆汽车装满油后至多行驶（千米）后需要再次加油．

三、解答题

14．在等式中，当时，，当时，．

（1）求k，b的值；

（2）求当时，y的值．

15．如图，直线：与直线：相交于点P.

（1）求点P的坐标：

（2）根据图象，求出当时，x的取值范围.

16．如图，一次函数的图象交x轴于点A，，与正比例函数的图象交于点B，B点的横坐标为1．

（1）求一次函数的解析式；

（2）请直接写出时自变量x的取值范围；

（3）若点P在y轴上，且满足的面积是面积的一半，求点P的坐标．

17．为了响应国家退耕还林政策，某器材销售公司捐出五月份全部销售利润用于种树．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款54万元和其他支出（含人员工资、杂项开支）共3.25万元．这三种器材的进价和售价如下表所示，人员工资（万元）和杂项支出（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）．

型号甲乙丙

进价（万元/台）0.91.21.1

售价（万元/台）1.21.61.3

（1）直接写出：与x之间的函数表达式为；五月份该公司的总销售量为台；

（2）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t之间的函数表达式；

（3）请推测该公司这次活动捐款金额的最大值．

18．某城建公司共有50台渣土运输车，其中甲型20台，乙型30台．现将这台渣土运输车全部配往两工地，其中30台派往A地，20台派往B地．两工地与城建公司商定的每天的租赁价格如下：

甲型渣土车租金乙型渣土车租金

A地1800元/台1600元/台

B地1600元/台1800元/台

（1）设派往A地x台甲型渣土运输车，该城建公司这50台渣土车一天获得的租金为y（元），请求出y与x的函数解析式．

（2）若该城建公司这50台渣土运输车一天的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．

（3）在（2）的条件下，选择哪种方案该城建公司一天获得租金最多最多租金是多少请说明理由．

参考答案

1．D

2．A

3．B

4．D

5．B

6．D

7．B

8．A

9．

10．

11．

12．

13．

14．（1）解：∵在等式中，当时，，当时，，

∴，

∴；

（2）解：由（1）得，

∴当时，．

15．（1）解：由题意得：

解得：

∴点P的坐标为

（2）解：由图象得：

16．（1）解：∵，

∴，

∵B点的横坐标为1，点在正比例函数的图象上，

∴时，，即：，

∴，解得：，

∴一次函数的解析式为；

（2）解：由图象可知，

当时，直线在直线的下方，

∴时自变量x的取值范围为：；

（3）解：∵，，

∴，

∵的面积是面积的一半，

∴；

设直线与轴的交点为点，当时，，

∴，

设，

当点在轴正半轴上，①点在之间时：

则

，

∴，即点坐标为；

②点在点上方时，

则

，

∴，即：点坐标为；

当点在轴负半轴上时，

则：

，

∴（不合题意，舍掉）

综上：点坐标为或．

17．（1）；50台

（2）解：设售出乙种型号m台，则售出丙种型号台

∵，∴

∴．

（3）解：∵，∴

∵，W随t的增大而增大，∴当整数时，

即该公司这次活动捐款金额的最大值是万元．

18．（1）解：∵甲车发A地x台，

∴甲车发B地，乙车发A地台，乙车发B地x台，

，

∴（）；

（2）解：由题意得：，

解得，

或1或2，

故有如下三种方案，

第一种：派往A地的甲车0台，乙车30台；派往B地的甲车20台，乙车0台；

第二种：派往A地的甲车1台，乙车29台