九年级数学上册第二十三章 旋转培优检测卷(原卷版)

/《第二十三章旋转》培优检测卷班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2022·天津市静海区第二中学九年级阶段练习）平面直角坐标系内，与点P(﹣3，2)关于原点对称的点的坐标是(

)A．(3，-2) B．(2，-3) C．(2，3) D．(﹣3，2)2．（2022·全国·九年级专题练习）在以下生活现象中，属于旋转变换的是（）A．钟表的指针和钟摆的运动B．站在电梯上的人的运动C．坐在火车上睡觉的旅客D．地下水位线逐年下降3．（2022·福建·莆田擢英中学九年级期末）如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A．B． C． D．4．（2022·全国·九年级专题练习）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，AC=1，则BB′的长为（

）A．3 B．4 C．5 D．65．（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合（C、D均为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为（－1，5），点B的坐标为（3，3），则旋转中心O点的坐标为（

）A．（1，1） B．（4，4） C．（2，1） D．（1，1）或（4，4）6．（2022·全国·九年级专题练习）等边三角形（三条边都相等的三角形是等边三角形）纸板ABC在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为2和1，若△ABC绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C所对应的数为0，则翻转2023次后，点C所对应的数是（）A．﹣2021 B．﹣2022 C．﹣2023 D．﹣2024二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（2022·浙江杭州·八年级期末）在直角坐标系中，若点，点关于原点中心对称，则______．8．（2022·陕西渭南·八年级期末）如图,在平面直角坐标系中，由绕点旋转得到，则点的坐标为_________．9．（2021·黑龙江·兰西县崇文实验学校九年级阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转到平行四边形的位置，旋转角α（0°＜α＜70°），若恰好经过点D，则α的度数为__．10．（2022·江苏镇江·八年级期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将四边形ABCD分成阴影和空白部分，若阴影部分的面积8cm2，则四边形ABCD的面积为_____cm2．11．（2022·全国·九年级专题练习）如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有_______种不同的涂法．12．（2022·江西吉安·八年级期末）如图，已知是等腰直角三角形，，将线段AC绕点A逆时针旋转得到，连接，．当是等腰三角形（不含等腰直角三角形）时，______．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（2022·江西抚州·八年级期中）如图，两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=16cm．(1)求∠BCE的度数；(2)求CF的长度．14．（2022·河北唐山·八年级期末）如图，在正方形网格中，和的顶点均在格点上，并且是由旋转得到的．根据所给信息，填空：(1)旋转中心为点____________、旋转角的度数为____________、旋转方向为____________；(2)连结，则四边形的形状是____________．15．（2022·江苏·扬州市梅岭中学八年级阶段练习）我们把顶点都在格点上的四边形叫做格点四边形．如图，在4×4的方格纸中，有格点线段AB，AC，BC，请按要求画出格点四边形．(1)在图1中画格点四边形ABCD，使其为中心对称图形．(2)在图2中画格点四边形ABCE，使得对角互补．16．（2022·江西鹰潭·八年级期末）如图，在中，，将沿射线BC的方向平移，得到，，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点C重合，求旋转角的度数．17．（2022·江苏·飞达路中学八年级阶段练习）如图，在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．在正方形网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△DEF，A与点D，点B与点E，点C与点F是对应点．(1)请利用网格线画图找到旋转中心，将其标记为点P并写出其坐标；(2)写出其旋转角α的度数；(3)在△DEF的DF边上利用网格线画图找一点Q，连接EQ，使=．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（2022·江苏·江阴市青阳初级中学八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为A（-2，3），B（-3，2），A（-1，1）．(1)将绕原点O顺时针旋转90°得到，请画出旋转后的；(2)画出绕原点O旋转180°后得到的；(3)若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________．19．（2022·陕西西安·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD上一点，点D与点C关于点E中心对称，连接AE并延长，与BC延长线交于点F．(1)填空：E是线段CD的，点A与点F关于点成中心对称，若AB＝AD+BC，则△ABF是三角形．(2)四边形ABCD的面积为12，求△ABF的面积．20．（2022·重庆·忠县花桥镇初级中学校八年级阶段练习）如图，等腰Rt△CEF绕正方形ABCD的顶点C顺时针旋转，且AB＝CE＝EF，∠CEF＝90°．连接AF与射线BE交于点G．(1)如图1，当点B、C、F三点共线时，则∠ABE∠FEM（填“＞”、“＝”或“＜”），则AGFG（填“＞”、“＝”或“＜”）；(2)如图2，当点B、C、F三点不共线时，求证：AG＝GF；(3)若等腰△CEF从图1的位置绕点C顺时针旋转α（0°＜α≤90°），当直线AB与直线EF相交构成的4个角中最小角为30°时，直接写出α的值．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（2022·吉林长春·七年级期末）如图，在长方形中，，．点从点出发，沿折线以每秒2个单位的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动．设点的运动时间为秒．(1)当点在边上运动时，______（用含的代数式表示）；(2)当点与点重合时，求的值；(3)当时，求的值；(4)若点关于点的中心对称点为点，直接写出和面积相等时的值．22．（2022·广东深圳·八年级期末）如图1，在平面直角坐标系中，△ABO为直角三角形，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝3，点C为OB上一动点．(1)点A的坐标为；(2)连接AC，并延长交y轴于点D，若△OAD的面积恰好被x轴分成1∶2两部分，求点C的坐标；(3)如图2，若∠OAC＝30°，将△OAB绕点O顺时针旋转，得到△OA'B'，如图2所示，OA'所在直线交直线AC于点P，当△OAP为直角三角形时，直接写出点的坐标．六、（本大题共12分）23．（2022·四川资阳·中考真题）已知二次函数图象的顶点坐标为