人教新版七年级上册《第1章 有理数》2023年同步练习卷（基础）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页人教新版七年级上册《第1章有理数》2023年同步练习卷（基础）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列说法中，不正确的是(

)A.零是整数 B.零没有倒数

C.零是最小的数 D.−12.−2的倒数是(

)A.2 B.−2 C.12 3.−6的绝对值是(

)A.−6 B.−16 C.14.下列各数中，比−1小的数是(

)A.−3 B.2 C.−1 5.两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是(

)A.同为正数 B.同为负数

C.一正一负 D.一个为0，另一个为正6.下列式子正确的是(

)A.−|−12|>0 B.7.下列说法正确的是(

)A.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负

B.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负

C.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个

D.几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负8.下列各组运算中，运算后结果相等的是(

)A.43和34 B.(−23)2和(−329.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是(

)A.b<a B.b−a>010.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是(

)

A.2020 B.2021 C.2022 D.2023二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.|−15|=12.若|a|=4，则a13.用科学记数法表示25040000，应记作______．14.−3÷6×115.将(−20)+(16.绝对值大于2小于8的数中，最小的整数是______，最大的整数是______，满足条件的全部整数的和是______．17.3是−3的相反数．______(判断对错)18.“十一”期间，某商店举行促销活动，一种商品原价120元，按八折(即原价的80%)出售，则现售价应为______元．19.把|−13|，−23，−|20.冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3h后冰箱内部的温度是______三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）21.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：

+5，−4，+10，−8，−7，+14，−6

(1)通过计算说明小虫是否回到起点P；四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.(本小题8.0分)

把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，−3.14，−4，−35，|−13|，6%，0，32

(1)正整数：{______…}；

(2)整数：{______…}；

23.(本小题8.0分)

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”连接：−3.5，−112，4，0，24.(本小题8.0分)

计算下列各题：

(1)(−1)÷(13−125.(本小题8.0分)

规定一种关于a、b的运算，a⊗b=a(26.(本小题8.0分)

已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示．

(1)将a，b，c按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来；

(2)化简：

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了整数、有理数的定义及分类，倒数的定义．

整数包括正整数、零和负整数；有理数包括正有理数、零和负有理数，没有最小的有理数，也没有最大的有理数，−1是最大的负整数；乘积是1的两数互为倒数，零没有倒数．

根据整数、有理数的定义及分类，倒数的定义作答．

【解答】

解：A、整数分为正整数、0与负整数，零是整数正确；

B、0作除数无意义，因而零没有倒数正确；

C、负数小于0，零是最小的数错误；

D、观察数轴可得，−1是最大的负整数正确．

故选C2.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查倒数的定义．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．

根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

【解答】

解：∵−2×(−12)=1，3.【答案】D

【解析】解：|−6|=6．

故选：D．

根据绝对值的意义求解．

本题考查了绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；4.【答案】A

【解析】解：∵−3<−1<0<2，

∴比−1小的数是−5.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查有理数的加法，熟练把握有理数加法的运算法则是解题的关键．当两个数同为负数时，可知两个数的和比每个加数都小，可得答案．

【解答】

解：当两个数都是负数时，和为负数，且和小于每一个加数．

故选：B．

6.【答案】D

【解析】解：−|−12|=−12<0，故A错误；

−56=−2530，−45=−2430，因为−2530<−2430，所以−57.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正．

【解答】

解：几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个．

故选C．

8.【答案】D

【解析】解：A.根据有理数的乘方，43=64，34=81，故43≠34，那么A不符合题意．

B.根据有理数的乘方，(−23)2=49，(−32)3=−278，故(−23)2≠(−9.【答案】B

【解析】解：由数轴可得a<0<b，|a|>b，

∴b−a>0，ab<0，a+b<0

故选：B．

10.【答案】D

【解析】解：根据图象可知截去的部分包含蓝紫两个纸环，以及整数组红黄绿蓝紫纸环，

∴对应的个数应该是除以5余3，

故2023符合题意．

故选：D．

根据图象可知截去的部分包含蓝紫两个纸环，以及整数组红黄绿蓝紫纸环和一个红色纸环，故对应的个数除以5余3．

本题考查图形的变化，解题关键是根据图形找出规律进行计算．

11.【答案】15

【解析】解：|−15|=15，

故答案为：15．12.【答案】±4【解析】解：因为|a|=4，

所以a=±4．

故答案为：13.【答案】2.504×【解析】解：将25040000用科学记数法表示为：2.504×107．

故答案为：2.504×107．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<14.【答案】−1【解析】解：原式=−12×13

=−16，15.【答案】−20【解析】解：(−20)+(+3)−(−5)−(−7)

=16.【答案】−7

7

0【解析】解：绝对值大于2而小于10的数有：

±3，±4，±5，±6，±7，

∴最小的整数是−7，

最大的整数是7，

很显然其和为：0，

故答案为：−7，7，17.【答案】正确

【解析】解：3是−3的相反数，正确．

故答案为：正确．

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可判断．

本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．18.【答案】96

【解析】解：120×80%=96元，

故答案为：96．19.【答案】|−【解析】解：|−13|=13>0，−|−0.3|=−0.3<0，−(−0.33)=0.33>20.【答案】−5【解析】解：根据题意知3h后冰箱内部的温度是：

10−3×5

=10−15

=−5(℃21.【答案】解：(1)+5−4+10−8−7+【解析】(1)把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；

(2)记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.622.【答案】32

−4，0，32

0.618，|−13|，6%

−3.14，−【解析】解：(1)正整数：{32}；

(2)整数：{−4,0,32}；

(3)正分数：{0.618,|−13|,23.【答案】解：如图所示：

故4>2.5>【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．

本题考查了相反数，绝对值，数轴和实数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

24.【答案】解：(1)原式=(−1)÷(−16)

=(−1)×(−6)

=6；

(2)原式=74×(−8【解析】(1)原式先计算括号里边的减法，再计算除法即可求出值；

(2)原式利用乘法分配律计算即可求出值；

(3)原式先计算乘方，再计算乘法，最后算加减即可求出值；25.【答案】解：2⊗3+(−2−6【解析】此题只需根据新定义确定出它的程序顺序，再把数值代