2022-2023学年辽宁省抚顺市部分学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年辽宁省抚顺市部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.4的平方根是(

)A.2 B.±2 C.±22.点P的坐标是(3,m2+1A.一 B.二 C.三 D.四3.在实数−227，0，38，−πA.0 B.1 C.2 D.34.下列条件中不能够推理得到l1//l2A.∠2=∠3

B.∠1+

5.实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(

)A.|m|<1 B.m−n6.方程x3−y2=1可以用含xA.y=2x3−13 B.7.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(−1,−1)、(A.(2,2) B.(3,8.已知关于x，y的二元一次方程组2ax+by=3aA.−2 B.2 C.3 D.9.如图，三角形ABC中任意一点P(m+2,m)向左平移3个单位长度后，点P的对应点恰好在y轴上，将三角形ABC作同样的平移得到三角形AA.(0,1)

B.(3,10.关于x，y的方程组x+3y=4−a①x−y=3a②，给出下列结论：

(1)x=5y=−1是方程组的一个解；

(2)当aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.点P的坐标是(3,−5)，则点P到x12.三角板ABC如图所示摆放，其中∠CAB=30°，∠C=90°

13.一个正方体的体积是27cm3，则这个正方体的表面积是______c14.小刚在做一道练习题时，书上写着方程组x+ay=2x+y=−1，该方程组的解是x15.天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中，如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(2,6)，点C的坐标是(−1,3

16.如图，在平面直角坐标系中，一动点按照图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点P(1,−1)，第2次运动到点A₁(2,0)，第3次运动到点A2(3,2)，第4三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：

(1)2−|18.(本小题8.0分)

解方程组：

(1)y=3x19.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形A1A1C1是由三角形ABC向左移动5个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(−3,0)，B120.(本小题8.0分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF21.(本小题8.0分)

定义一种新运算“※”：规定m※n=am+bn−mn，其中a22.(本小题10.0分)

如图，CA⊥BE于点A，DE⊥BE于点E，23.(本小题10.0分)

每年5月的第二个星期日为母亲节，“谁言寸草心，报得三春晖”，某班学生在母亲节来临之际精心制作祝愿卡感恩母亲，祝福母亲，祝愿卡的制作需要彩带若干，2张A类卡片和3张B类卡片需要彩带26条，3张A类卡片和1张B类卡片需要彩带18条，1张A类卡片和1张B类卡片各需要彩带多少条．24.(本小题12.0分)

如图，在平面直角坐标系中，A(2,a)，B(b,0)，其中a，b是方程组a+b=62b−a=6的解．

(1)求点A和点B的坐标；

(2)过点A作l/25.(本小题12.0分)

如图1，A(0,2)，B(4,0)，我们能够容易地计算出△AOB的面积，根据所给的平面直角坐标系探究下列问题.(说明：三角形AOB记作△AOB)

【思维启迪】

(1)若点C的坐标是(2,2)，点D的坐标是(5,2)，则：

①△COB的面积是______，△DOB的面积是______；

②△AOB的面积与△COB的面积之间的数量关系是______；

③A，C，D三点所在的直线与x轴的位置关系是______．

请利用你发现的结论，尝试解决以下问题．

【学以致用】

(2)E是x答案和解析1.【答案】B

【解析】解：4的平方根是±2；

故选：B．

根据平方根的定义求出4的平方根即可．

此题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2.【答案】A

【解析】解：∵m2≥0，

∴m2+1>0，

∴点P的坐标是(3,m23.【答案】B

【解析】解：无理数有−π，共1个．

故选：B．

根据无理数的定义逐个判断即可．

本题考查了无理数的定义和立方根，能理解无理数的定义是解此题的关键，无理数包括三方面的数：①含π的，如2π，π2等，②一些开方开不尽的根式，如2等，③4.【答案】C

【解析】解：∵∠2=∠3，

∴l1//l2(内错角相等，两直线平行)，

故A不符合题意；

∵∠1+∠4=180°，∠1=∠2，

∴∠2+∠4=180°，

∴l1//l25.【答案】B

【解析】解：利用数轴得m<0<1<n，

所以|m|>m，n<0，mn<0，6.【答案】C

【解析】解：方程x3−y2=1，

去分母得：2x−3y=6，

移项得：−3y=6−2x，7.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键．

因为(−1,−1)、(−1,2)两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，(−1,−1)、(3,−1)两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过(−1,2)、(38.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．

把x=1y=−1代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．

【解答】

解：把x=1y=−1代入方程组2ax+b9.【答案】C

【解析】解：∵点P(m+2,m)向左平移3个单位长度后对应点为P1(m−1,m)，

又∵点P的对应点恰好在y轴上，

∴m−1=0，

∴m=1，

∴B的坐标是(0,1)，

∴点B1的坐标是10.【答案】D

【解析】解：(1)①×3+②得：4x+8y=12，

将x=5y=−1代入上述方程可得20−8=12，

则(1)正确；

(2)将a=−2代入①中可得：x+3y=6，

则其正整数解为：x=3y=1，

则(2)正确；

(3)①+②得：2x+2y=4+2a，

那么x+y=2+a，

∵x，11.【答案】5

【解析】解：点P到x轴的距离是|−5|=5．

故答案为：5．

根据点到x轴的距离是这点的纵坐标的绝对值可得答案．

本题考查点的坐标，解答本题的关键是明确到点到12.【答案】60°【解析】解：∵AE//BC，∠C=90°，

∴∠EAC=∠C=90°，

∵∠CAB=3013.【答案】54

【解析】解：正方体的棱长=327=3cm，

正方体的表面积=6×3214.【答案】−1【解析】解：把x=1代入x+y=−1得：1+y=−1，

解得：y=−2，

把x=1，y=−2代入x+a15.【答案】(3【解析】解：∵点A的坐标是(2,6)，点C的坐标是(−1,3)，

∴建立平面直角坐标系如图，

∴点B的坐标是(3,2)．

故答案为：(3,2)16.【答案】1012

【解析】解：由题知，

A1(2,0)，A2(3,2)，A3(4,0)，A4(5,−1)，A5(6,0)，

观察发现：点An(n为奇数)在x轴上，且横坐标为n+117.【答案】解：(1)原式=2−(3−2)+3

【解析】(1)直接利用绝对值的性质化简，再利用二次根式的加减运算法则计算即可；

(2)18.【答案】解：(1)y=3x①2x+3y=11②，

把①代入②，得2x+9x=11，

解得：x=1，

把x=1代入①，得y=3，

所以方程组的解是x=1y=【解析】(1)把①代入②得出2x+9x=11，求出x，再把x=1代入①求出y即可；

(2)②×19.【答案】解：(1)如图，三角形ABC即为所求；

(2)【解析】(1)首先作出△A′B′C′，再利用平移变换的性质作出△A20.【答案】解：∵OF⊥CD，

∴∠DOF=90°，

∵∠1=36°，

【解析】由垂直的定义求出∠BOD=54°，由邻补角的性质得到∠AO21.【答案】解：∵6※15=270，8※10=360，

∴【解析】根据已知新运算得出方程组，求出方程组的解即可得a和b的值，最后根据新定义进行计算即可．

本题考查了解二元一次方程组和新运算，能根据已知算式得出方程组是解此题的关键．

22.【答案】证明：∵CA⊥BE，DE⊥BE，

∴∠BAC=∠BED=90【解析】首先由CA⊥BE，DE⊥BE得AC//E23.【答案】解：设1张A类卡片需要彩带x条，1张B类卡片需要彩带y条，

由题意得：2x+3y=263x+y=18，

解得：x=4y=【解析】设1张A类卡片需要彩带x条，1张B类卡片需要彩带y条，根据2张A类卡片和3张B类卡片需要彩带26条，3张A类卡片和1张B类卡片需要彩带18条．列出二元一次方程组，解方程组即可，

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

24.【答案】解：(1)∵a、b是方程组a+b=62b−a=6的解，

∴a=2b=4，

∴A(2,2)，B(4,0)；【解析】(1)解方程组可求a，b的值，即可求解；

(2)过F作FH//x25.【答案】4

4

相等

平行

【解析】解：(1)①过点C作△COB的高，长度为C点的纵坐标：2，

∴△COB的面积=OB×2÷2