广东省清远市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

2022-2023学年广东省清远地区八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中，不属于中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.一个数x的13与4的差不小于这个数的2倍，则可列不等式是(

)A.13x-4>2x B.133.使分式5x-1有意义的x的取值范围是(

)A.x=1 B.x≠1 C.x4.已知a>b，则下列变形正确的是(

)A.a+2<b+2 B.a-2<b5.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是(

)A.m(x+y)=mx+my

6.用完全相同的同一种地板砖铺地面，要求不留缝隙，下列不能铺满地面的是(

)A.任意三角形地砖 B.任意四边形地砖 C.正六边形地砖 D.正八边形地砖7.化简m+n2m-n+m-n2m-nA.2m2m-n B.0 C.2 D.8.如图，AD是△ABC的中线，E、E分别是AD，AC的中点，连接EF.若BD=6，则EF的长为A.6

B.3

C.2

D.19.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(1,0)，(-2,0)，(0,2)，则顶点C的坐标是(

)A.(-4,2)

B.(-3,2)

C.10.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E已知△ABC与△BCE的周长分别为18cm和10cm，则BDA.3cm

B.4cm

C.5cm第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.因式分解：3xy-x212.方程xx+1=12x+2+213.若等腰三角形一个内角的度数为50°，则它的顶角的度数是______．14.如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，AE=2，AD=5，则CD的长为______．

15.如图，平面直角坐标系中，经过点B(-4,0)的直线y=kx+b与直线y=mx三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

解不等式组：3x-2>x+117.(本小题8.0分)

先化简再求值：(x+1-818.(本小题8.0分)

已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且19.(本小题9.0分)

某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车每台进货价格比B型车每台进货价格多3万元，该公司用36万元购买A型车的数量和用27万元购买B型车的数量相同．

(1)求购买一台A型、一台B型新能源汽车的进货价格各是多少万元？

(2)该公司准备用不超过280万元，采购A，B两种新能源汽车共25台，问最多可以采购A型新能源汽车多少台？20.(本小题9.0分)

如图所示，△ABC三个顶点均在平面直角坐标系的格点上．

(1)若把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C11并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1(______)，B121.(本小题9.0分)

如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．

(1)求证：BC=EF；

22.(本小题12.0分)

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2-4y2-2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为：x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-23.(本小题12.0分)

如图，点E为平行四边形ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG.H为FG的中点，连接DH，AF．

(1)若∠BAE=65°，∠DCE=25°，求∠BCE的度数；

(2)求证：四边形AFHD为平行四边形；

(3)连接EH，交答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.是中心对称图形，故本选项不合题意；

B.不是中心对称图形，故本选项符合题意；

C.是中心对称图形，故本选项不合题意；

D.是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：B．

根据中心对称图形的概念求解．

本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.【答案】C

【解析】解：根据题意得：13x-4≥2x．

故选：C．

根据“一个数x的13与4的差不小于这个数的23.【答案】B

【解析】解：根据题意得：x-1≠0，解得：x≠1．

故选：B．

4.【答案】D

【解析】解：A.由a>b，得a+2>b+2，不等号的方向不改变．故A选项错误；

B.由a>b，得a-2>b-2，不等号的方向不改变，故B选项错误；

C.由a>b，得2a>2b，不等号的方向不改变；故C选项错误；

D.由a>b，得-a<-b，不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，故D选项正确．

故选：D．

根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．

此题主要考查了不等式的基本性质．解题的关键是掌握不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

5.【答案】B

【解析】解：A.m(x+y)=mx+my，从左边到右边的变形是整式乘法计算，故A不符合题意；

B.2x(y+1)-3(y+1)=(2x-3)(y+1)，从左边到右边的变形属于因式分解，故B符合题意；6.【答案】D

【解析】解：A、任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺，不符合题意；

B、任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，不符合题意；

C、正六边形每个内角是120度，能整除360度，可以密铺，不符合题意；

D、正八边形每个内角是135度，不能整除360度，不可以密铺，符合题意；

故选：D．

分别各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．

本题考查平面镶嵌问题，考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，任意几种多边形能否进行镶嵌，看它们能否组成7.【答案】A

【解析】解：原式=m+n+m-n2m-n

=2m2m-n，

故选：A．

根据分式的运算法则即可求出答案8.【答案】B

【解析】解：∵AD是△ABC的中线，

∴CD=BD，

∵E、F分别是AD，AC的中点，

∴EF=12CD=12BD，

9.【答案】B

【解析】解：∵平行四边形ABCD，A(1,0)、B(-2,0)，

∴AB=3，

∴DC=3，

∵D(0,2)，

∴C(-3,2)．

10.【答案】B

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴EA=EB，AD=BD=12AB，

∵△BCE的周长为10cm，

∴BC+BE+CE=10cm，

∴BC+CE+AE=BC11.【答案】x(3【解析】解：原式=x⋅3y-x⋅x

=x(312.【答案】x=【解析】解：去分母得：2x=1+4x+4，

解得：x=-52，

检验：当x=-52时，2(x+1)≠13.【答案】50°或80【解析】解：如图所示，△ABC中，AB=AC．

有两种情况：

①顶角∠A=50°；

②当底角是50°时，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=50°，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=180°-14.【答案】3

【解析】解：∵∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，

∴∠BCE=∠DCE，

∵四边形ABCD是平行四边形，AE=2，AD=5，

∴CD=AB，BC=AD=5，AB/​/CD，

∴∠E=∠DCE，

∴∠BCE=∠E，

∴BE=BC=5，

∴AB=BE-AE=5-15.【答案】-4【解析】解：∵经过点B(-4,0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(-2,-1)，

∴不等式mx+2<kx+b≤16.【答案】解：由3x-2>x+1得：x>32，

由x【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

17.【答案】解：(x+1-8x-1)÷x-3x-1

=(x+1)(x-1)-8【解析】先算括号内的式子，再算括号外的除法，然后将x的值代入化简后的式子计算即可．

本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

18.【答案】证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，

∴∠BFD=∠CED=90°，

∵D是BC的中点，

∴BD=CD，

在Rt△BDF【解析】根据DE⊥AC，DF⊥AB得出∠BFD=∠CED=90°，根据中点得出BD19.【答案】解：设一台B型新能源汽车的进货价格是x万元，

由题意可得：36x+3=27x，

解得：x=9，

经检验，x=9是原方程的解，且符合题意，

∴x+3=12(万元)，

∴购买一台A型新能源汽车的进货价格是12万元，购买一台A型新能源汽车的进货价格是9万元；

(2)设需要采购A型新能源汽车a台，

由题意可得：12a+9(25-a【解析】(1)设一台B型新能源汽车的进货价格是x万元，由用24万元购买A型车的数量和用30万元购买B型车的数量相同，列出方程可求解；

(2)设需要采购A型新能源汽车a台，由该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，列出不等式，即可求解．

本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．

20.【答案】0，6

3，3

7，3

(3,0)或(【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

△A1B1C1三个顶点的坐标：A1(0,6)，B1(3,3)，C1(7,3)；

故答案为：0，6，3，3，7，3；

(2)∵点P为x轴上一点，△ABP的面积是△ABC面积的一半，

∴P点坐标分别为(3,0)或(-1,0)．

故答案为：(3,0)或(-1,0)．

(1)根据平移的性质即可把△ABC向上平移21.【答案】(1)证明：∵∠CAF=∠BAE，

∴∠BAC=∠EAF．

∵将线段AC绕A点旋转到AF的位置，

∴AC=AF．

在△ABC与△AEF中，

AB=AE∠BAC=∠EAFAC=AF，

∴△ABC≌△AEF(SAS)，

∴BC=EF；

(2)【解析】(1)由旋转的性质可得AC=AF，利用SAS证明△ABC≌△AEF，根据全等三角形的对应边相等即可得出EF=BC；

(2)根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠BAE=180°-64°×2=52°，那么∠FAG=52°22.【答案】解：(1)x2-2xy+y2-25

=(x-y)2-52

=(x-y+5)(x-y-5)；

(2)x【解析】(1)利用分组分解法求解；

(2)先利用分组分解法分解，再整体代入求解；

(3)先利用分组分解法分解，再根据边长进行判断．

本题考查了利用分组法分式分解，结合三角形的分类及整体代入思想是解题的关键．

23.【答案】(1)解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠BAE=∠BCD=65°，AD//BC，

∴∠DEC=∠