四川省南充市蓬安县第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试（含答案）

2022-2023学年四川省南充市蓬安二中七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。1.下列实数中，为无理数的是(

)A.-37 B.9 C.3-2.在平面直角坐标系中，点P(-3,5)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列调查方式，你认为最合适的是(

)A.了解全市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

B.要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况，采用全面调查方式

C.了解全市居民日平均用水量，采用全面调查方式

D.旅客进火车站上车前的安检，采用抽样调查方式4.已知不等式组x-3>0x+1≥A.-1≤x<3 B.-1<x≤35.如图，直线a//b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2A.55°

B.75°

C.65°6.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是．(

)A.a + c>b + c 7.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(-1,3)的对应点M(2,5)，则点F(-3,-A.(-1,0) B.(-6,0) C.8.下列四个命题中：

①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交；

②有且只有一条直线垂直于已知直线；

③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

其中真命题的个数为(

)A.1个 B.2

个 C.3个 D.4个9.如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM//AB.当∠3=10°时，∠F的度数是(

)

A.80° B.82° C.83°10.如果方程组x=4ax+by=5的解与方程组y=3bx+ay=2的解相同，则a，b的值是(

)A.a=2b=1 B.a=2b=-1 C.11.化简：3-8=______12.在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点(1,-2)上，“象”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点______上．

13.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠1=6014.如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为

15.已知点P(-3,3)，Q(n,3)且PQ=6，则n的值等于______．16.不等式4x-6≥7x-17.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分为100分).请根据图形回答下列问题：该班有______名学生，70～79分这一组的频数是______，频率是______．

18.若k≥-5，则方程组-4x+y=kx-y=1的解中，正整数19.计算3-64-20.解不等式组5x-1>3(x+1)121.解方程组：

(1)3x-5y=9-2x+3y=-22.如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．

(1)若∠1=∠2，求∠NOD．

(2)若∠1=23.某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类比赛，准备一次性购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和1副军棋共需40元．

(1)求购买一副跳棋和一副军棋各需多少元？

(2)学校准备购买跳棋和军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．

(1)试求出∠E的度数；

25.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中共调查了多少名学生？

(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

(3)求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数．

26.如图，直线a//b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求27.星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价(元/个)售价(元/个)电饭煲200250电压锅160200(1)一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

(2)为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

(3)在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、-37是分数，是有理数，故A错误；

B、9=3，是有理数，故B错误；

C、3-8=-2，是有理数，故C错误；

D、π是无理数，故D正确．

故选：D．

无理数常见的三种类型(1)开不尽的方根；(2)特定结构的无限不循环小数，如0.303 0032.【答案】B

【解析】解：点P(-3,5)所在的象限是第二象限．

故选：B．

根据各象限内点的坐标特征解答．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(3.【答案】A

【解析】解：A、了解全市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确，符合题意；

B、要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况，应采用抽样调查方式，原说法错误，不符合题意；

C、了解全市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式，原说法错误，不符合题意；

D、旅客进火车站上车前的安检，应采用全面调查方式，原说法错误，不符合题意．

故选：A．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4.【答案】C

【解析】解：x-3>0 ①x+1≥0 ②，

由①得：x>3，

由②得：x≥-1，5.【答案】C

【解析】【分析】

由平角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数，即可得出结论．

本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等

【解答】

解：∵∠1=25°，∠1+∠ABC+∠3=180°，

∴∠3=180°-∠16.【答案】A

【解析】解：A：∵a>b，∴a+c>b+c，故此选项正确；

B：∵a>b，

∴-a<-b，

∴-a+c<-b+c，

故此选项错误；

C：∵a>b，c<0，

∴ac<bc，

故此选项错误；

D：∵a>b，c<0，

∴ac<bc，

故此选项错误；

故选：A．

根据不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以7.【答案】D

【解析】解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E(-1,3)的对应点M(2,5)，故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，

∴点N的横坐标为：-3+3=0；点N的纵坐标为-2+2=0；

即点N的坐标是(0,0)．

故选：D．

各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点8.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

利用平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．

【解答】

解：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，正确；

②在同一个平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线，此选项错误；

③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；

④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，错误；

真命题有1个，

故选A．

9.【答案】D

【解析】解：∵∠3=10°，

∴∠BEC=180°-10°=170°，

∵EF平分∠CEB，

∴∠2=85°，

∵FM//AB，10.【答案】B

【解析】解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是x=4y=3，

把x=4y=3代入方程中其余两个方程得4a+3b=54b+3a=2，

解得a=2b=-1．

故选：B．

由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是x=4y=3，把x=4y=3代入方程中其余两个方程，得关于a11.【答案】-2【解析】解：∵(-2)3=-8，

12.【答案】(-【解析】【分析】

此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．

直接利用已知点位置进而得出原点位置进而得出“炮”的位置．

【解答】

解：如图所示：“炮”位于点：(-2,1)．

故答案为：(-13.【答案】解：如图，根据题意得：∠ADC=∠BEF=90°，

∵∠1=60°，

∴∠A=90°-∠1=30°，【解析】据题意得∠ADC=∠BEF=90°，又由直角三角形的性质，即可求得∠A的值，继而求得∠B14.【答案】30°【解析】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，

∴AC//BE，

∴∠CAB=∠EBD=50°，

∵∠ABC=100°，

∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°15.【答案】3或-9【解析】解：∵点P(-3,3)，Q(n,3)且PQ=6，

∴|-3-n|=6，

解得，n=3或n=-9，

故答案为：3或-9．

根据点16.【答案】0，1，2

【解析】解：不等式的解集是：x≤2；

因而不等式的非负整数解是：0，1，2．

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．

正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．

解不等式要用到不等式的性质：

(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；

(3)不等式的两边乘(或除以)17.【答案】60

18

0.3

【解析】解：(1)根据直方图的意义，总人数为各组频数之和：即6+8+10+18+16+2=60(人)，故该班有60名学生；

(2)读图可得：69.5～79.5这一组的频数是18，频率是0.3；

故答案为：60，18，0.3．

(1)根据直方图的意义，将各组频数之和相加可得答案；

(2)由直方图可以看出：频数为18，又已知总人数，相比可得其频率．18.【答案】1

【解析】解：-4x+y=k ①x-y=1 ②，

①+②得：-3x=k+1，

k=-3x-1，

∵k≥-5，

∴-3x-1≥-5，

-3x≥-4，

x≤43，

∵x19.【答案】解：原式=-4【解析】原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．

此题考查了二次根式的混合运算的应用，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算．

20.【答案】解：5x-1>3(x+1)①12x-1≥7-32x②，

解不等式①得，【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．

21.【答案】解：(1)3x-5y=9①-2x+3y=-6②，

①×2得：6x-10y=18③，

②×3得：-6x+9y=-18④，

③+④得：-y=0，

解得：y=0，

把y=0代入①得：3x=9，

解得：x=3，

故原方程组的解是：x=3y=0；

(2)3x+2y=5x+2①【解析】(1)利用加减消元法进行求解即可；

(2)利用代入消元法进行求解即可．

本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．

22.【答案】解：(1)∵OM⊥AB，

∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，

∵∠1=∠2，

∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，

∴∠NOD=180°-∠NOC=180°-90【解析】(1)根据垂直的定义可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根据平角等于180°列式求解即可；23.【答案】解：(1)设购买一副跳棋需要x元，一副军棋需要y元．

2x+3y=425x+y=40，

解得：x=6y=10，

答：购买一副跳棋需要6元，一副军棋需要10元；

(2)设购买a副军棋，根据题意，列得6(80-a)+10a≤600．

解得：【解析】(1)首先用未知数设出买一副跳棋和一副军棋所需的费用，然后根据关键语“购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和1副军棋共需40元”，列方程组求出未知数的值，即可得解．

(2)设购买a副军棋，则买跳棋的数量为80-x，根据总费用不超过600元，列出不等式解答即可．24.【答案】解：(1)∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，

∴∠CBA=90°-33°=57°，

由平移得，∠E=∠CBA=57°；【解析】(1)根据平移可得，对应角相等，由∠CBA的度数可得∠E的度数；

(2)根据平移可得，对应点连线的长度相等，由BE的长可得CF的长．

本题主要考查了平移的性质，注意：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；②25.【答案】解：(1)调查人数=10÷20%=50(人)；

(2)户外活动时间为1.5小时的人数=50×24%=12(人)，

补全条形统计图；

(3)表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数【解析】(1)由总数=某组频数÷频率计算；

(2)户外活动时间为1.5小时的人数=总数×24%；

(3)扇形圆心角的度数=360×比例．26.【答案】解：过点D作DG//b，

∵a//b，且DE⊥b，

∴DG//a，

∴∠1=∠CDG=25【解析】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质进行求解．本题也可以延长CD(或延长ED)，利用三角形外角性质求解．

先过点D作DG//b，根据平行线的性质求得∠CDG和∠GDE的度数，