九年级数学下册第3章投影与视图32直棱柱圆锥的侧面展开图同步练习1新版湘教版

3.2直棱柱、圆锥的侧面睁开图一、选择题1．以下图形中，经过折叠能围成一个正方体的是()链接听课例1概括总结图K－25－12．三个立体图形的睁开图如图K－25－2①②③所示，则相应的立体图形是()图K－25－2A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱3．图K－25－3是一个三棱柱的睁开图．若

AD＝10，CD＝2，则

AB的长能够是

(

)图K－25－3A．2B．3C．4D．54．图K－25－4为一无盖长方体盒子的睁开图

(重叠部分不计

)，可知该无盖长方体的容积为(

)图K－25－4A．4B．6C．12D．85．2018·绵阳如图K－25－5，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱构成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是()图K－25－5A．(30＋529)πm2B．40πm2C．(30＋521)πm2D．55πm26．2018·天门一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面睁开图的圆心角的度数是(

)A．120°B．180°C．240°7．如图K－25－6，圆锥底面半径为的扇形，则r的值为()

D．300°rcm，母线长为

10cm，其侧面睁开图是圆心角为

216°图K－25－6A．3B．6C．3πD．6π8．小明用图K－25－7中所示的扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为是6πcm，那么这个圆锥的高是()

5cm，弧长图K－25－7A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm9．圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为()A．12πcm2B．26πcm2C.41πcm2D．(441＋16)πcm2二、填空题10．图K－25－8是某几何体的表面睁开图(此中的五边形为正五边形)，则该几何体是________．图K－25－811．如图K－25－9，已知某长方体的表面睁开图的面积为2310cm，则图中x的值为________.链接听课例1概括总结图K－25－912．2017·祁阳县二模如图K－25－10，现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角θ为________．图K－25－1013．如图K－25－11所示，圆锥的表面睁开图由一个扇形和一个圆构成，

已知圆的面积为

100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为________．图K－25－11三、解答题14．图K－25－12是一个食品包装盒的表面睁开图．请写出包装盒的几何体名称；依据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的表面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a＝1，b＝4时S的值.链接听课例1概括总结图K－25－1215．如图K－25－13，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝1.求证：∠A≠30°；(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积.链接听课例2概括总结16．如图K－25－14所示，圆锥的底面圆半径为点B出发，沿圆锥侧面爬到另一母线AC的中点

图K－25－131，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一D处，则它爬行的最短行程是多少？图K－25－14修养提高思想拓展能力提高阅读理解题【问题】图K－25－15①是底面半径为1cm，母线长为2cm的圆锥体模型，图②是底面半径为1cm，高为2cm的圆柱体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸(如图③)装修圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有张，用这些纸最多能装修多少套模型呢？图K－25－15【对话】老师：“长方形纸能够怎么裁剪呢？”学生甲：“可按图④方式裁剪出2个长方形．”学生乙：“可按图⑤方式裁剪出6个小圆．”学生丙：“可按图⑥方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”老师：只管还有其余裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！【解决】(1)计算：圆柱的侧面积是22________cm，圆锥的侧面积是________cm.(2)1张长方形彩纸剪拼后最多能装修______个圆锥体模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰______个圆柱体模型．求用122张彩纸最多能装修的圆锥、圆柱体模型的套数．【课时作业】[讲堂达标]1．A2．[分析]A

教师详解详析察看图形，由立体图形及其表面睁开图的特色，可知相应的立体图形挨次是圆柱、圆锥、三棱柱．应选A.3．[分析]C由图可知，AD＝AB＋BC＋CD.∵AD＝10，CD＝2，∴AB＋BC＝8.设AB＝x，则BC＝8－x，8－x<x＋2，则8－x>x－2，解这个不等式组，得3<x<5，∴AB的长能够是4.应选C.4．[分析]D长方体的高是1，宽是3－1＝2，长是6－2＝4，因此长方体的容积是4×2×18.应选D.5．A[分析]设底面圆的半径为R，则πR2＝25π，解得R＝5，圆锥的母线长＝22＋52＝129，因此圆锥的侧面积＝2×2π×5×29＝529π；圆柱的侧面积＝2π×5×3＝30π，因此需要毛毡的面积为(30π＋529π)m2.应选A.6．B[分析]设母线长为R，底面半径为r，∴底面周长＝2πr，底面面积＝πr2，侧面面nπR积＝πrR.∵侧面积是底面积的2倍，∴2πr2＝πrR，∴R＝2r.设圆心角为n°，则1802πr＝πR，解得n＝180.应选B.7．B8．[分析]B设圆锥的底面半径是r，则2πr＝6π，解得r＝3，cm则圆锥的高是52－32＝4(cm)．应选B.9．[分析]D底面半径为4cm，则底面周长为8πcm，底面积＝16πcm2；由勾股定理得1母线长＝41cm，圆锥的侧面积＝2×8π×41＝441πcm2，∴它的表面积＝16π＋41π＝(441＋16)πcm2.10．正五棱柱11．[答案]x＝7[分析]由题意，得2×(10x＋5x＋5×10)＝310，解得x＝7.12．[答案]18°[分析]20π＝nπ×40，解得n＝90°.∵扇形纸片的圆心角是108°，∴剪去的扇形纸180片的圆心角为108°－90°＝18°.13．300π14．解：(1)长方体．(2)S＝2×2a×b＋2×2a×a＋2×a×b＝4ab＋4a2＋2ab＝6ab＋4a2.当a＝1，b＝4时，S＝6×1×4＋4×12＝28.15．解：(1)证明：在△ABC中，AB2＝3，AC2＋BC2＝2＋1＝3，∴AC2＋BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，BC31sinA＝AB＝3≠2，∴∠A≠30°.所得几何体的表面积为(6＋2)π.16．[分析]易得圆锥的底面圆周长也就是圆锥的侧面睁开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面睁开图的圆心角，再利用等腰三角形的性质求得相应线段即可．解：圆锥的底面圆周长＝2π×1＝2π.如图，设侧面睁开图的圆心角的度数为n°，则nπ×3＝2π，解得n＝120，1801∴睁开图中∠BAC＝2∠BAB′＝60°，∴△ABC为等边三角形．又∵D为AC的中点，∴∠ADB＝90°.3由已知，得AD＝2，3∴BD＝23，∴蚂蚁爬行的最短行程是33.2[修养提高]解：(1)4π2π(