江西省九江市大垅中学高三数学文下学期摸底试题含解析

江西省九江市大垅中学高三数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（09年湖北重点中学4月月考理）据科学测算，运载神舟七号的长征系列火箭，在点火一分钟上升的高度为1km，以后每分钟上升的高度增加2km，在达到离地面约340km高度时船箭分离，则从点火到船箭分离大概需要的时间是（

）

A、20min

B、18min

C、12min

D、10min参考答案：B2.“x＜1”是“ln（x+1）＜0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由ln（x+1）＜0得0＜x+1＜1，得﹣1＜x＜0，则“x＜1”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．3.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为，满足，f(0)=1，则不等式的解集为（

）

A．(0,+∞) B．(1,+∞) C．(－2,+∞) D．(4,+∞)参考答案：A令，则，故为上的减函数，有等价于，即，故不等式的解．

4.在等差数列{}中，已知a1＋a7＝10，则a3＋a5＝A、7B、8C、9D、10参考答案：D5.图为函数轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为(

)

A．

B．C．

D．参考答案：C6.若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为(

)A． B．1

C． D．5参考答案：C7.在正三棱锥A一BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A一BCD的体积等于

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B8.是数列为递增数列的(

)

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件参考答案：A解法1：若，则可证明为递增数列

即

若则对任意的恒成立，n为最小值1时代入，所以

注意；有一个明确的思路，如若为等比数列则满足为递增数列则，反之，若为递减数列则；若为等比数列也一样递增数列递减数列；,所以应用于任意一个数列

解法二：把看成一个二次函数对称轴

所以如图函数的二个解

也可以说，当时，

因为为递增数列，所以要使才可以所以这条对称轴要平移到左边，即所以

所以可得出是为递增数列的充分不必要条件

注意：在这个方法重视转换一种思维是把数列和二次函数进行了转换一起应用也可以解决9.定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为A.(1,2]

B.（1,2）．C.（0,2）

D.（0,1）参考答案：B略10.复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于（

）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B复数，其在复平面上对应的点为，该点位于第二象限．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的零点个数是

．参考答案：2由，得在同一坐标系中作出与的图象，可知交点个数为2，即的零点个数为2.12.已知若f(x)＝2，则x＝________.参考答案：－1或13.设是定义在上的周期为2的函数，当时，，则

参考答案：14.已知复数（是虚数单位），则______参考答案：略15.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度________.参考答案：:根据归纳猜想可知，所以四维测度。16.给出下列四个命题：①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；②命题“若a=0，则a?b=0”的否命题是：“若a≠0，则a?b≠0”；③“”是“θ=30°”的充分不必要条件；④?x0∈（1，2），使得成立；其中正确命题的序号为

．参考答案：①、②、④【考点】命题的否定；四种命题的真假关系．【专题】压轴题．【分析】逐一对四个命题的真假进行判断，即可得出答案．【解答】解：①若命题“?p”为真命题，则p为假命题又∵命题“p或q”是真命题，那么命题q一定是真命题②若a=0，则a?b=0”的否命题是：“若a≠0，则a?b≠0也正确．③“”?“θ=30°”为假命题；“θ=30°”?“”为真命题∴”是“θ=30°”的必要不充分条件；故③错误．④将x0=1代入：成立将x0=2代入：成立由于函数y=在（1，2）上是连续的故函数y=在（1，2）上存在零点故?x0∈（1，2），使得成立；故④正确故答案为：①、②、④【点评】判断含有逻辑连接词“或”“且”“非”的命题的真假：①必须弄清构成它的命题的真假；②弄清结构形式；③由真值表判断真假．17.观察下列式子：则可以猜想：当时，有

；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(14分)数列{

}满足，.(1)求数列{

}通项公式(2)若,｛bn｝的前n次和为Bn,若存在整数m，对任意n∈N+且n≥2都有成立，求m的最大值.参考答案：解：（1），∴

∴为首次为-2，公差为-1的等差数列ks5u∴=-2+（n-1）×（-1）=-（n+1）

∴

(2)

令∴==

∴Cn+1-Cn>0∴｛Cn｝为单调递增数列∴∴∴m<19

又

∴m的最大值为1819.如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,．(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．

参考答案：(Ⅰ)略(Ⅱ)1解析：（I）设线段的中点为，因为BD和是四棱柱ABCD－A1B1C1D1对应的棱。所以BD∥，同理AO∥A1O1，得OC∥A1O1，又OC=A1O1，所以四边形A1OCO1为平行四边形，则A1O∥O1C且，所以A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)因为A1O⊥平面ABCD，所以A1O是三棱柱ABD－A1B1D1的高，在正方形ABCD中AO=1，在直角三角形A1OA中，A1O=1，所以.

略20.(12分)如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD(1)证明：PA⊥BD；(2)设PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．参考答案：21.（本小题13分）已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，且线段的中点恰好在直线上，求的面积的最大值（其中为坐标原点）.参考答案：（1）由题意得，所求的椭圆方程为…………….４分（2）设，把直线代入椭圆方程得，所以的中点…………….８分又在直线上，，原点到的距离为…………….１０分当且仅当即时取等号，检验此时成立.…………….１３分22.已知椭圆（）右顶点到右焦点的距离为，短轴长为.（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若线段的长为，

求直线的方程．参考答案：解：解：（Ⅰ）由题意，

解得．

即：椭圆方程为

------------4分

（Ⅱ）当直线与轴垂直时，，

此时不符合题意故舍掉；

-----------6分

当直线