SAS方差分析(理论+程序实例)

上海财经大学经济信息管理系上海财经大学经济信息管理系IS/SHUFEPage#of30到这15个组中且每组6人。经过一段时间后，体重的下降结果见表25.9所示。哪一套方案效果最好表25.93X5双因素设计的试验结果饮食方案food健美操train1234522.127.122.319.820.024.115.125.828.317.0a19.120.622.826.824.022.128.628.327.322.525.115.121.326.828.018.124.618.326.822.513.516.915.715.121.814.517.410.26.522.8b11.510.416.717.118.86.019.419.77.621.327.011.918.213.616.318.015.412.221.114.319.020.016.424.511.822.022.014.416.014.3c20.025.521.411.021.314.516.519.97.56.319.018.010.414.57.816.017.521.415.513.8程序如下:datafatness;doi=1to3;Inputfood$;dotrain=1to5;doj=1to6;inputy@@;output;end;end;end;cards;a22.124.119.122.125.118.127.115.120.628.615.124.622.325.822.828.321.318.319.828.326.827.326.826.820.017.024.022.528.022.5b13.514.511.56027.018.0

16.917.410.419.411.915.415.710.216.719.718.212.215.16.517.17.613.621.121.822.818.821.316.314.3c19.022.020.014.519.016.020.022.025.516.518.017.516.414.421.419.910.421.424.516.011.07.514.515.511.814.321.36.37.813.8procglmdata二fatness;classfoodtrain;modely=foodtrainfood*train;lsmeansfoodtrainfood*train;lsmeansfood*train/slice二foodslice二train;Contrast‘t1vst4inf1'train100-10food*train100-10Contrast‘t2vst4infrtrain010-10food*train010-10Contrast't3vst4infrtrain001-10food*train001-10Contrast't4vst5infrtrain0001-1food*train0001-1Contrast‘t2vst5inf3'train0100-1food*train000000)00000100-1run;程序说明：本例中有两个因素fOod和train，因此在class语句中要有这两个分组变量名。由于除了要考察这两个因素的主效应外，还要考察这两个因素的交互效应，表示为food*train，所以需要在model语句的后面加上这个交互效应。用lsmeans语句替代means语句的主要原因是，对于非均衡的试验数据需要计算最小二乘均值，它是一种调整后的均值。第二条lsmeans语句的作用，考虑到交叉项food*train是显著情况时，通过Slice选项规定的food效应和train效应来分开交叉的food*train效应。Contrast语句是作更进一步的对比，前四条Contrast语句是把因素food固定在第一个水平a上，然后对food因素有显著交互作用的train因素的某两个水平之间进行比较，最后一条contrast语句是把因素food固定在第三个水平c上，对train因素的第二个水平均值和第五个水平均值进行比较。要注意food*train交叉效应的参数化形式的规则为，交叉组合下标里最右边的变量水平比最左边的变量水平变化快，即f1*tl、、1*t2、f1*t3、f1*t4、f1*t5、f2*t1、f2*t2、f2*t3、f2*t4、f2*t5、f3*t1、f3*t2、f3*t3、f3*t4、f3*t5。程序输出的主要结果见表25.10（a）和（b）所示。表25.10（a）双因素试验设计的方差分析表

TheSASSystemGeneralLinearModelsProcedureClassLevelInformationClassLevelsFOOD3TRAIN5NumberofobservationsValuesabc12345indataset=90DependentVariable:YSourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr>FModel141339.0248888995.644634924.870.0001Error751473.7666666719.65022222CorrectedTotal892812.79155556R-SquareC.V.RootMSEYMean0.47604824.042254.4328571218.43777778SourceDFTypeISSMeanSquareFValuePr>FFOOD29535781111124.250.0001TRAIN411.380444442.845111110.140.9648表25.10(a)中结果分析：总的模型方差分析结果表明，F=4.87,p=0.0001,模型效应是显著的。模型中有三个效应：两个主效应fOod和train及一个交互效应food*train，其中主效应food和交互效应food*train是显著的，而主效应train，F=0.14，p=0.9648,是不显著的。所以我们可以得出的基本结论为：饮食控制和健美操对减肥是有作用的，3种不同的饮食控制方案对减肥效果是有区别的，而5种不同的健美操对减肥效果是没有区别的，同时饮食方案和健美操的不同组合对减肥效果也是有区别的。表25.10(b)最小二乘均值和对比分析

LeastSquaresMeansFOODYLSMEANa23.0100000b15.6966667c16.6066667TRAINYLSMEAN118.4222222219.0000000318.6333333418.1000000518.0333333FOODTRAIN[YLSMEANa121.7666667a221.8500000a323.1333333a425.9666667a522.3333333b115.0833333b215.2333333b315.4500000b413.5000000b519.2166667c118.4166667c219.9166667c317.3166667c414.8333333c512.5500000FOOD*TRAINEffectSlicedbyFOODforYSumofMeanFOODDFSquaresSquareFValuePr>Fa472.63866718.1596670.92410.4546b4107.20466726.8011671.36390.2546c4206.02533351.5063332.62120.0414FOOD*TRAINEffectSlicedbyTRAINforYSumofMeanTRAINDFSquaresSquareFValuePr>F表25.10(b)中结果分析：由于主效应food是显著的，说明三种饮食方案对减肥的效果是不同的，再通过查看三种饮食方案减肥体重的最小二乘均值均值，可以得出a方案最好，c方案最差，且a方案和c方案的差异应该是显著的，至于a与b的比较及b与c比较，可以

采用多重比较的方法进一步分析。为了知道交互效应food*train显著的具体原因，我们需要比较两因素在各种组合时的均值差异，以便寻找最好的组合方案。先作切片（slice）分析，分别固定food因素在三个水平a、b、c上，再对交互效应food*train的五种不同组合均值进行分析，其中在切片a、b上无显著性（0.4546>0.05,0.2546>0.05）,而在c上有显著性（0.0414V0.05）,即只有当选择c饮食方案时，选择不同的健美操才会存在减肥效果区别。对train的五种水平作切片分析，结果都是显著的（0.0383、0.0341、0.0100、0.0001、0.0010）,说明无论采用哪种健美操，选择不同的饮食方案对减肥效果都存在区别。进一步的分析，我们把因素food固定在减肥效果最好的第一个水平a上，然后把train因素的每个水平与第四个水平进行比较，结果显示都是无显著性（0.1050、0.1119、0.2718、0.1599），与前面的切片分析是一致的。最后把因素food固定在第三个水平c上，对train因素的最大水平均值和最小水平均值进行比较，结果显示是显著的，同样证实了前面的切片分析。综上所述，最佳效果的减肥措施是选择a饮食方案搭配5种健美操中的任何一种都可以。6.拉丁方试验设计的方差分析例25・6研究5种不同的防护服（A、B、C、D、E）对脉搏数的影响。采用5X5拉丁方试验设计，选用5个受试者，在5个不同日期进行试验，在行、列与字母上分别安排3个因素（日期、受试者、防护服），得到试验结果数据见表25.11所示。表25.115X5拉丁方试验设计的数据日期VTa、一^卄受试者persondate123451A129.8B116.2C114.8D104.0E100.62B144.4C119.2D113.2E132.8A115.23C143.0D118.0E115.8A123.0B103.84D133.4E110.8A114.0B98.0C110.65E142.8A110.6B105.8C120.0D109.8程序如下:datapulse;dodate=1to5;doperson=lto5;inputcloth$y@@;output;end;end;cards;A129.8B144.4C143.0D133.4E142.8A129.8B144.4C143.0D133.4E142.8B116.2C119.2D118.0E110.8A110.6C114.8D113.2E115.8A114.0B105.8D104.0E132.8A123.0B98.0C120.0E100.6A115.2B103.8C110.6D109.8procanovadata=pulse;classdatepersoncloth;modely=datepersoncloth;run;程序说明：对于拉丁方试验设计应该要用anova过程。实际上拉丁方试验设计是一种特

殊类型的3个因素试验设计，其水平数必须相同，因此在class语句中有3个分类变量名(date、person、cloth)。在3个水平交叉的单元上只有一次试验，且不存在3个分类变量的交互效应，所以在model语句等号的右边也只有这3个分类变量名。所作的三个原假设为：①各种防护服的平均脉搏数相同；②各个受试者的平均脉搏数相同；③不同日期的平均脉搏数相同。如果欲进一步比较某个因素的任两个水平的平均脉数是否相同，可增加means或contrast语句。程序输出的主要结果见表25.12所示。表25.125X5拉丁方试验设计的方差分析TheSASSystemAnalysisofVarianceProcedureClassLevelInformationClassLevelsValuesClassLevelsValuesDATEPERSONCLOTHDependentVariable:YSourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr>FModel123579.77280000298.314400006.8