【解析】陕西省咸阳市秦都区2023年小升初数学试卷

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陕西省咸阳市秦都区2023年小升初数学试卷

一、认真填空（共13分）

1．（2023·秦都）咸阳市境内河流均属黄河流域渭河水系，主要有渭河、泾河、沣河、漆水河、清峪河、三水河、黑河、泔河、冶峪河。其中渭河为黄河一级支流，境内流长91.5千米，流域面积三十六亿一千二百五十万平方米。三十六亿一千二百五十万写作，四舍五入到亿位是亿。

【答案】3612500000；36

【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解：三十六亿一千二百五十万写作3612500000，四舍五入到亿位是36亿。

故答案为：3612500000；36。

【分析】写亿以上的数时，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；

把一个数四舍五入到亿位，就是把这个数千万位上的数进行四舍五入，再在后面加上“亿”字即可。

2．（2023·秦都）5千克的是千克；8米的75%是米。

【答案】3；6

【知识点】分数与整数相乘；含百分数的计算

【解析】【解答】解：5×=3（千克），所以5千克的是3千克；8×75%=6（米），所以8米的75%是6米。

故答案为：3；6。

【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几，据此作答即可。

3．（2023·秦都）一个比例中，如果两个外项的积是4，其中一个内项是5，那么另一个内项是。

【答案】

【知识点】比例的基本性质

【解析】【解答】解：4÷5=，所以另一个内项是。

故答案为：。

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。

4．（2023·秦都）一个三角形面积是18cm2，与它等底等高的平行四边形面积是cm2。

【答案】36

【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积

【解析】【解答】解：18×2=36（cm2），所以与它等底等高的平行四边形面积是36cm2。

故答案为：36。

【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的2倍。

5．（2023·秦都）一个圆柱的侧面积是157cm2，高是5cm，它的底面半径是cm，表面积是cm2。

【答案】5；314

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：157÷5=31.4（厘米），31.4÷3.14÷2=5（厘米），所以它的底面半径是5厘米；52×3.14×2+157=314（平方厘米），所以表面积是314平方厘米。

故答案为：5；314。

【分析】圆柱的底面周长=侧面积÷高，那么圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2；

圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2。

6．（2023·秦都）下图是某超市运进葡萄、草莓和红枣三种口味酸奶的数量统计图。已知草莓口味的酸奶运进了152箱。

（1）运进红枣口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的%。

（2）这三种口味的酸奶一共运进了箱。

（3）运进葡萄口味的酸奶数量比红枣口味的酸奶数量少%。

【答案】（1）40

（2）400

（3）45

【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量

【解析】【解答】解：（1）100%-38%-22%=40%，所以运进红枣口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的40%；

（2）152÷38%=400（箱），所以这三种口味的酸奶一共运进了400箱。

（3）（40%-22%）÷40%=45%，所以运进葡萄口味的酸奶数量比红枣口味的酸奶数量少45%。

故答案为：（1）40；（2）400；（3）45。

【分析】（1）运进红枣口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分之几=100%-运进草莓口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分之几-运进葡萄口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分之几，据此作答即可；

（2）这三种口味的酸奶一共运进的箱数=草莓口味的酸奶运进的箱数÷运进草莓口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分之几，据此作答即可；

（3）运进葡萄口味的酸奶数量比红枣口味的酸奶数量少百分之几=（运进红枣口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分之几-运进葡萄口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分之几）÷运进红枣口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分之几，据此代入数值作答即可。

7．（2023·秦都）下面图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律摆成的，第1个图中有4个实心圆，第2个图中有6个实心圆，第3个图中有8个实心圆……，按此规律，第7个图中有个实心圆。

【答案】16

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：7×2+2=16（个），所以第7个图中有16个实心圆。

故答案为：16。

【分析】第1图中有实心圆的个数：4=2×1+2；

第2图中有实心圆的个数：6=2×2+2；

第3图中有实心圆的个数：8=2×3+2；

……

第n图中有实心圆的个数：2n+2。

8．（2023·秦都）张师傅和李师傅都要加工500个零件，张师傅已经完成了总数的，正好比李师傅完成的个数多，李师傅已经完成了个零件。

【答案】405

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】解：500×=450（个），450÷（1+）=405（个），所以李师傅已经完成了405个零件。

故答案为：405。

【分析】张师傅已经完成的个数=一共要加工的个数×张师傅已经完成了总数的几分之几，所以李师傅已经完成零件的个数=张师傅已经完成的个数÷（1+张师傅比李师傅完成的个数多几分之几），据此代入数值作答即可。

二、仔细判断（共5分）

9．（2023·秦都）在﹣5，3.2，50%，﹣0.2，0和+这六个数中，负数有2个。（）

【答案】（1）正确

【知识点】正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解：这六个数中，负数是-5、-0.2，一共2个。

故答案为：正确。

【分析】负数的前面带有负号，据此作答即可。

10．（2023·秦都），转动左边的转盘，转盘停止转动后，指针停在红色区域的可能性比指针停在黄色区域的可能性大。（）

【答案】（1）错误

【知识点】可能性的大小

【解析】【解答】解：指针停在红色区域的可能性比指针停在黄色区域的可能性小。

故答案为：错误。

【分析】转盘上哪种颜色的区域面积大，那么指针停在这种颜色区域的可能性就大。

11．（2023·秦都）在一个直角三角形中，如果其中一个锐角是34°，那么另一个锐角是66°。

（）

【答案】（1）错误

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：90°-34°=56°，所以另一个锐角是56°。

故答案为：错误。

【分析】直角三角形中，两个锐角之和是90°。

12．（2023·秦都）一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的3倍。（）

【答案】（1）正确

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：圆柱和圆锥等底等高，那么这个圆柱的体积是这个圆锥体积的3倍。

故答案为：正确。

【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。

13．（2023·秦都）用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。（）

【答案】（1）正确

【知识点】归总问题；1000以内数的四则混合运算

【解析】【解答】解：30×20=600（页），600÷40=15（本），所以这批纸张可以装订15本。

故答案为：正确。

【分析】这批纸张的页数=每本30页可以装订的本数×30，每本40页可以装订的本数=这批纸张的页数÷40，据此作答即可。

三、合理选择（共10分）

14．（2023·秦都）下面各式中，表示x和y成反比例的是（）

A．x+y＝6B．x＝6+yC．D．y＝6x

【答案】C

【知识点】成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：中，x和y成反比例。

故答案为：C。

【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），所以x和y成反比例关系。

15．（2023·秦都）下面各比中，可以与7：8组成比例的是（）

A．：B．：C．：D．：

【答案】D

【知识点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：7：8的比值是：7÷8=。

A项中，÷=，所以不能组成比例；

B项中，÷=，所以不能组成比例；

C项中，÷=，所以不能组成比例；

D项中，÷=，所以能组成比例。

故答案为：D。

【分析】组成比例的两个比的比值相等，据此作答即可。

16．（2023·秦都）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（）个小正方体。

A．5B．6C．7D．8

【答案】A

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：搭这个立体图形至少需要5个小正方体。

故答案为：A。

【分析】如图所示：，搭这个立体图形至少需要5个小正方体。

17．（2023·秦都）用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（）厘米。

A．5B．3C．7D．9

【答案】B

【知识点】长方体的特征；正方体的特征

【解析】【解答】解：6×12=72（厘米），72÷4=18（厘米），18-10-5=3（厘米），所以这个长方体框架的高是3厘米。

故答案为：B。

【分析】这根铁丝的长度=正方体框架的棱长×12，那么长方体的长、宽、高之和=这根铁丝的长度÷4，所以这个长方体框架的高=长方体的长、宽、高之和-长-宽。

18．（2023·秦都）把一个棱长是6分米的实心正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（）立方分米。

A．46.44B．100.48C．102.96D．169.56

【答案】A

【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14×6=169.56（立方分米），6×6×6=216（立方分米），216-169.56=46.44（立方分米），所以削去部分的体积是46.44立方分米。

故答案为：A。

【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱的体积=πr2h，那么削去部分的体积=正方体的体积-圆柱的体积。

四、巧思妙算（共24分）

19．（2023·秦都）直接写出得数。

2.43+1.57＝2-＝×＝

640÷8＝4.5×＝25÷50%＝

【答案】

2.43+1.57＝42-＝×＝

640÷8＝804.5×＝3.525÷50%＝50

【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；含百分数的计算

【解析】【分析】分数乘分数，用分母相乘的积作分母，用分子相乘的积作分子，能约分的要约分；

小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可。

20．（2023·秦都）解方程。

①30x＝15

②：x=：

【答案】①30x＝15

解：30x÷30＝15÷30

x＝0.5

②：x=：

解：x＝

x＝

【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；

解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。

21．（2023·秦都）仔细算一算，怎样简便就怎样算。

①16.8﹣7.2﹣6.8

②×+×

③÷[（-）×]

【答案】解：①16.8﹣7.2﹣6.8

＝16.8﹣（7.2+6.8）

＝16.8﹣14

＝2.8

②×+×

＝×（+）

＝×2

＝

③÷[（-）×]

＝÷[×]

＝÷

＝6

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算

【解析】【分析】连续减去两个数，等于减去这两个数的和；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

22．（2023·秦都）计算下图中阴影部分的面积。（单位：dm）

【答案】解：（4+8）×4÷2﹣3.14×42×

＝12×4÷2﹣3.14×16×

＝24﹣12.56

＝11.44（平方分米）

答：阴影部分的面积是11.44平方分米。

【知识点】梯形的面积；圆的面积

【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=梯形的面积-×圆的面积，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=πr2，据此代入数值作答即可。

五、图形世界（共22分）

23．（2023·秦都）按要求画一画。

（1）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。

（2）画出图形①先向左平移3格，再向上平移2格后的图形。

（3）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。

（4）画出图形②放大后的图形，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。

（5）图形③中顶点A用数对表示为（3，2），将表示图形③轮廓点数对的第一个数乘3，第二个数不变，画出得到的图形。

【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

（4）解：

（5）解：

【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）补全轴对称图形，先过这个图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在另一边相同格子数的位置作上标记，最后把这些标记连接起来即可；

（2）作平移后的图形，先把关键点平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可；

（3）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；

（4）把图形按照2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍；

（5）数对中第一个数是几，表示这个点在第几列，第二个数是几，表示这个点在第几行。

24．（2023·秦都）张叔叔骑自行车的时间与路程如下表所示。

时间/分012345

路程/千米00.20.40.60.81

（1）张叔叔骑自行车的路程与时间成正比例吗？为什么？

（2）先根据上表描点，再顺次连接。

（3）点（6，1.2）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？

【答案】（1）解：张叔叔骑自行车的路程与时间成正比例，因为速度一定。

（2）

（3）解：点（6，1.2）在这条直线上，这一点表示张叔叔骑自行车6分钟，走了1.2千米的路程。

【知识点】正比例应用题；根据表格数据描点、连线

【解析】【分析】（1）路程和时间的比值相同，所以路程与时间成正比例；

（2）根据表中的数据描点即可；

（3）数对中的第二个数除以第一个数所得的值等于路程和时间的比值，所以在这条直线上；

数对中的第一个数表示骑自行车的时间，第二个数表示走的路程。

25．（2023·秦都）公园到体育场的实际距离是1200米。

（1）这幅图的比例尺是。

（2）学校在公园偏75°方向上，到公园的实际距离是米。

（3）海洋馆在体育场东偏北30°方向，实际距离为800米的地方，请你在图中标出海洋馆的位置。

【答案】（1）1：40000

（2）南；西；400

（3）

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：（1）1200米=120000厘米，3：120000=1：40000，所以这幅图的比例尺是1：40000；

（2）学校在公园南偏西75°方向上，到公园的实际距离是400米；

故答案为：（1）1：40000；（2）南；西；400。

【分析】（1）比例尺=图上距离：实际距离，据此作答即可；

（2）根据学校和公园的位置、比例尺和方位图作答即可；

（3）根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。

六、解决问题（共26分）

26．（2023·秦都）二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3：2，其中通过二维码收款219元，这天早上通过现金收款多少元？（用比例解答）

【答案】解：设这天早上通过现金收款x元。

219：x＝3：2

3x＝219×2

3x＝438

x＝146

答：这天早上通过现金收款146元。

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【分析】本题可以设这天早上通过现金收款x元，题中存在的比例关系是：通过二维码收款的钱数：通过现金收款的钱数=通过二维码收款和现金收款的比，据此代入数值作答即可。

27．（2023·秦都）李阿姨将4000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，李阿姨可以取回多少元利息？

【答案】解：4000×2.25%×2

=90×2

=180（元）

答：李阿姨可以取回180元利息。

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【分析】到期后，李阿姨可以取回利息的钱数=存入银行的钱数×年利率×存期，据此代入数值作答即可。

28．（2023·秦都）某工程队修一段路，第一天修了300米，刚好修了这段路的，第二天修了这段路的，第二天修了多少米？

【答案】解：300÷×

＝750×

＝250（米）

答：第二天修了250米。

【知识点】分数乘除法混合运算

【解析】【分析】这段路的长度=第一天修的长度÷第一天修的长度是这段路的几分之几，那么第二天修的长度=这段路的长度×第二天修了这段路的几分之几，据此代入数值作答即可。

29．（2023·秦都）一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是底面直径的，每立方米粮食重700千克，这个粮囤最多能储存多少千克粮食？

【答案】解：×3.14×（4÷2）2×（4×）×700

＝×3.14×4×1.5×700

＝6.28×700

＝4396（千克）

答：这个粮囤最多能储存4396千克粮食。

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】圆锥的高=圆锥的底面直径×高是底面直径的几分之几，所以粮囤的体积=（底面直径÷2）2×π×高×，所以这个粮囤最多能储存粮食的千克数=粮囤的体积×每立方米粮食的重量，据此代入数值作答即可。

30．（2023·秦都）六年级三个班举行“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占参赛总人数的，二班与三班参赛人数的比是7：9，二班的参赛人数比三班的少6人，六年级三个班一共有多少人参赛？

【答案】解：6÷（9-7）×（9+7）÷（1-）

＝6÷2×16÷

＝48÷

＝72（人）

答：六年级三个班一共有72人参赛。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】1份表示的人数=二班的参赛人数比三班少的人数÷二班的参赛人数比三班少的份数，所以二班和三班的参赛总人数=1份表示的人数×二班的参赛人数和三班的参赛人数占的份数和，那么六年级三个班一共有的人数=二班和三班的参赛总人数÷二班和三班的参赛人数占参赛总人数的几分之几，据此代入数值作答即可。

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陕西省咸阳市秦都区2023年小升初数学试卷

一、认真填空（共13分）

1．（2023·秦都）咸阳市境内河流均属黄河流域渭河水系，主要有渭河、泾河、沣河、漆水河、清峪河、三水河、黑河、泔河、冶峪河。其中渭河为黄河一级支流，境内流长91.5千米，流域面积三十六亿一千二百五十万平方米。三十六亿一千二百五十万写作，四舍五入到亿位是亿。

2．（2023·秦都）5千克的是千克；8米的75%是米。

3．（2023·秦都）一个比例中，如果两个外项的积是4，其中一个内项是5，那么另一个内项是。

4．（2023·秦都）一个三角形面积是18cm2，与它等底等高的平行四边形面积是cm2。

5．（2023·秦都）一个圆柱的侧面积是157cm2，高是5cm，它的底面半径是cm，表面积是cm2。

6．（2023·秦都）下图是某超市运进葡萄、草莓和红枣三种口味酸奶的数量统计图。已知草莓口味的酸奶运进了152箱。

（1）运进红枣口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的%。

（2）这三种口味的酸奶一共运进了箱。

（3）运进葡萄口味的酸奶数量比红枣口味的酸奶数量少%。

7．（2023·秦都）下面图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律摆成的，第1个图中有4个实心圆，第2个图中有6个实心圆，第3个图中有8个实心圆……，按此规律，第7个图中有个实心圆。

8．（2023·秦都）张师傅和李师傅都要加工500个零件，张师傅已经完成了总数的，正好比李师傅完成的个数多，李师傅已经完成了个零件。

二、仔细判断（共5分）

9．（2023·秦都）在﹣5，3.2，50%，﹣0.2，0和+这六个数中，负数有2个。（）

10．（2023·秦都），转动左边的转盘，转盘停止转动后，指针停在红色区域的可能性比指针停在黄色区域的可能性大。（）

11．（2023·秦都）在一个直角三角形中，如果其中一个锐角是34°，那么另一个锐角是66°。

（）

12．（2023·秦都）一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的3倍。（）

13．（2023·秦都）用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。（）

三、合理选择（共10分）

14．（2023·秦都）下面各式中，表示x和y成反比例的是（）

A．x+y＝6B．x＝6+yC．D．y＝6x

15．（2023·秦都）下面各比中，可以与7：8组成比例的是（）

A．：B．：C．：D．：

16．（2023·秦都）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（）个小正方体。

A．5B．6C．7D．8

17．（2023·秦都）用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（）厘米。

A．5B．3C．7D．9

18．（2023·秦都）把一个棱长是6分米的实心正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（）立方分米。

A．46.44B．100.48C．102.96D．169.56

四、巧思妙算（共24分）

19．（2023·秦都）直接写出得数。

2.43+1.57＝2-＝×＝

640÷8＝4.5×＝25÷50%＝

20．（2023·秦都）解方程。

①30x＝15

②：x=：

21．（2023·秦都）仔细算一算，怎样简便就怎样算。

①16.8﹣7.2﹣6.8

②×+×

③÷[（-）×]

22．（2023·秦都）计算下图中阴影部分的面积。（单位：dm）

五、图形世界（共22分）

23．（2023·秦都）按要求画一画。

（1）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。

（2）画出图形①先向左平移3格，再向上平移2格后的图形。

（3）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。

（4）画出图形②放大后的图形，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。

（5）图形③中顶点A用数对表示为（3，2），将表示图形③轮廓点数对的第一个数乘3，第二个数不变，画出得到的图形。

24．（2023·秦都）张叔叔骑自行车的时间与路程如下表所示。

时间/分012345

路程/千米00.20.40.60.81

（1）张叔叔骑自行车的路程与时间成正比例吗？为什么？

（2）先根据上表描点，再顺次连接。

（3）点（6，1.2）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？

25．（2023·秦都）公园到体育场的实际距离是1200米。

（1）这幅图的比例尺是。

（2）学校在公园偏75°方向上，到公园的实际距离是米。

（3）海洋馆在体育场东偏北30°方向，实际距离为800米的地方，请你在图中标出海洋馆的位置。

六、解决问题（共26分）

26．（2023·秦都）二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3：2，其中通过二维码收款219元，这天早上通过现金收款多少元？（用比例解答）

27．（2023·秦都）李阿姨将4000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，李阿姨可以取回多少元利息？

28．（2023·秦都）某工程队修一段路，第一天修了300米，刚好修了这段路的，第二天修了这段路的，第二天修了多少米？

29．（2023·秦都）一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是底面直径的，每立方米粮食重700千克，这个粮囤最多能储存多少千克粮食？

30．（2023·秦都）六年级三个班举行“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占参赛总人数的，二班与三班参赛人数的比是7：9，二班的参赛人数比三班的少6人，六年级三个班一共有多少人参赛？

答案解析部分

1．【答案】3612500000；36

【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解：三十六亿一千二百五十万写作3612500000，四舍五入到亿位是36亿。

故答案为：3612500000；36。

【分析】写亿以上的数时，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；

把一个数四舍五入到亿位，就是把这个数千万位上的数进行四舍五入，再在后面加上“亿”字即可。

2．【答案】3；6

【知识点】分数与整数相乘；含百分数的计算

【解析】【解答】解：5×=3（千克），所以5千克的是3千克；8×75%=6（米），所以8米的75%是6米。

故答案为：3；6。

【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几，据此作答即可。

3．【答案】

【知识点】比例的基本性质

【解析】【解答】解：4÷5=，所以另一个内项是。

故答案为：。

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。

4．【答案】36

【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积

【解析】【解答】解：18×2=36（cm2），所以与它等底等高的平行四边形面积是36cm2。

故答案为：36。

【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的2倍。

5．【答案】5；314

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：157÷5=31.4（厘米），31.4÷3.14÷2=5（厘米），所以它的底面半径是5厘米；52×3.14×2+157=314（平方厘米），所以表面积是314平方厘米。

故答案为：5；314。

【分析】圆柱的底面周长=侧面积÷高，那么圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2；

圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2。

6．【答案】（1）40

（2）400

（3）45

【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量

【解析】【解答】解：（1）100%-38%-22%=40%，所以运进红枣口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的40%；

（2）152÷38%=400（箱），所以这三种口味的酸奶一共运进了400箱。

（3）（40%-22%）÷40%=45%，所以运进葡萄口味的酸奶数量比红枣口味的酸奶数量少45%。

故答案为：（1）40；（2）400；（3）45。

【分析】（1）运进红枣口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分之几=100%-运进草莓口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分之几-运进葡萄口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分之几，据此作答即可；

（2）这三种口味的酸奶一共运进的箱数=草莓口味的酸奶运进的箱数÷运进草莓口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分之几，据此作答即可；

（3）运进葡萄口味的酸奶数量比红枣口味的酸奶数量少百分之几=（运进红枣口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分之几-运进葡萄口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分之几）÷运进红枣口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分之几，据此代入数值作答即可。

7．【答案】16

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：7×2+2=16（个），所以第7个图中有16个实心圆。

故答案为：16。

【分析】第1图中有实心圆的个数：4=2×1+2；

第2图中有实心圆的个数：6=2×2+2；

第3图中有实心圆的个数：8=2×3+2；

……

第n图中有实心圆的个数：2n+2。

8．【答案】405

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】解：500×=450（个），450÷（1+）=405（个），所以李师傅已经完成了405个零件。

故答案为：405。

【分析】张师傅已经完成的个数=一共要加工的个数×张师傅已经完成了总数的几分之几，所以李师傅已经完成零件的个数=张师傅已经完成的个数÷（1+张师傅比李师傅完成的个数多几分之几），据此代入数值作答即可。

9．【答案】（1）正确

【知识点】正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解：这六个数中，负数是-5、-0.2，一共2个。

故答案为：正确。

【分析】负数的前面带有负号，据此作答即可。

10．【答案】（1）错误

【知识点】可能性的大小

【解析】【解答】解：指针停在红色区域的可能性比指针停在黄色区域的可能性小。

故答案为：错误。

【分析】转盘上哪种颜色的区域面积大，那么指针停在这种颜色区域的可能性就大。

11．【答案】（1）错误

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：90°-34°=56°，所以另一个锐角是56°。

故答案为：错误。

【分析】直角三角形中，两个锐角之和是90°。

12．【答案】（1）正确

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：圆柱和圆锥等底等高，那么这个圆柱的体积是这个圆锥体积的3倍。

故答案为：正确。

【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。

13．【答案】（1）正确

【知识点】归总问题；1000以内数的四则混合运算

【解析】【解答】解：30×20=600（页），600÷40=15（本），所以这批纸张可以装订15本。

故答案为：正确。

【分析】这批纸张的页数=每本30页可以装订的本数×30，每本40页可以装订的本数=这批纸张的页数÷40，据此作答即可。

14．【答案】C

【知识点】成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：中，x和y成反比例。

故答案为：C。

【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），所以x和y成反比例关系。

15．【答案】D

【知识点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：7：8的比值是：7÷8=。

A项中，÷=，所以不能组成比例；

B项中，÷=，所以不能组成比例；

C项中，÷=，所以不能组成比例；

D项中，÷=，所以能组成比例。

故答案为：D。

【分析】组成比例的两个比的比值相等，据此作答即可。

16．【答案】A

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：搭这个立体图形至少需要5个小正方体。

故答案为：A。

【分析】如图所示：，搭这个立体图形至少需要5个小正方体。

17．【答案】B

【知识点】长方体的特征；正方体的特征

【解析】【解答】解：6×12=72（厘米），72÷4=18（厘米），18-10-5=3（厘米），所以这个长方体框架的高是3厘米。

故答案为：B。

【分析】这根铁丝的长度=正方体框架的棱长×12，那么长方体的长、宽、高之和=这根铁丝的长度÷4，所以这个长方体框架的高=长方体的长、宽、高之和-长-宽。

18．【答案】A

【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14×6=169.56（立方分米），6×6×6=216（立方分米），216-169.56=46.44（立方分米），所以削去部分的体积是46.44立方分米。

故答案为：A。

【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱的体积=πr2h，那么削去部分的体积=正方体的体积-圆柱的体积。

19．【答案】

2.43+1.57＝42-＝×＝

640÷8＝804.5×＝3.525÷50%＝50

【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；含百分数的计算

【解析】【分析】分数乘分数，用分母相乘的积作分母，用分子相乘的积作分子，能约分的要约分；

小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可。

20．【答案】①30x＝15

解：30x÷30＝15÷30

x＝0.5

②：x=：

解：x＝

x＝

【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；

解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。

21．【答案】解：①16.8﹣7.2﹣6.8

＝16.8﹣（7.2+6.8）

＝16.8﹣14

＝2.8

②×+×

＝×（+）

＝×2

＝

③÷[（-）×]

＝÷[×]

＝÷

＝6

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算

【解析】【分析】连续减去两个数，等于减去这两个数的和；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

22．【答案】解：（4+8）×4÷2﹣3.14×42×

＝12×4÷2﹣3.14×16×

＝24﹣12.56

＝11.44（平方分米）

答：阴影部分的面积是11.44平方分米。

【知识点】梯形的面积；圆的面积

【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=梯形的面积-×圆的面积，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=πr2，据此代入数值作答即可。

23．【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

（4）解：

（5）解：

【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）补全轴对称图形，先过这个图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴