专题研究-带电粒子在有界磁场中的运动 全国公开课一等奖

带电粒子在有界匀强磁场中的运动（1）1、寻找圆心►

轨迹、圆心、半径的确定（1）已知磁场中的两点的速度方向××××××××××××××××××××××××ABO（2）已知磁场中的一点的速度方向和另一位置××××××××××××××××××××××××ABO

φ

θβ注意：①偏向角φ与圆心角θ相等②弦切角β等于圆心角的一半2、半径的计算（1）画出粒子的运动轨迹和圆心（2）利用平面几何的知识计算半径计算半径的一般思路：3、时间的计算练习2：如图所示，质量为m，带正电量q的离子，垂直磁场方向从A射入匀强磁场．磁感应强度为B，途经P点．已知AP连线与入射方向成α角，AP连线长为L，则（）

A．离子从A到P速度方向改变了α角

B．离子运动的半径为L/2C．离子从A到P经历的时间为2mα/BqD．离子运动的速度为(BqL/2m)sinα解题思路:（1）画出粒子的运动轨迹和圆心（2）利用平面几何的知识找轨迹对应的圆心角θC1、画轨迹，定圆心2、找半径：3、求运动时间：几何法找半径：找直角三角形、找角度向心力公式求半径带电粒子在磁场中运动问题的基本思路××××××××××××××××××××××××1、在磁场中的运动仍满足匀速圆周运动的规律2、粒子刚好不穿过该边界时的条件是：

磁场边界线恰好与圆周轨迹相切3、粒子以多大的角度射入磁场将以多大的角度射出磁场(1)直线边界►带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动从同一边界垂直磁场射入的粒子重新回到边界时的速度大小、速度和边界的夹角与射入磁场时相同．当带电粒子从某点进入磁场时的速度大小一定而方向变化时，粒子在磁场中的运动轨迹、运动时间、射出磁场的位置都随之变化，圆心角大的运动时间长，但轨迹圆半径不变，所有可能轨迹圆的圆心分布在以P点为圆心、以R＝mv/qB为半径的半圆上；垂直边界入射的带电粒子，出射最远（弦长为直径）。若带电粒子从P点射入时的速度大小变化而方向一定时，粒子在磁场中的运动轨迹、轨迹圆半径、出磁场的位置都随之变化，但运动时间和偏转方向不变.(进出磁场具有对称性)P3、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子（不计重力），从点O以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则关于正负离子在磁场中运动的说法中正确的是（

）A．运动轨迹的半径相同B．运动时间相同C．重新回到边界时速度的大小和方向相同D．重新回到边界的位置与O点的距离相等（2）平行边界边缘、相切(存在临界条件：)4、如图所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电．现有质量为m、电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁场方向以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()A．使粒子的速度v<BqL/4m

B．使粒子的速度v>5BqL/4mC．使粒子的速度v>BqL/m

D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

AB2023/8/24O1O2rRv0××××××××××××××MNθθBv0“向心进，背心出”：粒子沿着磁场圆半径入射，也一定沿着磁场圆半径出射；v0越大，θ越小，粒子在磁场中运动时间越短。α（3）圆形边界小结1：①当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆