流体力学课件

流体力学课件第1页，课件共37页，创作于2023年2月§10.1概述渗流：液体在孔隙介质(PorousMedia)中的流动。10.1.1水在土中的状态汽态水：水蒸汽；附着水和薄膜水：受分子力作用吸附于土粒表面；毛细水：受表面张力作用在土隙间运动；重力水：受重力作用在土隙间流动1.水在土中的状态2.土壤的渗流特性土壤的渗流特性是指土壤通过水的能力。它与土壤的孔隙大小、形状、分布等因素有关，还与土壤中水的储量有关。第2页，课件共37页，创作于2023年2月①透水性指土壤允许水流通过的能力，主要与如下因素有关：孔隙率n:n=w/W,w为孔隙体积；W为土样体积。n愈大，透水性愈好。不均匀系数η:η=d60/d10,d60和d10分别为能通过60%和10%土重的筛孔直径。η愈大，愈不均匀。3.土壤分类均质土：渗透性质与空间位置无关。非均质土：渗透性质与空间位置有关。等向土：渗透性质与方向无关。非等向土：渗透性质与方向有关。本章仅讨论均质等向土壤中的恒定渗流。第3页，课件共37页，创作于2023年2月10.1.2渗流模型渗流模型是渗流区域（流体和孔隙介质所占据的空间）的边界条件保持不变，略去全部土颗粒，认为渗流区连续充满流体，而流量与实际流量相同，压强和渗流阻力也与实际流体相同的替代流场。渗流速度实际平均速度：中的孔隙面积n：土的孔隙度渗流模型将渗流作为连续空间内连续介质的运动，使得前面基于连续介质建立起来的描述流体运动的方法和慨念，能直接应用于渗流中。使得在理论研究渗流问题成为可能。第4页，课件共37页，创作于2023年2月10.1.3渗流分类1）按参数随时间变化分：恒定和非恒定渗流；2）按参数沿流程变化分：均匀和非均匀渗流；3）按参数的自变量个数：一元、二元、三元渗流；4）按有无自由水面分：无压和有压渗流；5）按水头损失与流速的关系分：线性和非线性渗流10.1.4不计流速水头渗流速度很小，流速水头更小。忽略不计，则过流断面总水头等于测压管水头，即或者说，渗流的测压管水头等于总水头，测压管水头差就是水头损失，测压管水头线的坡度就是水力坡度，Jp=J。第5页，课件共37页，创作于2023年2月§10.2渗流的达西定律10.2.1达西定律由法国工程师达西在沙质土壤中进行了大量实验，总结出了渗流流速与渗流能量损失之间的基本关系式，称为达西定律。

实验装置如图。一直立圆筒上端开口，

内装有均质砂土，筒侧壁两根侧压管，圆筒

上部有一进水管，并设有溢流管以保持圆筒

内水位恒定。圆筒底部附近安有一滤板C，

圆筒上部的水透过砂土，通过滤板，经短管

T流入容器V中，测出Δt时间内流入容器

中的水的体积，得到渗流流量。

第6页，课件共37页，创作于2023年2月对1-1、2-2断面列能量方程，因为渗流流速很小，故忽略渗流流速水头，则测压管水头就是水头损失，即

相应的水力坡度为采用不同尺寸、不同类型的均质砂土，经大量实验后发现以下规律：

Q—通过圆筒砂土的渗流量；A—圆筒过水断面面积；k—渗透系数，m/s

过水断面的平均流速

（1）

（2）

（3）

（4）

第7页，课件共37页，创作于2023年2月达西实验是在等直径圆筒内均质砂土中进行的，属于均匀渗流，可以认为各点的流动状况相同，各点的速度等于断面平均流速。平均流速的速度公式又可写为上式称为达西定律，该定律表明渗流的水力坡度．即单位距离上的水头损失与渗流速度的一次方成比例，因此也称力渗流线性定律。达西定律推广到非均匀，非恒定渗脆中，其表达式为第8页，课件共37页，创作于2023年2月达西定律表示的渗流水头损失与流速的一次方成正比，因此仅适用于服从线性渗流规律的范围。当流速达到一定值后，水头损失J与流速1-2次方成比例，不满足线性关系。

10.2.2达西定律的使用范围关于达西定律的适用范围，可用雷诺数进行判别，因为土孔隙的大小．形状扣分布在很大的范围内变化．相应的判别雷诺数为式中v——渗流断面平均流速；d——土颗粒的有效直径；——水的运动粘度。第9页，课件共37页，创作于2023年2月10.2.3渗透系数的确定多用于重要的大型工程，一般采用钻孔抽水或注水方法测得流量和水头，再根据相应公式反算k。渗透系数k是反映土壤特性的一个综合性指标，受多种因素影响，如孔隙介质的特性、液体的物理特性等。确定k值有3中方法：1.实验室测定法利用达西实验装置，实测水头损失hw和流量Q，求得3.经验方法2.现场测定法各类土的渗透系数见下表第10页，课件共37页，创作于2023年2月土名k/m/dk/cm/s粘土<0.005<6×10-6亚粘土0.005～0.1006×10-6～1×10-4轻亚粘土0.100～0.5001×10-4～6×10-4黄土0.250～0.5003×10-4～6×10-4粉砂0.500～1.0006×10-4～1×10-3细沙1.000～5.0001×10-3～6×10-3中砂5.000～20.0006×10-3～2×10-2均质中砂35.000～50.0004×10-2～6×10-2粗砂20.000～50.0002×10-2～6×10-2均质粗砂60.000～75.0007×10-2～1×10-1圆砾50.000～100.0006×10-2～1×10-1卵石100.000～500.0001×10-1～6×10-1无填充物卵石500.000～1000.0006×10-1～1×101稍有裂隙岩石20.000～60.0002×10-2～7×10-2裂隙多的岩石>60.000

>7×10-2土的渗透系数第11页，课件共37页，创作于2023年2月§10.3地下水的渐变渗流设非均匀渐变流．如图所示，取相距为ds的过流断面l-1、2-2，根掘渐变流的性质，过流断面近于平面，面上各点的测压管水头皆相等。又由于渗流的总水头等于测压管水头．所以1-l与2-2断面之间任一流线上的水头损失相同因为渐变流的流线近于平行直线，1-1与2-2断面同各流线的长度近于ds．则过流断面上上各点的水力坡度相等第12页，课件共37页，创作于2023年2月代入过流断面上各点的流速相等，并等于断面平均流速，流速分布图形为矩形上式称裘皮依公式．它是法国学者裘皮依在1857年首先提出的．公式形式虽然和达西定律一样，但含意已是渐变渗流过流断面上，平均速度与水力坡度的关系。第13页，课件共37页，创作于2023年2月10.3.2渐变渗流基本方程设无压非均匀渐变渗流，不透水地层坡度为i，取过流断面1-1、2-2，相距ds，水深和测压管水头的变化分别为dh和dH（如图所示）。1-1断面的水力坡度将上式代入，得断面平均渗流速度第14页，课件共37页，创作于2023年2月将上式代入，得断面平均渗流速度渗流量上式是尤压恒定渐变渗流的基本方程，是分析和绘制渐变渗流浸润曲线的理论依据。第15页，课件共37页，创作于2023年2月10.3.3渐变渗流浸润曲线的分析因渗流速度很小，流速水头忽略不计，所以浸润线既是测压管水头线，又是总水头线。由于存在水头损失，总水头线沿程下降．因此，浸润线也只能沿程下降，不可能水平，更不可能上升。这是浸润线的主要特征。渗流区不透水基底的坡瞳分为顺坡i>0,平坡i=0,逆坡i<0三种。只有顺坡渗流存在均匀流，有正常水深；渗流无临界水深及缓流、急流的概念，因此漫润线的类型大为简化。第16页，课件共37页，创作于2023年2月1.顺坡渗流对顺坡渗流，以均匀流正常水深N—N线，将渗流区分为上．下两个区域。

由渐变渗流基本方程式为便于同正常水深比较，式中流量用均匀流计算式Q＝kA0i代人，得第17页，课件共37页，创作于2023年2月1区（h<h0）在上式中，，，，浸润线是渗流降水曲线。其上游端，以N-N线为渐近线；下游端，浸润线与基底正交。由于此处曲率半径很小，不再符合渐变流条件，上式已不适用，这条浸润线的下游端实际上取决于具体的边界条件。第18页，课件共37页，创作于2023年2月2区（h>h0）在上式中，，，，浸润线是渗流壅水曲线。其上游端，以N-N线为渐近线；下游端，浸润线以水平线为渐近线。第19页，课件共37页，创作于2023年2月设渗流区的过流断面是宽度为b的宽阔矩形，A=bh，A0=bh0代入并令，得到从断面1-1到2-2进行积分，得式中用此式可以绘制顺坡渗流的浸润线和进行水力计算。第20页，课件共37页，创作于2023年2月1.平坡渗流平坡渗流区域如图所示。令i=0，即得平破渗流浸润线微分方程在平坡基底上不能形成均匀渗流。上式中Q，k，A皆为正值，故，只可能有一种浸润线，为渗流的降水曲线，其上游端，以水平线为渐近线；下游端，与基底正交，性质和顺破渗流的降水曲线末端类似。第21页，课件共37页，创作于2023年2月设渗流区的过流断面是宽度为b的宽阔矩形，A=bh，（单宽流量），代入整理得将上从断面1-1到2-2积分用此式可以绘制平坡渗流的浸润线和进行水力计算。第22页，课件共37页，创作于2023年2月在逆坡基底上，也不可能产生均匀渗流；对于逆坡渗流也只可能产生一条浸润线。为渗流的降水曲线，如图所示，其微分方程和积订式，这里不详述。3.逆坡渗流第23页，课件共37页，创作于2023年2月§10.4

井和井群

井是汲取地下水源和降低地下水位的集水构筑物，应用十分广泛。在具有自由水面的潜水层中凿的并，称为普通井或潜水井，其中贯穿整个含水层，井底直达不透水层的称为完整井。井底未达到不透水层的称不完整并。含水层位于两个不透水层之间，含水层顶面压强大于大气压强．这样的含水层称为承压含水臣。汲取承压地下水的井，称为承压井或自流井。第24页，课件共37页，创作于2023年2月10.4.1普通完整井设含水层中地下水的天然水面A-A,且水层厚度为H，井的半径为r。从井内抽水时，井内水位下降，四周地下水向井中补给。并形成对称于井铀的漏斗形浸润面、如抽水流量不过大且恒定时，经过一段时间，向井内渗流达到恒定状态。井中水深和浸润漏斗面均保持不变。取距井铀为r，浸润面高为z的圆柱形过流断面，除井周附近区域外，浸润曲线的曲率很小，可看作是恒定渐变渗流。由裘皮依公式第25页，课件共37页，创作于2023年2月由裘皮依公式将H=z，ds=-dr代入上式渗流量分离变量并积分得到普通完整井浸润线方程或第26页，课件共37页，创作于2023年2月从理论上看，，，从工程实用看，当水面降落的浸润曲线延伸到某一距离R后，水面接近含水层厚度H，距离R以外的地下水不受该井抽水的影响。当r=R时，z=H，R称为井的影响半径。影响半径:井的渗流区认为是一有限的范围，在一个半径以外地下水位不再受抽水影响而降低，这一半径称为影响半径。将r=R，z=H代入(1)得到井的渗流量为以抽水降深s代替井水深h，s=H-h,上式整理得第27页，课件共37页，创作于2023年2月以抽水降深s代替井水深h，s=H-h,上式整理得当上式简化为式中Q——产水量；h——井水深；s——抽水井深；R——影响半径；r0——井半径；影响半径R可由现场抽水测定，估算时，可根据经验数据选取，对于细砂R=100~200m，中等沙粒R=250~500m，粗砂R=700~1000m。或用以下经验公式计算或第28页，课件共37页，创作于2023年2月自流完整井如图所示，含水层位于两不透水层之间，设水平走向的承压含水层厚度为t凿井穿透含水层。未抽水时地下水位上升到H，为承压含水层的总水头．井中水面高于含水层厚t，有时甚至高出地表面向外喷涌。10.4.2自流完整井自井中抽水，井中水深由H降至h，井周围测压管水头线形成漏斗形曲面。取距井轴r处，测压管水头为z的过水断面，由裘皮依公式第29页，课件共37页，创作于2023年2月渗流量分离变量并积分得到普通完整井浸润线方程同样引入影响半径概念，当r=R，z=H，代入上式，解得自流完整井涌水量公式第30页，课件共37页，创作于2023年2月10.4.3井群在工程中为了大量汲取地下水源，或更有效地降低地下水位．常需在一定范围内开凿多口井共同工作，这种情况称为井群。因为井群中各单井之间距离不很大，每一口井都处于其他井的影响半径之内，由于相互影响，使渗流区内地下水浸润面形状复杂化，总的产水量也不等于按单井计算产水量的总和。设由n个普通完整井组成的井群如图所示。各井的半径、出水量．至某点A的水平距离分别为r01、r02……r0n”，Q1、Q2……Qn。及r1、r2……rn。。若各井单独工作时它们的井水深分别为h1、h2……hn，在A点形成的浸润线高度分别为z1、z2……zn。第31页，课件共37页，创作于2023年2月由可知各自的浸润线方程分别为第32页，课件共37页，创作于2023年2月各井同时抽水，在A点形成共同的浸润线高度z，按势流叠加原理，其方程为当各井抽水状况相同，Q1=Q2