流体流动后面部分

流体流动后面部分1第1页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理2/200一、阻力损失产生的原因及影响因素1.原因摩擦阻力:由黏性流体的内摩擦造成形体阻力：由物体前后压强差引起2.影响因素雷诺数物体的形状物体表面的粗糙度第2页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理3/200

二、沿程阻力与沿程损失

黏性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间存在摩擦力，所以沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。流体流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。（有时也把流经直管的阻力称为沿程阻力损失）

沿程损失是发生在缓变流整个流程中的能量损失，它的大小与流过的管道长度成正比。造成沿程损失的原因是流体的黏性，因而这种损失的大小与流体的流动状态（层流或湍流）有密切关系。第3页，课件共95页，创作于2023年2月单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失，以表示，单位体积流体的沿程损失，又称为沿程压强损失，以表示。在管道流动中的沿程损失可用下式求得式中—沿程阻力系数，它与雷诺数和管壁粗糙度有关，是一个无量纲的系数—管道长度，m；

—管道内径，m；—管道中有效截面上的平均流速，m/s。范宁（Fanning）公式第4页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理5/200三、局部阻力与局部损失

在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部水头损失，以表示，单位体积流体的局部损失，又称为局部压强损失，以表示。在管道流动中局部损失可用下式求得式中—局部阻力系数是一个无量纲的系数，根据不同的局部装置由实验确定。。第5页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理6/200四、总阻力与总能量损失

在工程实际中，绝大多数管道系统是由许多等直管段和一些管道附件连接在一起所组成的，所以在一个管道系统中，既有沿程损失又有局部损失。我们把沿程阻力和局部阻力二者之和称为总阻力，沿程损失和局部损失二者之和称为总能量损失。总能量损失应等于各段沿程损失和局部损失的总和，即上述公式称为能量损失的叠加原理。

第6页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理7/200五、圆管中层流流动的速度分布和阻力损失1.速度分布推导思想（微元思想）即圆管中层流流动时，平均流速为最大流速的一半。工程中应用这一特性，可直接从管轴心测得最大流速从而得到管中的流量，这种测量层流的流量的方法是非常简便的。速度分布曲线呈抛物线形状第7页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理8/2002.沿程损失

流体在等直径圆管中作层流流动时，流体与管壁及流体层与层之间的摩擦，将引起能量损失，这种损失为沿程损失。由此可见，层流时沿程损失与平均流速的一次方成正比。由于，上式变形得第8页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理9/200令

为沿程阻力系数，在层流中仅与雷诺数有关。于是得第9页，课件共95页，创作于2023年2月【例】圆管直径mm，管长m，输送运动黏度cm2/s的石油，流量m3/h，求沿程损失。【解】判别流动状态为层流

式中（m/s）

（m油柱）

第10页，课件共95页，创作于2023年2月【例】输送润滑油的管子直径8mm，管长15m，如图所示。油的运动黏度m2/s，流量12cm3/s，求油箱的水头（不计局部损失）。

图润滑油管路

（m/s）雷诺数列截面1-1和2-2的伯努利方程为层流第11页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理12/200认为油箱面积足够大，取(m)

，则第12页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理13/200六、圆管中湍流流动的速度分布和阻力损失1.速度分布(P78)通常遇到的Re范围内：1/7次方定律第13页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理14/2002.阻力损失分析方法（量纲分析法）或第14页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理15/200穆迪（Moody）图：以Re和/d为参数，在双对数坐标中标绘测定的摩擦系数

值第15页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理16/200第16页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理17/200第17页，课件共95页，创作于2023年2月Ⅰ层流（滞流）区（Re≤2000）摩擦系数

与相对粗糙度无关，与Re数的关系符合解析结果层流摩擦阻力与平均流速成正比Ⅱ过渡区（2000＜Re＜4000）由于过渡流常常是不稳定的，难于准确判定其流型，工程应用上从可靠的观点出发一般按湍流处理。

Ⅲ湍流区（Re＞4000）

随/d

增加而上升，随Re增加而下降。有一个转折点，超过此点后

与Re无关。转折点以下（即图中虚线以下）粗糙管的曲线可用下式表示第18页，课件共95页，创作于2023年2月对光滑管，在Re=3000~100000范围Ⅳ完全湍流区（阻力平方区）湍流区中虚线以上区域。该区

与Re无关而只随管壁粗糙度变化，对一定的管道而言，

即为常数。摩擦阻力正比于流体平均动能，因此称为阻力平方区。柏拉修斯（Blasius）公式对光滑管，在更高Re范围柯尔本（Colburn）公式第19页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理20/200层流时，阻力损失主要由流体内摩擦引起，取决于流体的粘度和速度梯度。圆管内牛顿流体层流速度梯度在整个半径范围并不因管壁粗糙度的局部影响而发生明显改变，所以粗糙度对摩擦系数的值无影响。u

>第20页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理21/200u

<湍流速度梯度仅存在于管壁附近。阻力损失=黏性阻力+惯性阻力Re越大，层流内层越薄，更多的壁面粗糙物暴露于湍流主体中加剧旋涡运动和流体质点的碰撞，增加惯性阻力。Re增大到一定值以后，层流内层已经薄得使粗糙物几乎完全进入湍流主体成为流动阻力的控制性因素，而黏性阻力所占的比重可以忽略不计，从而进入所谓阻力平方区。第21页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理22/200【例】输送空气（t=20℃）的旧钢管道，取管壁绝对粗糙度lmm，管道长400m，管径250mm，管道两端的静压强差为9806Pa，试求该管道通过的空气流量为多少?

先看书上例题第22页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理23/200【解】因为是等直径的管道，管道两端的静压强差就等于在该管道中的沿程损失。

t=20℃的空气，密度1.2kg/m3，运动粘度15×10-6m2/s。管道的相对粗糙度，

由莫迪图试取0.027，故

(m/s)第23页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理24/200雷诺数根据和，由莫迪图查得0.027，正好与试取的值相符合。若两者不相符合，则应将查得的值代入上式，按上述步骤进行重复计算，直至最后由莫迪图查得的值与改进的值相符合为止。管道通过的空气流量为

(m3/s)第24页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理25/200七、非圆形截面管道沿程损失的计算

在工程上大多数管道都是圆截面的，但也常用到非圆形截面的管道，如方形和长方形截面的风道和烟道。此外，锅炉尾部受热面中的管束（如空气预热器）也属非圆形截面的管道。通过大量试验证明，圆管沿程阻力的计算公式仍可适用于非圆形管道中湍流流动沿程阻力的计算，但需找出与圆管直径相当的，代表非圆形截面尺寸的当量值，工程上称其为当量直径。当量直径用下式求得

式中—有效截面积，m2；

—湿周，即流体湿润有效截面的周界长度，m；

—水力半径，m。第25页，课件共95页，创作于2023年2月对充满流体流动的圆形管道，当量直径为即圆形管道的当量直径就是该圆管的直径。对边长为a的正方形管道，当量直径为充满流体的长方形、圆环形管道和管束等几种非圆形管道的当量直径可分别按下式求得（图6-21）：长方形管道第26页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理27/200圆环形管道有了当量直径，非圆形截面管道的沿程阻力损失及雷诺数即为：

第27页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理28/200非圆形管道的截面第28页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理29/200直管摩擦阻力的实验研究（量纲分析法）

问题解决方法量纲分析法

依据基本量纲：时间[t]，长度[L]，质量[M]，和温度[T]；导出量纲：由基本量纲组成，如速度的量纲[Lt-1]，密度的量纲[ML-3]等。流体流动与传递过程是十分复杂的现象，由于影响过程的因素很多，单独研究每一个变量不仅使实验工作量浩繁，且难以从实验结果归纳出具有指导意义的经验方程。一个正确的物理方程，等号两端的量纲（或因次）必须相同。第29页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理30/200直管摩擦阻力损失的影响因素

Ldu

P1P2

绝对粗糙度第30页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理31/200将式中各物理量的量纲用基本量纲表达，根据量纲分析法的原则，等号两端的量纲相同。幂函数形式

压强差： [Mt-2L-1]Pa(N/m2)管径（Diameter）： [L]m管长（Length）： [L]m平均速度（Averagevelocity）： [Lt-1]m/s密度（Density）： [ML-3]kg/m3粘度（Viscosity）： [ML-1t-1]Pa·s粗糙度（Roughnessparameter）：[L]m第31页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理32/200问题全部物理量涉及三个基本量纲[M]、[t]、[L]这一组方程说明，6个指数中只有三个是独立的，例如任意确定b，e，f为独立指数，可以解出另外三个指数根据量纲一致性原理，等号两端同名量纲指数相等第32页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理33/200通过量纲分析的方法，将7个变量的物理方程变换成了只含4个无量纲数群的准数方程。将上式中指数相同的物理量组合成为新的变量群，即无量纲数群（dimensionlessgroups）或称准数欧拉准数雷诺准数相对粗糙度第33页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理34/200一个物理方程可以变换为无量纲准数方程，独立准数的个数N等于原方程变量数n减去基本量纲数m。根据实验结果，直管层流摩擦阻力损失与管长成正比，指数b=1系数K和指数e、g都需要通过实验数据关联确定伯金汉（Buckingham）

定理对照范宁公式，得第34页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理35/200好处：减少实验工作量，少量实验26无需更换实验装置，实验室小装置无需更换物料，模拟物料：空气、水、河砂只需调节阀门改变流速和雷诺数比较

单因素实验研究

因次论指导下的实验研究困难：实验工作量浩瀚频繁更换实验装置频繁更换物料，密度和粘度不能同时变化第35页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理36/200八局部损失的计算

前面叙述阻力的分类时知道，当流体流经各种阀门、弯头和变截面管等局部装置，流体将发生变形，产生阻碍流体运动的力，这种力称为局部阻力，由此引起的能量损失称为局部损失。计算方法：局部阻力系数法

当量长度法第36页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理37/200

1、局部阻力系数法

由此可知，计算归结为求局部阻力系数的问题，局部阻力产生的原因是十分复杂，只有极少数的情形才能用理论分析方法进行计算，绝大多数都要由实验测定。流体从小截面的管道流向截面突然扩大的大截面管道是目前唯一可用理论分析得出其计算公式的典型情况，下面对此进行叙述。与流体的动能成正比第37页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理38/200

如图表示流体从小截面流向突然扩大的大截面管道。由于流体质点有惯性，流体质点的运动轨迹不可能按照管道的形状突然转弯扩大，即整个流体在离开小截面管后只能向前继续流动，逐渐扩大，这样在管壁拐角处流体与管壁脱离形成旋涡区。旋涡区外侧流体质点的运动方向与主流的流动方向不一致，形成回转运动，因此流体质点之间发生碰撞和摩擦，消耗流体的一部分能量。同时旋涡区本身也不是稳定的，在流体流动过程中旋涡区的流体质点将不断被主流带走，也不断有新的流体质点从主流中补充进来，即主流与旋涡之间的流体质点不断地交换，发生剧烈的碰撞和摩擦，在动量交换中，产生较大的能量损失，这些能量损失转变为热能而消失。第38页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理39/200图管道突然扩大的流线分布第39页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理40/200这就是截面突然扩大的局部阻力损失的计算公式。和称为截面突然扩大的局部阻力系数，它们是各相对于流速和而言的。在计算时要注意，必须按照所用的速度来确定其对应的局部阻力系数，或按照已有局部阻力系数的数据，选取对应的速度来进行计算，否则计算是错误的。第40页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理41/2000011’22’管道突然缩小式中，A2/A0取决于A2/A1，ζ与A2/A1的关系应查表。见书上P87第41页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理42/200

尽管各种局部装置在形式上有千差万别，然而产生局部损失的原因和物理本质基本上是相同的，即外因是流道几何形状的变化，内因是由于流体的黏性而产生的旋涡区，以及主流与旋涡之间的动量交换，从而造成能量损失。因此确定各种局部装置的局部损失的计算公式形式上应当是一样的。但是公式中的局部阻力系数值对各种局部装置有各种不同的数值，目前还很难进行理论分析和计算，多靠实验测定。各种不同局部装置的局部阻力系数值可查相关的资料，如水力学手册等。

第42页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理43/2002.当量长度法若流体流过管件或阀门的局部阻力在数值上等于长度为le的同径直管的阻力，则称le为当量长度，局部阻力用长为le的直管阻力表示le值获得方法：查表（

le/d）P88第43页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理44/200【例1】如图所示，水平短管从水深H=16m的水箱中排水至大气中，管路直径50mm，70mm，闸阀（1/2开），只计局部损失，不计沿程损失，并认为水箱容积足够大，试求通过此水平短管的流量。

第44页，课件共95页，创作于2023年2月【解】列截面0—0和1—1的伯努利方程

=0.5，=0.24，=0.30，＝4.5故（m/s）通过水平短管的流量（m3/s）第45页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理46/200【例2】如图所示，水从密闭水箱沿一直立管路压送到上面的开口水箱中，已知d=25mm，l=5m，h=0.5m，5.4m3/h，阀门6，水温t=50℃（9690N/m3，0.556×10-6m2/s），壁面绝对粗糙度0.2mm，求压强计读数。

第46页，课件共95页，创作于2023年2月【解】列截面1—1和2—2的伯努利方程式中

根据和查莫迪图得，查表得，，故（mH2O）压强计读数（kPa）（m/s）第47页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理48/200§7管路计算已有公式：第48页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理49/200流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其分析也类似。无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联管路与分支管路三种基本类型的组合。依据连续性方程、伯努利方程和流动阻力损失的计算方法对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。第49页，课件共95页，创作于2023年2月给定输送任务（流量）以及输送系统的布置（1）允许压降一定，计算管路管径（2）不限定压降，计算管径和阻力损失，确定输送设备轴功率已知管路系统的布置、管径及允许压降，计算管道中流体流速或流量第50页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理51/200第51页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理52/2007.1简单管路----没有分支和汇合特点：

1、稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不可压缩均质流体，则体积流量不变，即2、整个管路的总摩擦损失为各管段及各局部摩擦损失之和，即第52页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理53/2007.2复杂管路----有分支和汇合V1VV2A

B

V3

(a)并联管路（一).并联管路的特点3.通过各支管的流量依据阻力损失相同的原则进行分配长而细的支管通过的流量小，短而粗的支管则流量大。第53页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理54/200（二）、分支或汇合管路的特点3.阻力损失分段计算第54页，课件共95页，创作于2023年2月试求：(1)测得泵送流量为15m3/h，泵的轴功率为2.2kW时，两分支管路AB及AC的流量。(2)泵送流量不变，要使AC管路流量大小与上问计算值相同但水流方向反向，所需的泵的轴功率。（取泵的效率为60%，=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s）例1：如图所示的输水管路系统，泵出口分别与B，C两容器相连。已知泵吸入管路内径为50mm，有90°标准弯头和吸水底阀各一个；AB管段长20m，管内径为40mm，有截止阀一个；AC管段长20m，管内径为30mm，有90°标准弯头和截止阀各一个。水池液面距A点和容器C的液面垂直距离分别为2m和12m。容器C内气压为0.2MPa（表）。第55页，课件共95页，创作于2023年2月

查得管路局部阻力系数如下：

水泵吸水底阀（管内径50mm）90°的标准弯头截止阀（全开）

管出口（突然扩大）解：（1）首先判断两分支管路中水的流向。为此，以水池液面为基准面，分别在水池液面与A点间、A点与容器C的液面间、A点与管路B出口间列柏努利方程，有第56页，课件共95页，创作于2023年2月泵入口管路流速

忽略入口管路直管阻力，则EC>EA>EB，所以水将由容器C流出，与泵联合向容器B供水。q第57页，课件共95页，创作于2023年2月uC需试差。步骤：初设uC，算Re，由Re与

/d按摩擦系数计算式试差计算出一个

值，将该

值和初设的uC代入比较等式两边计算值，直到满意的计算精度。第58页，课件共95页，创作于2023年2月

此条件下水在AB管段的流速(2)要达到由泵向容器C输水4.12m3/h，管路系统要求泵提供的轴功率必须增加。由分支管路特点，在水池液面与容器C的液面和管路B出口处分别列柏努利方程有第59页，课件共95页，创作于2023年2月要完成此输送任务AC分支管路需泵提供的能量WeC大于AB分支管路的WeB，泵的轴功率应满足AC管路的要求，所以AB管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻力，满足流量分配要求。由/dB和Re值查图得

B=0.035

第60页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理61/200例2 复杂管路的设计型问题举例

如图所示，某厂计划建一水塔，将20℃水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力为20kPa（表压）。总管为

57

3.5mm的钢管，管长为（30+z0）m，通向两吸收塔的支管均为25

2.5mm的钢管，管长分别为28m和15m（以上各管长均已包括所有局部阻力的当量长度在内）。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度可取为=0.2mm。现要求向第一车间的吸收塔供应1800kg/h的水，向第二车间的吸收塔供应2400kg/h的水，试确定水塔离地面至少多高才行？已知20C水的黏度Pas，可用下式计算：

第61页，课件共95页，创作于2023年2月

57

3.5mm（30+z0）

25

2.5mm28m15m20kPa(表)1800kg/h2400kg/h常压第62页，课件共95页，创作于2023年2月解：这是分支管路设计型问题，可沿两分支管路分别计算所需的z0，从中选取较大者。

为计算满足吸收塔一的供水量水塔应处的高度，在0-0面和1-1面间列机械能衡算方程：总管：

57

3.5mm（30+z0）

25

2.5mm28m15m20kPa(表)1800kg/h2400kg/h常压第63页，课件共95页，创作于2023年2月通向吸收塔一的支路：

57

3.5mm（30+z0）

25

2.5mm28m15m20kPa(表)1800kg/h2400kg/h常压将有关数据代入得：解之得：

第64页，课件共95页，创作于2023年2月通向吸收塔二的支路：

57

3.5mm（30+z0）

25

2.5mm28m15m20kPa(表)1800kg/h2400kg/h常压

再计算为满足吸收塔二的供水量，水塔应处的高度，为此在0-0面和2-2面间列机械能衡算方程：第65页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理66/200将有关数据代入得：解之得：

为了同时满足第一、二车间的供水要求，应取z0、z

0中较大者，即水塔离地面至少13.9m才行。实际操作时，第一车间供水量可通过关小阀门来调节。

第66页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理67/200几点讨论1、简单管路阀门关小①当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量减小②上游阻力的减小使下游压力上升③下游阻力的减小使上游压力下降第67页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理68/200

2、分支管路极端情况：总管阻力可以忽略，支管路阻力为主：u0很小，p0为常数，关小A只影响A流量，不影响B（供水）考察整个管路，由于阻力增加而使总流量qV0下降，pO上升；在截面0至2间考察,因增大，而使qV2下降；在截面0至3间考察，pO的上升，不变，而使qV3增加。阀门K1关小第68页，课件共95页，创作于2023年2月

2、分支管路极端情况：总管阻力可以忽略，支管路阻力为主：u0很小，p0为常数，关小A只影响A流量，不影响B（供水）OB段流量减少，OA段流量减少，而OC段流量增大；PM变大，PN变小，PR变大阀门K1关小如何证明？第69页，课件共95页，创作于2023年2月

阀门K1关小，OB段流量减少，OB段管路阻力增加，考察E2-EO,EO增大，考察E1-E0,hf1-o减少，总流量下降PM上升考察EO-E3的关系EO＝E3+∑hfO-3EO增大，E3不变∑hfO-3增大，OC段流速（量）增大考察ER-E3的关系ER＝E3+∑hfR-3ER=gZ+u2/2+PR/ρ∑hfR-3＝（λl/d+ξ)u2/2流速增大，∑hfR-3比ER中动能项增长快PR增大同上：考察EN－E2可得出PN减少。第70页，课件共95页，创作于2023年2月3、汇合管路关小阀门，u3

；p0

，u1，u2

；u3继续减少首先u2=0，最终可出现反向流动。第71页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理72/200证明（1）k1关小，则V1减小。

假设V不变V2、V3不变V变小，故假设不成立假设V变大V2、V3变小V变小，故假设不成立现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？ (1)总管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3； (2)压力表读数pA、pB。例3 复杂管路的操作型问题分析第72页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理73/200V2、V3变大pA变大、pB变小现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？ (1)总管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3； (2)压力表读数pA、pB。第73页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理74/200第74页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理75/2001.4.3管网简介管网的计算原则：1．管网中任一单根管路都是简单管路，其计算与前述的简单管路计算遵循着同样的定律。2．在管网的每一结点上，输入流量与输出流量相等。3．在管网的每一个封闭的回路上，压头损失的代数和等于零。第75页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理76/200§8流体测量流速测量流量测量流体测量以伯努利方程为基础（且不考虑局部阻力损失）变压头流量计：测速管、孔板流量计、文丘里流量计等变截面流量计：转子流量计第76页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理77/2001、测速管：又称皮托（Pitot）管p8.1变压头流量计第77页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理78/200测umax

平均速度

流量平均速度与管中心速度之比随Re变化的关系第78页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理79/200第79页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理80/2002．孔板流量计结构Why?书上P100第80页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理81/200测量原理：第81页，课件共95页，创作于2023年2月四川农业大学本科生课程环工原理