专题万有引力定律课件

卫星变轨

【变轨定义】

卫星在运行过程中，中心天体对卫星的万有引力充当卫星做圆周运动的向心力，思考下列情况卫星运动情况如何？1、万有引力恰好等于卫星所需向心力时匀速圆周运动2、万有引力小于卫星所需向心力时

离心运动3、万有引力大于卫星所需向心力时

近心运动卫星轨道发生变化称为变轨运动卫星变轨【变轨定义】卫星轨道发生变化称为变轨运动1

卫星变轨

【卫星如何变轨】

以发射同步卫星为例，先进入一个近地的圆轨道，然后在v2点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点在近地圆轨道上，远地点在同步轨道上），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。v1v2v3v4v2>v1v4>v3v1>v4v2>v1>v4>v3卫星变轨【卫星如何变轨】v1v2v3v4v2>v12

卫星变轨

【分析思路】

2.典型实例：定态运行：看公式动态变轨：析供需1）圆轨道与椭圆轨道的互变：ABA点：加速→椭圆减速→圆B点：近地点远地点圆→椭圆→减速→椭圆加速→圆圆→椭圆→卫星变轨【分析思路】2.典型实例：定态运行：看公式3

卫星变轨

【例题】如图所示，宇宙飞船B在低轨道飞行，为了给更高轨道的空间站A输送物资，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，以下说法正确的是()A、它应沿运行方向方向喷气，与A对接后周期变小B、它应沿运行速度反方向喷气，与A对接后周期变大C、它应沿运行方向方向喷气，与A对接后周期变大D、它应沿运行速度反方向喷气，与A对接后周期变小B卫星变轨【例题】如图所示，宇宙飞船B在低轨道飞行，为了4

卫星变轨

【练习】宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站()A、只能从较低轨道上加速B、只能从较高轨道上加速C、只能从同空间站同一高度轨道上加速D、无论在什么轨道上加速都行。A卫星变轨【练习】宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追5

卫星变轨

【练习】宇宙飞船空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的办法是（）A、飞船加速直到追上空间站B、飞船从原轨道减速至一较低轨道，再加速追上空间站完成对接C、飞船从原轨道加速至一较高轨道，再减速追上空间站完成对接D、无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接B卫星变轨【练习】宇宙飞船空间站在同一轨道上运动，若飞船6【练习】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度BD123pQ【练习】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然7

卫星变轨

【练习】如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是：A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的cD．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变小D地球acb卫星变轨【练习】如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆8

【练习】如图所示.卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,则(

)

A.卫星在停泊轨道和工作轨道运行

的速度之比为

B.卫星在停泊轨道和工作轨道运行

的周期之比为

C.卫星从停泊轨道进入地月转移轨

道时,卫星必须加速

D.卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度AC【练习】如图所示.卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨9

双星问题

两颗质量可以相比的恒星相互绕着两者连线上某固定点旋转的现象，叫双星。`【双星特点】1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动。2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。3.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，是一对作用力和反作用力。4.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道半径的和。双星问题两颗质量可以相比的恒星相互绕着两者连线上某固定10

双星问题【例题】已知两恒星构成双星系统，其质量分别为M1和M2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动中心的位置；(2)转动的角速度。解答：（1）对M1，有对M2，有O32故M1ω2r1=M2ω2(L-r1)（2）将r1值代入双星问题【例题】已知两恒星构成双星系统，其质量分别为M1和11

双星问题【例题】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。解：设两星质量分别为M1和M2，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2

．由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得Ol1l2M2M1l1+l2=R联立解得双星问题【例题】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力12

双星问题【例题】宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。⑴试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。⑵假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？双星问题【例题】宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等13

双星问题双星问题14

卫星相遇【思考】对于不同轨道的两颗卫星a、b，a、b之间距离何时达到最大，何时最小？当a、b与中心天体O连成一条直线时，a、b同侧，则相距最近（相遇）a、b异侧，则相距最远卫星相遇【思考】对于不同轨道的两颗卫星a、b，a、b之间距15

卫星相遇【模型讲解】当a、b与中心天体O连成一条直线时，a、b同侧，则相距最近（相遇）a、b异侧，则相距最远卫星相遇【模型讲解】当a、b与中心天体O连成一条直线时，16【例题】如图4所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星O做圆周运动，旋转方向相同。A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则：（

）A.经过时间t=T1+T2，两行星再次相距最近B.经过时间

，两行星再次相距最近C.经过时间

，两行星相距最远D.经过时间

，两行星相距最远

卫星相遇BD【例题】如图4所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星O做圆周运动17【例题】A、B两行星在同一平面内绕同一恒星做匀速圆周运动，运行方向相同，A的轨道半径为r1，B的轨道半径为r2，已知恒星质量为m'，恒星对行星的引力远大于得星间的引力，两行星的轨道半径r1＜r2。若在某一时刻两行星相距最近，试求：（1）再经过多少时间两行星距离又最近？（2）再经过多少时间两行星距离最远？解：（1）设A、B的角速度分别为ω1、ω2，经过时间t，A转过的角度为ω1t，B转过的角度为ω2t。A、B距离最近的条件是：

卫星相遇【例题】A、B两行星在同一平面内绕同一恒星做匀速圆周运动，运18

卫星相遇恒星对行星的引力提供向心力，则：由此得出：求得：（2）设经过t'，A、B相距最远，则

故

把ω1、ω2代入得：卫星相遇恒星对行星的引力提供向心力，则：19【例题】两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为，卫星离地面的高度等于，卫星离地面高度为，则：（1）两卫星运行周期之比是多少？（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则至少经过多少个周期与相距最远？解：（1）由

可得：

卫星相遇【例题】两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半20（2）由

可知：

，a即转动得更快。设经过时间两卫星相距最远，则由图可得：

（n=1、2、3……）其中n=1时对应的时间