反比例函数复习课讲义公开课一等奖课件省课获奖课件

xy0xy0反比例函数复习课第1页知识回忆：1.反百分比函数意义.2.反百分比函数图象与性质.3.利用反百分比函数处理实际问题.第2页什么是反百分比函数？一般地，函数（k是常数，k

≠0）叫反百分比函数.第3页理一理函数正百分比函数反百分比函数体现式图象及象限性质在每一种象限内:当k>0时，y随x增大而减小;当k<0时，y随x增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊一次函数)当k>0时，y随x增大而增大;当k<0时，y随x增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x第4页小试牛刀：1.下列函数中，哪些是反百分比函数？⑴⑵⑶⑷⑸第5页小试牛刀：2.写出下列问题中函数关系式，并指出它们是什么函数？⑴当路程s一定期，时间t与平均速度v之间关系.⑵质量为m(kg)气体，其体积v(m3)与密度

ρ(kg/m3)之间关系.反百分比函数反百分比函数第6页小试牛刀：3.若为反百分比函数，则m＝______.4.若为反百分比函数，则

m＝______.要注意系数哦！2-1第7页反百分比函数图象和性质：1.反百分比函数图象是

；双曲线2.图象性质见下表：k>0k<0图象性质当k＞0时，双曲线两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x增大而减小。当k＜0时，双曲线两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x增大而增大。第8页画出反百分比函数和函数图象。

y=x4y=x4注意：①列表时自变量取值要均匀和对称,x≠0②描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。③两个分支合起来才是反百分比函数图象。画一画列表描点连线描点法xy0xy0说一说反百分比函数y=k/x(k≠0）性质第9页跟我做：1.函数是

函数，其图象为

，其中k=

，自变量x取值范围为

.2.函数图象位于第

象限,在每一象限内,y值随x增大而

,当x＞0时,y

0,这部分图象位于第

象限.反百分比双曲线2x≠0一、三减小＞一第10页3.函数图象位于第

象限,在每一象限内,y值随x增大而

,当x＞0时,y

0,这部分图象位于第

象限.二、四增大＜四4、当反百分比函数y=m+1/x图象满足_____________________时，m取值范围是m>-1。y随x增大而减小第11页５.已知反百分比函数(k≠0)当x＜0时，y随x增大而减小，则一次函数y=kx-k图象不通过第

象限.xyok＞0k＞0,-k＜0二第12页６.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反百分比函数图象上,则y1与y2大小关系(从大到小)为

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y2第13页7.假如反百分比函数图象位于第二、四象限，那么m范围为

.由1－3m＜0得－3m＜－1

m＞m＞∴第14页PDoyx8.如图,点P是反百分比函数图象上一点,PD⊥x轴于D.则△POD面积为

.(m,n)1S△POD=OD·PD

=

=第15页9.如图,点P是反百分比函数图象上一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反百分比函数关系式是

.xyoMNp第16页10。已知x1，y1和x2，y2是反百分比函数两对自变量与函数对应值。若x1>x2>0。则0

y1

y2；xy=-π>>例2。如图，已知反百分比函数y=12/x图象与一次函数Y=kx+4图象相交于P、Q两点，且P点纵坐标是6。（1）求这个一次函数解析式（2）求三角形POQ面积yxoPQ第17页11。如图，A、C是函数图象上有关原点O对称任意两点，过C向x轴引垂线，垂足为B，则三角形ABC面积为

。与过O点直线MN两个交点考查面积不变性和中心对称性。第18页12。换一种角度：双曲线上任一点分别作x轴、y轴垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。如图∵︳K︱＝12∴k=±12X>0先由数（式）到形再由形到数（式）数学思想第19页自己做一做：1.函数图象在第______象限，当x<0时，

y随x增大而______.2.双曲线通过点(－3，______).3.函数图象在二、四象限内，m取值

范围是______.4.若双曲线通过点(－3，2)，则其解析式是______.一、三减小19m<26xy＝第20页5.函数与在同一条直角坐标系中图象也许是_______：自己做一做：DxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.第21页自己做一做：已知点P是x轴正半轴上一种动点，过点P作x轴垂线PA交双曲线于点A，过点A作AB⊥y轴于B点。在点P运动过程中，矩形OPAB面积是否发生变化？若不变，祈求出其面积；若变化，试说明理由。AOPxyB第22页K几何意义：过双曲线上一点P(m,n)分别作x轴，y轴垂线，垂足分别为A、B，则S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OA·AP=|m|·|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)自己做一做第23页如图,点P是反百分比函数图象上一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反百分比函数关系式是__________。变式一：xyoMNp12xy＝自己做一做第24页如图所示，正百分比函数与反百分比函数图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则______变式二：(A)s=1(B)s=2(C)1<S<2(D)无法确定A自己做一做第25页1.如图：一次函数图象与反百分比函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反百分比函数和一次函数解析式；（2）根据图象写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围.综合利用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx自己做一做第26页综合利用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反百分比函数和一次函数解析式；解:（1）∵点N（-1，-4）在反百分比函数图象上∴k=4,又∵点M（2，m）在反百分比函数图象上∴m=2∴M（2，2）∵点M、N都在y=ax+b图象上∴y=2x-2∴∴解得自己做一做第27页综合利用：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根据图象写出反百分比函数值大于一次函数值x取值范围.（2）观测图象得：当x<-1或0<x<2时，反百分比函数值大于一次函数值.自己做一做第28页1.所受压力为F(F为常数且F≠0)物体，所受压强P与所受面积S图象大体为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练第29页PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）2.受力面积为S（S为常数并且不为0）物体所受压强P与所受压力F图象大体为（）A第30页３.已知函数y=k/x图象如下右图，则y=kx-2图象大体是（）xxxxxyyyyy