复数的三角表示上课用人教a版市公开课一等奖省课获奖课件

7.3*复数三角表达7.3.1复数三角表达式第1页复习引入i

叫做虚数单位，并且要求：

(1)i2

1；

(2)实数能够与

i

进行四则运算,在进行四则运算时,原有加法与乘法运算律(包括交换律、结合律和分派律)仍然成立.实部复数代数形式：虚部实部,虚部均为实数第2页复数z=a+bi复平面内点（a,b）一一对应平面向量OZ=(a,b)一一对应复数复习引入复数a+bi第3页以x轴非负半轴为始边，以向量OZ所在射线为终边学习新知其中第4页复数代数表达式复数三角表达式复数辐角学习新知第5页辐角主值复数辐角学习新知第6页巩固练习9第7页解：1.复数模2.根据象限确定辐角3.写出复数三角形式典型例题第8页1.复数模2.根据象限确定辐角3.写出复数三角形式典型例题解：提醒：第9页巩固练习第10页巩固练习将下列复数表达成三角形式.(1)5i

(2)8

(3)-3-3i

(4)-1+i第11页解：典型例题第12页巩固练习第13页典型例题7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)第14页两个非零复数相等当且仅当它们模与辐角主值分别相等学习新知思考：两个用三角形式表达复数在什么条件下相等？解题技巧(复数三角形式判断根据和变形步骤)(1)判断根据：三角形式构造特性：模非负，角相同，余弦前，加号连．(2)变形步骤：首先确定复数z对应点所在象限(此处可假定θ为锐角)，其次判断是否要变换三角函数名称，最后确定辐角．此步骤可简称为“定点→定名→定角”.7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)第15页巩固练习BA2(cos260°＋isin260°)3．复数－2(sin10°＋icos10°)三角形式为___________2．两个复数z1、z2模与辐角分别相等，是z1＝z2成立()A．充足无须要条件B．必要不充足条件

C．充要条件D．既不充足又无须要条件7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)第16页巩固练习7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)第17页巩固练习7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)第18页巩固练习7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)第19页知识小结7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)第20页若z∈C,|z-2|≤1,求|z|最大、最小值和argz范围.数形结合思想求复数模长及辐角范围综合应用分析:结合条件及特点,本题可用数形结合思想求解.7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)7.3.1复数三角表达式山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共22张PPT)第21页课堂小结注意：复数三角形式特点

模非负，角相同，余弦前，加号连7.3.1复数