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概率论数理统计研究随机现象统计规律性一门数学学科概率论与数理统计理论基础应用延伸发展和应用随机现象也许出现哪些成果出现也许性大小HT1第一章第1页第一章概率论基本概念第二章随机变量及其分布第三章多维随机变量及其分布第四章随机变量数字特性第五章大数定理及中心极限定理第六章样本及抽样分布第七章参数估计第八章假设检查2第一章第2页内容:一、随机试验二、样本空间、随机事件三、频率与概率四、等也许概型(古典概型)五、条件概率六、独立性第一章概率论基本概念3第一章第3页本章要求理解随机现象,试验,事件等概念.理解概率统计定义和古典定义,掌握概率性质和运算,并用其求概率.理解条件概率及独立性概念,掌握乘法公式和全概公式及其利用.掌握n次独立试验概型计算办法.4第一章第4页本章重点及难点重点：概率定义及其性质；计算古典概型概率，全概公式和贝叶斯公式。难点:古典概型概率计算；全概公式和贝叶斯公式。5第一章第5页第一章概率论基本概念必然现象（确定性现象）自由落体掷一枚均匀骰子，出7点是不也许随机现象（不确定现象）掷一枚硬币，也许正面朝上，也也许朝下投篮(射击、抽签)，成果：中或不中随机现象：6第一章第6页§1.1随机试验一种随机试验具有下列三个特点：1、试验可在相同条件下反复进行;(可反复性)对随机现象观测或为观测随机现象而进行试验称为随机试验,简称试验,用E表达.随机试验：2、每次试验也许成果不止一种，并且事先能明确试验所有也许成果;(可观测性)3、进行一次试验之前不能确定哪一种成果会出现.(随机性)7第一章第7页试验1、抛一枚均匀硬币,观测正面、背面出现情况.试验6、测试在同一工艺条件下生产出灯泡寿命.试验2、观测某班级一天缺勤人数.试验3、观测某一时间段通过某一路口车辆数.

试验4、观测某电话交换台在一天内收到呼叫次数.随机试验例：试验5、观测某地域一昼夜最高温度和最高温度.8第一章第8页§2 样本空间、随机事件一、随机事件：在一定条件下也许发生也也许不发生事件称为随机事件，简称事件.记作:A,

B,C

…等.事件基本事件复合事件相对于观测目标不可再分解事件两个或某些基本事件并在一起,就组成一种复合事件不也许事件：在试验中必不发生事件，记为．两个特殊事件：必然事件：在试验中肯定发生事件，记为S或

.我们称一种随机事件发生当且仅当它所包括一种样本点在试验中出现。9第一章第9页二、样本空间：随机试验E所有也许成果组成集合，称为E样本空间.样本点——样本空间元素,即随机试验每一种基本成果，用e或表达。样本点e.

S10第一章第10页则样本空间为试验1、将一枚均匀硬币抛三次,观测正面、背面出现情况.解：例1写出下列所述随机试验样本空间。试验2、观测某电话交换台在一天内收到呼叫次数。样本空间为

在每次试验中必有一种样本点出现且仅有一种样本点出现.11第一章第11页试验3、测试某灯泡寿命。样本空间试验4、从放有红、白、黑三个球口袋中,随机取一种球,然后放回,再随机取一球,观测两球颜色.考虑取球次序：即则样本空间12第一章第12页例2掷一颗骰子，观测出现点数,

令

A=“掷出偶数点”，

B=“掷出点数大于3”，

C=“掷出点数大于3奇数”，

D=“掷出点数不大于1”，问这些成果该如何表达？A发生

解：13第一章第13页三、事件关系和运算1、事件运算运算符号概率论中含义文氏图

AB

AB

AB事件并（和）事件积（交）事件差14第一章第14页2、事件关系关系符号概率论中含义文氏图A

BA

BA

A包括等价互斥（互不相容）对立(互逆)15第一章第15页3、事件运算法则(1)交换律：(2)结合律：(3)分派合律：(4)补元律：(5)对偶律：16第一章第16页1、“甲未中”2、“甲中而乙未中”3、“只有乙未中”4、“恰有一人击中”5、“最少一人击中”6、“都击中”7、“都未击中”8、“至多