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三角函数三角函数的图像和性质1三角函数三角函数的图像和性质1x6yo--12345-2-3-41

yxo1-1y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线1.正弦函数的图象和性质定义域，值域，奇偶性，周期性，单调性2x6yo--12345-2-3-41yx正弦函数、余弦函数的图象比较：xy0yx0-11-11y=sinx,x∈Ry=cosx,x∈R正弦曲线余弦曲线3正弦函数、余弦函数的图象比较：xy0yx0-11-11y=s----11--12.余弦函数的图象和性质4----11--12.余弦函数的图象和性质4正切函数单调增加xy5正切函数单调增加xy52、正切函数的图象性质：62、正切函数的图象性质：6余切函数单调减少xy7余切函数单调减少xy75.反三角函数85.反三角函数899反三角函数：y=arctanxoY=arctanx微积分问题:当x沿正(负)方向变得越来越大（小）时,函数值的变化趋势如何?10反三角函数：y=arctanxoY=arctanx微积分问例1．求函数的定义域．

定义域是

振幅周期11例1．求函数的定义域．定(1)先平移后伸缩y=sinx的图象向左（或向右）y=sin(x＋φ)的图象平移|φ|个单位纵坐标不变横坐标变为原来的倍1ωy=sin(ωx+φ)的图象(ω>0)横坐标不变纵坐标变为原来的A倍y=Asin(ωx+φ)的图象(ω>0,A>0)12(1)先平移后伸缩y=sinx的图象向左（或向右）y=si(2)先伸缩后平移y=sinx的图象y=sin(ωx＋φ)的图象y=sinωx的图象(ω>0)y=Asin(ωx+φ)的图象纵坐标不变横坐标变为原来的倍1ω向左或向右平移||个单位φω横坐标不变纵坐标变为原来的A倍13(2)先伸缩后平移y=sinx的图象y=sin(ωx＋φ)的1-１2-2oxy3-32

y=sin(2x+)y=sinxy=sin(x+)y=3sin(2x+)141-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=向右平移个单位纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍例1将函数y=sinx的图象上所有点

得到函数的图象，再将的

图象上所有点就得到函数的图象,再将的图象上所有点就得到

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