逻辑学第6章归纳要科学课件

第六章归纳要科学教学要点与重点归纳推理的实质求因果五法8/23/20231第六章归纳要科学教学要点与重点8/3/20231为什么要研究归纳推理※日常思维中的推理并不总是必然性的演绎推理，有很大一部分推理并不具有必然性，但仍是合乎情理的，这类推理应当得到逻辑的刻画。※普遍性知识的命题通常被作为演绎推理的大前提，从而构造严格的演绎证明体系，比如科学证明；但这样的大前提却常常是通过归纳法得到，比如某些科学发现。8/23/20232为什么要研究归纳推理※日常思维中的推理并不总是必然性第一节归纳推理概述一、归纳推理及其特征1、归纳推理的定义以个别性知识为前提推出一般性知识的结论的推理。

举例：吝啬的人是瞎子，他只看见金子看不见财富。挥霍的人是瞎子，他只看见开端看不见结局。卖弄风情的女人是瞎子，她看不见自己脸上的皱纹。有学问的人是瞎子，他看不见自己的无知。诚实的人是瞎子，他看不见坏蛋。坏蛋是瞎子，他看不见上帝。上帝也是瞎子，他在创造世界的时候，没有看到魔鬼也跟着混进来了。我也是瞎子，我只知道说啊说啊，没有看到你们全都是聋子。所以，我们都是瞎子。8/23/20233第一节归纳推理概述一、归纳推理及其特征8/3/20233

2、归纳推理的特征（1）从思维进程来看，从个别到一般；（2）从结论所判定的知识范围来看，结论的范围超出前提的范围；（3）从前提与结论联系的性质来讲，结论是或然的；8/23/202348/3/20234第二节归纳推理与演绎推理的区别一、归纳推理与演绎推理的区别1、思维进程的方向不同。归纳推理：个别——一般；演绎推理：一般——个别。2、结论断定的范围不同。归纳推理：结论断定的范围超出了前提所判定的范围；演绎推理：结论断定的范围在前提所判定的范围内。3、前提与结论的联系性质不同。归纳推理：结论是或然的，即使前提真实，形式有效也是如此；演绎推理：结论是必然的，前提真实、形式有效结论必真4、前提的数量不同。归纳推理的前提可以是无限的。而演绎推理是有限制的。8/23/20235第二节归纳推理与演绎推理的区别8/3/20235二、归纳推理与演绎推理的联系

1、人们认识事物过程中不可缺少的环节。参看毛泽东的概括2、二者在人们认识事物过程中相互补充。三、具体事例和归纳和演绎推理的比较认知

见后页8/23/202368/3/20236实例分析

－－演绎和归纳的区别所有的鸟都会飞；鸵鸟是鸟；鸵鸟会飞。麻雀会飞；乌鸦会飞；大雁会飞；天鹅会飞；所有鸟都是会飞的。秃鹫会飞；喜鹊会飞；海鸥会飞；…………8/23/20237实例分析

归纳推理与演绎推理的比较认知归纳推理演绎推理或然性必然性定性刻画定量刻画形式刻画简单枚举法概率归纳统计归纳直观刻画基本推理日常认知真值表命题演算确证度有效性类型：特征：评价：刻画：方法：8/23/20238归纳推理与演绎推理的比较认知归纳推理演绎推理或然性必然性定性第三节归纳推理的类型完全归纳推理不完全归纳推理科学归纳推理简单枚举归纳推理归纳推理8/23/20239第三节归纳推理的类型完全归纳推理不完全归纳推理科学归纳一、完全归纳推理1、定义及公式又叫归纳法，根据一类事物中的每个个别对象都具有或不具有某种属性，而推理该类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。公式：

S1是或不是P，S2是或不是P，SN是或不是P，………

S1、S2、…、SN是S类的全部个别对象；所以，所有S都是或不是P8/23/202310一、完全归纳推理8/3/2023102、完全归纳推理的规则（1）每一个前提要真实可靠，若任一前提虚假，则不能得到真实的结论；（2）前提必须要对一类事物中的每一个对象逐一进行考察，不能遗漏。3、完全归纳推理的局限性（1）对于那些包含无穷对象的一类事物，完全归纳推理就无法适用；（2）虽然一类事物包括的对象可以穷尽，但难以进行逐一考察。歌德巴赫猜想的例子8/23/2023118/3/202311二、不完全归纳推理（一）不完全归纳推理的概念和类型

根据一类事物中的部分对象具有或不具有某种属性，从而推出该类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。简单枚举归纳推理不完全归纳推理科学归纳推理（二）简单枚举归纳推理1、概念和公式又称简单枚举法，它是根据一类事物中的部分对象具有或不具有某种属性，并且未遇到相反事例，从而概括出该类事物一般性结论的归纳推理。8/23/202312二、不完全归纳推理8/3/202312

其基本特征在于：枚举部分对象而未遇反例，从而得出对全部对象的认识。公式如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P…………Sn是（或不是）PS1－Sn是类的部分对象，并且没有反例所以，所有的S都是（或不是）P8/23/202313其基本特征在于：枚举部分对象而未遇反例，从而得出对全部

2、简单枚举归纳推理的注意的问题

由这个结构式可以看出，简单枚举归纳推理前提只对结论提供一定程度的支持，结论不十分可靠，因为：（1）部分推全体，不具有逻辑必然性。哺乳动物都是胎生的鸭嘴兽不是胎生的而是生的（2）有效考察没遇到反例，由此推定全部对象也不会有反例，不具有逻辑必然性。【例如】鸵鸟不会飞；蝗虫、虾和螃蟹等的血不是红色的；白色的乌鸦。8/23/202314 8/3/2023143、正确进行简单枚举归纳推理的方法和可能的逻辑错误（1）考察一类事物的对象的数量要尽可能的多；（2）考察一类事物的对象的范围要尽可能广泛；（3）考察一类事物的对象的情况要注意发现反例；（4）考察一类事物的对象的属性是否是事物本质的东西，如果是一类事物的本质的属性，则结论要可靠一些；如果违反上述要求，就可能会犯“以偏概全”或“轻率概括”的逻辑错误8/23/2023153、正确进行简单枚举归纳推理的方法和可能的逻辑错误8/3/2（二）科学归纳推理

1、概念和公式又叫科学归纳法，它是根据一类事物中的部分对象具有某种属性，并且分析了对象和属性之间具有因果联系，从而概括出该类事物具有某种属性的一般性结论的归纳推理。公式：S1是P；S2是P；………Sn是P；S1－Sn是类的部分对象，并且与P之间有因果关系或必然联系所以，所有的S都是P8/23/202316（二）科学归纳推理8/3/2023162、简单枚举归纳推理和科学归纳推理的区别

（1）推理依据不同。简单枚举归纳推理：一类事物的部分对象具有某种属性多次重复出现且没有反例；科学归纳推理：一类事物的部分对象具有某种属性，且分析了对象与属性之间具有因果关系。（2）结论的性质和可靠程度不同。简单枚举归纳推理：可靠程度低；科学归纳推理：由于分析了对象与属性之间的因果关系，因而可靠程度比前者高。

（3）前提所考察的对象数量对结论可靠程度的影响不同。简单枚举归纳推理：影响大，数量与可靠性正比例关系；科学归纳推理：影响不大。8/23/2023172、简单枚举归纳推理和科学归纳推理的区别8/3/202317第四节探寻现象间因果关系的逻辑方法一、什么是因果联系如果某一现象的存在必然引起另一现象的发生，则它们之间具有因果关系。其中，引起某一现象的的现象叫原因，被一个现象引起的现象叫结果。

二、探求因果联系的客观基础

1、因果联系的客观性、普遍性；2、因果联系的确定性；3、因果联系在时间上的前后相继性；4、因果联系具有多样性；8/23/202318第四节探寻现象间因果关系的逻辑方法一、什么是因果联系8/3三、探求因果联系的具体方法（“穆勒五法”）

（一）求同法：异中求同1、定义：求同法是指在被研究现象出现的若干场合中，如果只有一个情况是这些场合共同具有的，那么这个惟一共同的情况就是被研究现象的原因（或结果）2、公式：场合相关情况被研究对象（1）A，B，Ca（2）A，D，Ea（3）A，F，Ga……所以，A是a的原因（或结果）8/23/202319三、探求因果联系的具体方法（“穆勒五法”）

（一）求同法：异3、求同法运用注意的问题

各场合是否还有其他共同情况。

比较的场合越多，结论可靠程度越大。

求同法例析：有人为了探索长寿的原因，调查走访了20多位百岁以上的老人后，发现他（她）们尽管有生活在山区的，也有生活在平原的；有长期吃素的，也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不沾的，也有爱好喝几口的……但有一点是共同的，那就是他（她）们都是性格开朗、心情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心情舒畅，同人的健康长寿有因果联系。”8/23/2023203、求同法运用注意的问题

各场合是否还有其他共同情况。

比较（二）求异法：同中求异1、定义：求异法又叫差异法，它是指在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个惟一不同的情况在被研究现象出现时出现，在被研究现象不出现时不出现，那么它就是被研究现象的原因（或结果）。2、公式：场合先行（或后行）情况被研究对象正面场合A，B，C，Da反面场合-，B，C，Da所以，A是a的原因（或结果）8/23/202321（二）求异法：同中求异8/3/2023213、求异法运用注意的问题（1）正反两个场合差异情况是否惟一。（2）分清两个场合惟一不同的情况是被研究现象的整个原因，还是部分原因。求异法的例子昆虫和蛆可以从腐烂的肉里长出来，蛙可以从泥里生长出来，老鼠可以从腐烂的麦子里产生出来。这种看法是根据实际观察得到的。举一个最明显的例子吧，腐烂的肉确实突然长出蛆来，因此，人们很自然会以为蛆是肉变成的。第一个用试验来证实这个说法的是意大利的医生雷地。1668年，他决意要看看蛆到底是不是腐烂肉变成的。他把一块肉放在一个容器里，有些容器盖上细布，有的不盖，苍蝇能自由进到那些不盖细布的容器里。结果表明，只有这些不盖细布的容器里的肉才生蛆。8/23/2023223、求异法运用注意的问题8/3/202322（三）求同求异并用法：两次求同，一次求异1、定义在被研究现象出现的若干场合（正事例组）中，如果只有一个情况；而在被研究现象不出现的场合（负事例组）中，却没有这个情况，其他情况不尽相同，那么这个惟一共同的情况，就是被研究现象的原因（或结果）。8/23/202323（三）求同求异并用法：两次求同，一次求异1、定义8/3/202、公式：场合相关情况被研究对象（1）A，B，C，Da（2）A，C，F，Ga（3）A，F，D，Ea………（1）-，B，C，D-（2）-，D，E，F-（3）-，F，G，D-……所以，A是a的原因（或结果）正事例组负事例组8/23/2023242、公式：正事例组负事例组8/3/2023243、求同求异并用法运用注意的问题

（1）正负事例组考察的事例越多，其结论越可靠。（2）负事例组的各个场合，应尽量的选择与正事例组较为相似的情况。8/23/2023258/3/202325（四）共变法：同中求变1、定义：在被研究现象发生变化的各个场合中，如果只有一个情况是变化着的，其他情况保持不变，那么这个惟一变化着的情况就是被研究现象的原因（或结果）2、公式：场合相关情况被研究对象（1）A1，B，C，Da1（2）A2，B，C，Da2（3）A3，B，C，Da3………所以，A是a的原因（或结果）8/23/202326（四）共变法：同中求变1、定义：8/3/2023263、共变法运用注意的问题

（1）明确区分求异法与共变法；

（2）只能有一种情况发生变化而引起被研究现象随之变化，其他情况应保持不变；

（3）要具体分析共变的方向。同向共变：原因和结果在量上的共变关系成正比；异向共变：原因和结果在量上的共变关系成反比。如果共变的方面不规律，就不能运用共变法。

（4）共变关系不能超过一定的限度。8/23/2023273、共变法运用注意的问题8/3/202327（五）剩余法1、定义：如果已知某一复合情况被研究的复合现象具有因果关系，又知该复合情况的一部分与被研究的复合现象的一部分有因果关系，那么，这二者的剩余部分也具有因果关系2、公式：复合情况ABCD与复合现象abcd有因果关系。并且：B与b有因果关系；C与c有因果关系；D与d有因果关系；所以，A与a有因果关系。3、剩余法运用注意的问题必须确认除复合情况的剩余部分外，被研究现象的剩余部分不能与其他任何因素有因果联系。8/23/202328（五）剩余法1、定义：8/3/202328案例一贝蒂荣法则——不完全归纳推理1879年，在巴黎警察厅抄写卡片的贝蒂荣厌倦了自己的工作，他产生了放弃现有工作进行人体测量的念头。他开始测量登记在案的一些囚犯的身体的部分部位，并记录下来。资料积累到一定的程度后，贝蒂荣按照自己的想法对资料进行了分析和归类，并运用到囚犯识别上。1883年2月，贝蒂荣运用自己的人体测定法则成功地识别出一名囚犯的前科身份从而成为人体测定法成功的开始。1884年，一年之内他鉴别了300名有前科的罪犯，而且也没有遇到两个人人体测量资料完全相同的情况。8/23/202329案例一8/3/202329

于是法国人认为以测量人体某些不变部位的骨骼为基础的贝蒂荣法则是19世纪警务中最伟大的发明，这个发明不仅使法国而且使全世界的辨真工作不再出错，贝蒂荣法则在历史上曾经风靡一时。岂料在后来一次鉴别中贝蒂荣却发现了两名人体测量数据完全一样的囚犯，贝蒂荣法则失败了。

利用人体测量数据识别囚犯的贝蒂荣法则是运用何种推理得出的?怎样看待贝蒂荣法则的失败?8/23/2023308/3/202330【评析】归纳逻辑是一种从个别性前提得出一般性结论的推理，归纳推理分为两种，一种是发现一类对象中的部分对象都具有某种属性，而且没有发现相反的情况，从而得出所有这类对象都具有这种属性，这是不完全归纳推理，它没有对该类对象的全部个体进行考察而得出某种结论。另一种是完全归纳推理，它是指对某类对象的全部个体进行了考察，发现该类中每个对象具有某种属性，从而得出该类对象具有某种属性的结论。8/23/202331【评析】8/3/202331本案中利用人体测量数据识别囚犯的贝蒂荣法则是运用不完全归纳推理获得的。其推理形式是：对第一个犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的，对第二个犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的，……对N个犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的，N个犯人是所有犯人中的一部分没有发现贝蒂荣法则对犯人辨真无效，所以，对所有犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的。对于获得的上述结论应该如何看待呢?8/23/202332本案中利用人体测量数据识别囚犯的贝蒂荣法则是运用不完全归纳推本案中利用人体测量数据识别囚犯的贝蒂荣法则是运用不完全归纳推理获得的。其推理形式是：对第一个犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的，对第二个犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的，……对N个犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的，N个犯人是所有犯人中的一部分没有发现贝蒂荣法则对犯人辨真无效，所以，对所有犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的。对于获得的上述结论应该如何看待呢?8/23/202333本案中利用人体测量数据识别囚犯的贝蒂荣法则是运用不完我们知道，不完全归纳推理前提和结论间不具有必然性关系，而是或然性的，即前提不能保证结论必然真。因为人们因主、客观的局限所考察的对象是为数有限的，而且单凭观察所获得的经验是不能证明事物的必然性的。贝蒂荣法则在一次偶然的测量中失效，这一点正好印证了卡尔－波普尔所说的观点：“有限不能证明无限，现在不能证明将来”。正因为归纳推理的结论是或然的，而归纳推理结论的可靠性又与观察事物的数量、范围以及对于观察对象的分析程度有着直接的关系。所以，一般来说，观察事例的数量愈多，范围愈大，对于观察对象的分析愈深入，归纳推理结论就愈可靠，尤其要注意是否有反面的事例。8/23/202334我们知道，不完全归纳推理前提和结论间不具有必然案例二张举烧猪辨冤——演绎推理与归纳推理

在宋朝时，有一部著名的法医著作———郑克著的《折狱龟鉴》。全书分为八卷，记叙了释冤、辨诬、察奸、证慝、迹盗等项，记载了许多破案的科学方法。其中，有一个“烧猪验尸”的故事：

浙江省的句章县有一户人家发生了火灾，丈夫被烧死，妻子哭得死去活来。死者之弟疑有冤情，遂告到县衙。句章县的县令张举看了死者的尸体，特别是仔细检查了死者的口腔，见里面干干净净，便断定是妻子谋杀丈夫。8/23/202335案例二8/3/202335

那妇人不服，说是房子偶然失火以致丈夫被烧死。她嚎啕大哭，说自己家破人亡，县令还要乱加罪名。她的亲戚也为她抱不平。县令张举把众人请来，当场做了一个“烧猪验尸”的表演。令人把一头猪杀死，把另一头活猪用绳子捆好四脚。然后把两头猪扔进柴堆，点燃木柴。等大火熄灭后，张举请众人察看两头猪，只见那被杀死的猪口中干干净净，而那被烧死的猪张着嘴巴口中有许多灰炭。8/23/202336