高中数学选修21.5.1曲边梯形的面积公开课一等奖课件省课获奖课件_第1页
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1.5.1曲边梯形的面积第1页想一想：下面几何图形面积公式是什么？基础知识如何求曲线围成平面图形面积？定积分要处理问题第2页1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成图形叫做曲边梯形。Oxyaby=f(x)一.

求曲边梯形面积x=ax=b第3页观测下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积关系．第4页观测下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积关系．第5页观测下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积关系．第6页观测下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积关系．第7页观测下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积关系．第8页第9页观测下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积关系．第10页观测下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积关系．第11页观测下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积关系．第12页观测下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积关系．第13页观测下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积关系．第14页观测下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积关系．第15页观测下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积关系．第16页观测下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积关系．第17页问题处理例1:求直线x=1,y=0与曲线y=x2所围成平面图形面积。Oyx1分割→近似替代→求和→取极限“以直代曲”思想；无限逼近思想，即极限思想。第18页第三步：求和．第四步：取极限。第二步：近似替代，“以直代曲”。用矩形面积近似替代小曲边梯形面积，求出每个小曲边梯形面积近似值．求由连续曲线y=f(x)对应曲边梯形面积办法第19页问题处理例2：弹簧在拉伸过程中，力与伸长量成正比，即力F(x)=kx（k为常数，x是弹簧伸长量），求弹簧从平衡位置拉长b所作功.

第20页1.5.2汽车行驶路程Ovt12第21页问题思考一般地，假如物体做变速直线运动，速度函数为v=v(t)，那么我们也能够采取分割、近似替代、求和、取极限办法，利用“以不变代变”办法及无限逼近思想，求出它在a≤t≤b内所作位移S．第22页问题处理练习：假如一辆

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