力法习题解析课件

10力法（10课时）10.1超静定结构和超静定次数10.2力法的基本概念10.3力法方程的典型形式10.4超静定梁刚架和排架10.5超静定桁架和组合结构10.6对称结构的计算10.7超静定拱*10.8交叉梁系和超静定空间刚架10.9温度变化和支座移动时超静定结构的内力10.10超静定结构的位移计算10.11超静定结构计算的校核10力法（10课时）10.1超静定结构和超静定次数

本章小结（1）力法的计算原理静定基本结构。（2）确定基本未知量和选择基本体系去掉的多余约束的多余约束力------基本未知量。去掉多余约束后得到的静定结构------基本结构。将多余未知力和原荷载（或支座移动、温度变化）作用在基本结构上------基本体系。（3）建立力法方程力法方程代表变形条件----位移应与原结构在相应处的位移相等。本章小结（4）力法方程中系数和自由项的计算基本结构（静定结构）的位移，单位荷载法计算。（5）超静定结构的内力计算与内力图的绘制静力平衡或叠加计算内力和绘制内力图。（6）对称性的利用和简化对称的基本体系、半边结构。（7）超静定结构的位移计算和变形条件的校核单位力可以加在任一基本结构上。可取原结构中已知位移条件进行校核。（4）力法方程中系数和自由项的计算静定结构与超静定结构特性比较静定结构与超静定结构特性比较课外作业P212－P216第一次10.2(a)、(c)第二次10.4(a)、10.5(a)第三次10.9(e)、

10.9(f)第四次10.6(b)、10.18(a)第五次10.20、10.22课外作业P212－P216【解】一、取力法基本体系五、作M图四、解方程得三、计算系数

11和自由项

1P二、列力法基本方程

11X1+

1P=0标准解题格式【10.2】用力法解下列结构，并作M、Q图。PABPAB力法基本体系lPl/23Pl/16(Pl/4)5Pl/32EI(a)六、作Q图5P/83P/8【解】五、作M图四、解方程得三、计算系数11和自由项1P【解】一、取力法基本体系三、计算系数

11和自由项

1P二、列力法基本方程

11X1+

1P=0力法基本体系ABCI1I2qABCABCql2/8(c)I1=kI2①k＝10，②k＝0.1qABCl【解】三、计算系数11和自由项1P二、列力法基本方程1五、作M图四、解方程得ABC(ql2/8)ABCql2/8ABClABC(ql2/8)ABC(ql2/8)①k＝10②k＝0.1五、作M图四、解方程得ABC(ql2/8)ABCql2/8A六、作Q图qABABCABCABC①k＝10②k＝0.1六、作Q图qABABCABCABC①k＝1010.4用力法计算下列刚架，作M图，EI=常数。【解】一、取力法基本体系三、计算系数和自由项二、列力法基本方程(a)60kNEABCD3m3m3m3m60kNEABCD力法基本体系10.4用力法计算下列刚架，作M图，EI=常数。【解】一四、解方程组得180(kN·m)66(m)333333(m)五、作M图(kN·m)19.2936.9619.29104.4647.4119.2919.29四、解方程组得180(kN·m)66(m)333333(m)10.5用力法计算下列排架，作M图，【解】一、取力法基本体系二、列力法基本方程(a)6m6m6mABCDABCD力法基本体系三、计算系数

11和自由项

1P10.5用力法计算下列排架，作M图，【解】一、取力法基本ABCD66(m)ABCD360(kN·m)五、作M图四、解方程得ABCD225135(kN·m)(90)22.5ABCD66(m)ABCD360(kN·m)五、作M图四、解【解】一、取力法基本体系二、列力法基本方程三、计算系数和自由项10.6用力法计算图示桁架的轴力，各杆EA＝常数。力法基本体系(b)aaBDCAPPBDCAPP【解】一、取力法基本体系二、列力法基本方程三、计算系数和自由四、解方程得五、作N图BDCABDCABDCA0.164P0.164P四、解方程得五、作N图BDCABDCABDCA0.164P【解】一、取力法基本体系二、列力法基本方程三、计算系数和自由项10.6用力法计算图示桁架的轴力，各杆EA＝常数。力法基本体系(b)aaBDCAPPBDCAPP【解】一、取力法基本体系二、列力法基本方程三、计算系数和自由四、解方程得五、作N图BDCABDCA0.164P0.164PBDCA四、解方程得五、作N图BDCABDCA0.164P0.16P/2IIP/2IIPhIIII10.9利用对称性，计算下列刚架的M图。+(c)+++【解】P/2P/2IIIIN=-P/2N=-P/2N=-P/2P/2P/2IIIIN=0IIP/4P/4N=-P/4IIP/4P/4N=+P/4Ph/4IIP/4P/4Ph/4N=0Ph/4IIP/4P/4Ph/4N=0Ph/4Ph/4Ph/4Ph/4N=-3P/4N=-P/2N=-P/4PP/2IIP/2IIPhIIII10.9利用对称性10.9利用对称性，计算下列刚架的M图。【解】一、利用结构双向对称性取1/4结构，再取力法基本体系。三、计算系数和自由项二、列力法基本方程力法基本体系lll(e)qqEABCDF1/4结构qq10.9利用对称性，计算下列刚架的M图。【解】一、利用四、解方程组得五、作M图1111l(ql2)(1/8)1/36(1/8)(1/8)(1/8)1/361/361/361/91/91/181/181/181/18四、解方程组得五、作M图1111l(ql2)(1/8)1/3二、列力法基本方程三、计算系数和自由项反对称荷载一、荷载分解；对称荷载作用下，上梁轴力N＝－3kN；反对称荷载作用下，取半边结构及力法基本体系。(f)并再作Q、N图。10.9利用对称性，计算下列刚架的M图。9m6m6mABCDFEIIII2I2I对称荷载半边结构力法基本体系II2I2I【解】二、列力法基本方程三、计算系数和自由项反对称荷载一、荷载分解五、作M图得4.54.54.5(m)181836(kN·m)四、解方程82.42.483332.45.61825.27.210.810.81825.210.810.87.2六、作Q、N图五、作M图得4.54.54.5(m)181836(kN·m10.18图示单跨梁，温度改变如下：梁上边缘温度升高t1，下边缘升高t2，t2>t1，作M图。EI＝常数，线膨胀系数为

，梁截面高度为h。(a)【解】一、取力法基本体系三、计算系数

11和自由项

1t二、列力法基本方程

11X1+

1t=0ABt1t2四、解方程得五、作M图lAB力法基本体系t1t210.18图示单跨梁，温度改变如下：梁上边缘温度升高t10.20图示结构的支座B发生了水平位移a＝30mm，竖向位移b＝40mm，转角

＝0.01弧度，已知各杆I＝6400cm4，E＝210GPa，作M图。EABCD2m2m2m2mab

EABCD【解】一、取力法基本体系三、计算系数和自由项二、列力法基本方程10.20图示结构的支座B发生了水平位移a＝30mm，四、解方程组得五、作M图(kN·m)14.414.4102.673.814.414.444(m)14222222(m)12四、解方程组得五、作M图(kN·m)14.414.4102.10.22计算题10.3图(a)所示刚架C点的水平位移

CH。6m6m6mABCD【解】一、利用结构对称性取半边结构。6mAC半边结构（4.5）181813.5二、作半边结构M图。661(m)三、作半边结构单位荷载M图。四、图乘。10.22计算题10.3图(a)所示刚架C点的水平位移ABCD225135(kN·m)(90)22.510.23计算题10.5图(a)所示排架C点的水平位移

CH。6m6m6mABCD【解】一、用力法作排架M图。二、作基本结构单位荷载M图。ABCD6(m)三、图乘。ABCD225135(kN·m)(90)22.510.2310.24计算题10.18图(a)所示梁B端的转角

B。ABt1t21一、用力法作梁M图。二、作基本结构单位荷载M图。三、计算转角。【解】10.24计算题10.18图(a)所示梁B端的转角B建筑力学（第二版）张曦主编建筑力学（第二版）解：一、取力法基本体系五、作M图四、解方程得三、计算系数

11和自由项

1P二、列力法基本方程

11X1+

1P=0习题16－2用力法作图示超静定梁的弯矩图。力法基本体系ABCEIEIqABCqX1X1ABCX1＝1X1＝111ABCql2/8ql2/8ABCql2/8(ql2/8)ql2/16(ql2/8)ql2/16(b)解：五、作M图四、解方程得三、计算系数11和自由项1P二习题16－4用力法作图示刚架的弯矩图。解：一、取力法基本体系二、列力法基本方程力法基本体系6m3m6m20kN/m40kNABC2EIEID40kNABCD三、计算系数

11和自由项

1P(a)习题16－4用力法作图示刚架的弯矩图。解：一、取力法666(m)(kN·m)(kN·m)210(90)11701170五、作M图四、解方程得210(90)13.932.142.14666(m)(kN·m)(kN·m)210(90)11701习题16－8图示刚架，其左支座转角为

，求由此而产生的弯矩图。各杆EI＝常量。解：一、取力法基本体系二、列力法基本方程力法基本体系ll三、计算系数

11和自由项

1cABC

DABC

D习题16－8图示刚架，其左支座转角为，求由此而产生ABCDllllABCD五、作M图四、解方程得ABCDllllABCD五、作M图四、解方程得ll/2l/2ABC

ABC/2ABC/2/2AC/2AC/2均匀沉降不产生内力反对称支座位移半边结构力法基本体系解：一、取半边结构及力法基本体系二、列力法基本方程三、计算系数

11和自由项

1c习题16－9图示刚架，其左支座下沉为

，求由此而产生的弯矩图。各杆EI＝常量。=+ll/2l/2ABCABC/2ABC/2/2AC/ACl/2l/2l/2五、作M图四、解方程得ABC

ACl/2l/2l/2五、作M图四、解方程得ABC习题16－10计算图示刚架结点D的转角。各杆刚度均为EI。解：一、取力法基本体系二、列力法基本方程力法基本体系ll三、计算系数

11和自由项

1PABCqDABCDq习题16－10计算图示刚架结点D的转角。各杆刚度均为ll五、作M图四、解方程得11D六、在基本结构的D点加单位力偶，作

图ll五、作M图四、解方程得11D六、在基本结构的D点加单位力习题16－12利用结构