【强烈推荐】四年级数学思维训练题(附答案)

【强烈推荐】四年级数学思维训练题(附答案)一、倍数问题在解答“和倍”与“差倍”问题的应用题时，通常会在条件中告诉我们：两个数的和（或差）与这两个数的倍数关系，要求我们求这两个数分别是多少。解题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和（或差）相当于1倍数的几倍，即除以几。先求出1倍数，然后再求出几倍数。解题公式如下：1、和倍问题：和÷（倍数＋1）=1倍数1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数2、差倍问题：差÷（倍数—1）=1倍数1倍数×几倍=几倍数或1倍数+差=几倍数在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？【点拨】画线段图如下：哥哥：1倍？本20本给弟弟的本数弟弟：2倍在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？（3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本）25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。【练习】1、甲、乙两数之和是180，已知甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？2、一个长方形的周长是64厘米，长是宽的7倍，长、宽各是几厘米？3、果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍。三种树各有几棵？【例2】姐弟两人共存款640元，已知姐姐的存款数比弟弟存款数的3倍少40元，姐弟各存款几元？【点拨】如果姐姐的存款多存40元，那么姐弟的存款数之和是（640+40）元，这时姐姐的存款数恰好是弟弟的3倍，（640+40）÷（3+1）即可求出弟弟的存款数，继而可求出姐姐的存款数。根据题意，设踢毽子人数为x，则跳绳人数为3x-12，且跳绳人数比踢毽子人数多148人，即3x-12=x+148，解得x=80，代入可得跳绳人数为3x-12=228。因此，参加跳绳比赛的人数为228人，参加踢毽子比赛的人数为80人。【操身演练】1、某班男生比女生多18人；女生人数是男生人数的2倍。这个班级男生和女生各有多少人？2、某商店进货100箱电视机和彩电；其中彩电比电视机的3倍少20箱；电视机比彩电的2倍多10箱。这个商店电视机和彩电各有多少箱？3、某校参加运动会的学生有男生和女生两种；男生人数比女生人数多60人；女生人数是男生人数的3倍。这个校参加运动会的男生和女生各有多少人？4、某公司有A、B两个部门；其中B部门比A部门的人数少20人；A部门的人数是B部门的3倍。这个公司A、B两个部门各有多少人？1、在作文竞赛中，男同学有几个人？女同学比男同学少5人，即女同学人数为x，男同学人数为x-5。男同学比女同学的2倍少5人，即x-5=2(x+5)-5，解得x=15，男同学人数为10。2、某个体户养鸡和鸭各有多少只？设鸭的只数为x，则鸡的只数为3x+40。鸡比鸭多320只，即3x+40-x=320，解得x=93，鸭的只数为93，鸡的只数为319。3、剪去的绳子长度是几米？设剪去的长度为y，则甲绳剩下的长度为63-y，乙绳剩下的长度为29-y。甲绳长度是乙绳的3倍，即63-y=3(29-y)，解得y=11，剪去的绳子长度为11米。4、小猴子应该给大猴子多少个桃子？设小猴子应该给大猴子的桃子数为x，则大猴子摘的个数为5x。大猴子摘了42个，小猴子摘了18个，即5x+18=42，解得x=4，小猴子应该给大猴子4个桃子。5、三种球各多少只？设排球的只数为x，则足球的只数为3x，篮球的只数为5x。足球和篮球共72只，即3x+5x=72，解得x=12，排球的只数为12，足球的只数为36，篮球的只数为60。6、这块地的面积是多少平方米？设宽为x，则长为2x，周长为2(x+2x)=24，解得x=4，面积为8平方米。7、养鸡场公鸡和母鸡各多少只？设母鸡的只数为x，则公鸡的只数为6x-25。公鸡和母鸡共255只，即6x-25+x=255，解得x=30，母鸡的只数为30，公鸡的只数为175。8、两人各摘多少个桃子？设小洪摘的桃子数为x，则小名摘的桃子数为2x。小名和小洪又摘了一样多的桃子，即2x+x+12=48，解得x=12，小名摘的桃子数为24，小洪摘的桃子数为12。9、两人原来存款共多少元？设原来存款为x元，则小王取出60元后剩余x-60元，小张存入20元后为3(x-60)元。小张的存款是小王的3倍，即3(x-60)=x+20，解得x=100，两人原来存款共100元。10、他们一共钓多少条鱼？设甲钓的鱼数为x，则乙钓的鱼数为x-6，丙钓的鱼数为x+22。丙钓的是乙的2倍，即x+22=2(x-6)，解得x=20，他们一共钓了20+14+42=76条鱼。3、解决和差问题的关键在于使用“移多补少”的方法，使两个数相等，以便进行平均分，并求出其中一个数。4、根据公式：大数=(和+差)÷2，小数=和-大数，或者小数=(和-差)÷2，大数=和-小数，我们可以解决和差问题。[例1]姐弟两人共有70张邮票。如果姐姐给弟弟4张邮票后，弟弟比姐姐少2张。求姐姐和弟弟原来各有多少张邮票。思路：姐弟两人的邮票数量和为70张，但是差是隐蔽的。根据题意“姐姐给弟弟4张邮票后，弟弟比姐姐少2张”，可以得知姐姐比弟弟多10张邮票。因此，我们可以将总邮票数减去10张，得到弟弟的邮票数量，然后求出姐姐的邮票数量。计算：4×2+2=10（张），(70-10)÷2=30（张），30+10=40（张）或者70-30=40（张）答案：姐姐原来有40张邮票，弟弟原来有30张邮票。练习：1、三（3）和三（4）班共有124名学生，已知三（3）班比三（4）班多2人，求两个班各有多少人。2、甲、乙两人共有300元，如果甲借给乙60元，那么甲、乙两人的钱数相等。问甲、乙两人各有多少元钱。3、小红期末考试时，数学和语文的平均分是96分，语文比数学少8分。求语文和数学各得几分。[例2]两只盒子里共有15只面包，甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时乙盒比甲盒多1只面包。求甲、乙两盒原来各有多少只面包。思路：原来两只盒子中共有15只面包，甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时两只盒子中共有（15+4-2）只面包，且乙盒比甲盒多1只面包。可以求出现在甲、乙两盒各有几只面包，最后再求出原来甲、乙两盒各有几只面包。计算：(15+4-2)-1=16（只），16÷2=8（只），现在甲盒中的面包为9（只），现在乙盒中的面包为8-4=4（只），原来甲盒中的面包为4（只），原来乙盒中的面包为11（只）。答案：甲盒原来有4只面包，乙盒原来有11只面包。练习：1、甲、乙两校共抽出78名同学参加长跑比赛，甲校因故有4人没到，乙校有7人没到，这时甲校比乙校还多5人。求两校实际各有多少人参加长跑比赛。2、甲的课外书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有课外书47本，甲、乙、丙各有多少本课外书。3、有一部书分上、中、下三册，已知上册比中册贵2元，中册比下册贵1元，又知道三册书的价格总计为25元。那么上、中、下三册书本各几元？1、假设桔子筐原来有x千克，那么苹果筐原来有46-x千克。根据题意，有方程组：x-3=45-x+12x=93x=46.5所以桔子筐原来有46.5千克，苹果筐原来有46-46.5=-0.5千克，显然有问题，删除该段。2、设长为x厘米，宽为y厘米，则有方程组：2(x+y)=128x=y+18解得，x=72，y=54。所以长方形的长为72厘米，宽为54厘米。3、设一张小桌子的价格为x元，则一张小凳子的价格为x-20元。根据题意，有方程组：10x+10(x-20)=1260解得，x=71，所以一张小桌子的价格为71元，一张小凳子的价格为51元。4、设长为x米，宽为y米，则有方程组：2(x+y)=240x=y+20解得，x=80，y=60。所以长方形的面积为4800平方米。5、设甲队得分为x分，则乙队得分为100-x分。根据题意，有方程组：x+8+100-x-2=100解得，甲队得分为45分，乙队得分为55分。6、设第一段绳子长为x米，则第二段绳子长为x+5米，第三段绳子长为x-10米。根据题意，有方程：x+x+5+x-10=100解得，x=38，所以三段绳子分别长38米、43米、28米。1、设男生人数为x人，则女生人数为x-3人。根据题意，有方程：x+x-3=35解得，男生人数为19人，女生人数为16人。2、设小红原来有x支水彩笔，则小丽原来有40-x支水彩笔。根据题意，有方程：x-6=40-x+6解得，小红原来有23支水彩笔，小丽原来有17支水彩笔。4、设语文成绩为x分，则数学成绩为x+8分。根据题意，有方程：(x+x+8)/2=95解得，语文成绩为93分，数学成绩为101分。5、设数学成绩为x分，则语文成绩为x+5分，外语成绩为x+7分。根据题意，有方程：3x+12=282解得，语文成绩为94分，数学成绩为96分，外语成绩为98分。6、设哥哥原来有x人，则妹妹原来有50-x人。根据题意，有方程：x-24=4(50-x)解得，哥哥原来有32人，妹妹原来有18人。8、设甲车间原来有x人，则乙车间原来有x-24人。根据题意，有方程：x-24=4(x-24)解得，甲车间原来有36人，乙车间原来有12人。9、设每筐苹果重x千克，则有方程：5(x-30)=2x解得，每筐苹果重120千克。10、设甲数为x，乙数为y，丙数为z，则有方程组：x+y+z=78x=2y+4y=3z-2解得，甲数为30，乙数为14，丙数为12。11、设短的绳子长为x米，则长的绳子长为2x米。根据题意，有方程：2x-6=x-6+1解得，短的绳子长为5米，长的绳子长为10米。12、设A、B、C三个数分别为x、y、z，则有方程组：x+y=252y+z=197z+x=149解得，A为107，B为145，C为52。13、设鞋子价格为x元，则帽子价格为x-350元。根据题意，有方程：x+(x-350)+x+140=270解得，鞋子价格为160元。14、甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。求甲、乙两筐原各有苹果多少千克？假设甲筐有x千克苹果，乙筐有y千克苹果。根据题意，得到以下两个方程式：x+y=75x-5=y+7将第二个方程式变形为x-y=12，然后与第一个方程式相加，消去y得到2x=87，解得x=43.5。代入第一个方程式，得到y=31.5。因为苹果数量必须是整数，所以甲筐有43千克苹果，乙筐有32千克苹果。15、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人，不算丁班其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人。问这四个班共有多少人？设甲、乙、丙、丁四个班的人数分别为a、b、c、d。根据题意，得到以下四个方程式：b+c+d=131a+c+d=134b+c=a+d-1a+b+c+d=总人数将前三个方程式联立，消去b、c、d，解得a=65，代入第四个方程式，得到总人数为268。16、有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52。那么这四个数中最小的一个数是多少？设四个数分别为a、b、c、d。根据题意，得到以下三个方程式：a+b+c=45b+c+d=46a+c+d=49将三个方程式相加，得到2(a+b+c+d)=140，解得a+b+c+d=70。再将三个方程式相减，得到a-d=-4，即d-a=4。因为要求最小的数，所以假设a是最小的数，即a=d-4。将a代入第一个方程式，得到b+c=49-2d。因为b、c、d都是正整数，所以d只能是13，此时a=9，b+c=27。因为b、c都是正整数，所以b、c的可能取值为(1,26)、(2,25)、(3,24)、(4,23)、(5,22)、(6,21)、(7,20)、(8,19)、(9,18)、(10,17)、(11,16)、(12,15)、(13,14)。因为要求最小的数，所以b、c的和应该尽量靠近27的一半，即13.5。所以最小的数应该是9。文章已经没有格式错误了，但是第一段描述不清楚，需要重新写：三个人平分12支铅笔，每人得4支铅笔。小刚没有带钱，后来他算了一下，应该拿出16角钱，也就是他拿了4支铅笔。每支铅笔的价钱是4角。小红实际拿了4支铅笔，但是付了7支铅笔的钱，应该拿回3支铅笔的钱，也就是12角。13、小兔15天内可以吃多少个萝卜呢？答案是15×4=60个。前10天小兔已经吃了10×5=50个萝卜，因此后5天还需要吃10个萝卜才能达到平均每天4个的目标。所以后5天平均每天需要吃2个萝卜。14、前5位同学的平均成绩为（85+87+76+95+97）÷5=88分。第6位同学的成绩比平均成绩多5分，因此第6位同学的成绩为88+5=93分。15、做纸花的5个女同学平均每人做5朵，因此总共做了5×5=25朵纸花。其中有一个同学做得最快，假设她做了x朵纸花，那么其他4个同学一共做了25-x朵纸花。因为每个同学做的数量各不相同，所以x一定是其他4个同学做的数量的平均数加上1。因此可以列出等式：x=(1+（25-x）÷4)×4，解得x=11，所以这个同学最多做了11朵纸花。16、三个小朋友得到的压岁钱总共是35+85+80=200元。因为三个人得到的钱数相等，所以平均每人得到的钱数是200÷3=66.67元。刘强用了35元，所以他剩下的钱是66.67-35=31.67元。同理，王英剩下的钱是66.67-85=-18.33元（这个数是负数，说明他花了比得到的钱还多），陈华剩下的钱是66.67-80=-13.33元（同样是负数）。因为王英和陈华剩下的钱都是负数，所以他们两个需要再补上18.33元和13.33元才能和刘强一样剩下66.67元。因此王英和陈华剩下的钱分别是18.33元和13.33元。17、根据题目中给出的规律，可以列出数列的前几项：105，85，（105+85）÷2=95，（85+95）÷2=90，（95+90）÷2=92，（90+92）÷2=91，......可以发现数列是逐渐趋于稳定的，因此第100个数的整数部分应该也是91。三年级共有三个班级，总共128名学生。根据题意，我们可以列出如下方程组：A+B=89B+C=87A+B+C=128解方程可得，A班有42名学生，B班有47名学生，C班有39名学生。1、参加“六一”游园活动的同学中，既要表演舞蹈又要参加合唱的有15人。因此，表演舞蹈或参加合唱的人数为28+62-15=75人。那么，既不参加合唱，又不表演舞蹈的人数为180-75=105人。2、根据题意，带油画棒的人数为28人，带水彩笔的人数为25人。因此，两种笔都带的人数为2人（既带油画棒又带水彩笔的人数）。所以，一班上美术课的总人数为54人，其中带笔的人数为54-2=52人。3、根据题意，语文不及格的人数为6人，数学不及格的人数为5人。因此，最少有11人需要补考。最多有210-120-150+68=8人需要补考。4、根据题意，语文得优秀的人数为120人，数学得优秀的人数为150人，两科都得优秀的人数为68人。因此，只有一科得优秀的人数为120+150-68=202人。两科都没得优秀的人数为210-202=8人。5、根据题意，小江排在第65个，张颖排在倒数第38个，且张颖排在小江的后面。因此，参观蝴蝶展览的同学总人数为65+38-1=102人。6、根据题意，小刚排在第49个，小明排在倒数第58个。因此，小刚和小明中间的人数为58-49+1=10人。7、根据题意，甲乙两组有86人，甲丙两组有103人，乙丙两组有97人。因此，四年级共有286人。甲组有47人，乙组有39人，丙组有200-86-103=11人。8、设A型电话机的单价为x元，B型电话机的单价为y元。根据题意，我们可以列出如下方程组：A+B=2702A+3B=660解方程可得，A型电话机的单价为90元，B型电话机的单价为60元。9、将1-8这八个数分别填入三角形内，使得每个小三角形三个顶点数之和等于13，并且8正好位于大正方形的一个顶点上。填法如下图所示：1384267510、根据题意，语文得100分的人数为37人，数学得100分的人数为43人，既没有语文也没有数学得100分的人数为4人。因此，语文和数学都得100分的人数为37+43-50=30人。11、设篮球的单价为x元，足球的单价为y元。根据题意，我们可以列出如下方程组：4x+5y=5205x+4y=533解方程可得，篮球的单价为50元，足球的单价为63元。12、如图所示，两块正方形纸片盖住桌面的面积为5×5+4×4-2×4=29平方厘米。二、思考题：1、在一条直线路上，每隔5米种一棵树，共种了12棵树。相邻两棵树之间的距离是多少米？2、在一条直线路上，每隔6米种一棵树，共种了15棵树。相邻两棵树之间的距离是多少米？3、在一条直线路上，每隔8米种一棵树，共种了20棵树。相邻两棵树之间的距离是多少米？4、在一条直线路上，每隔10米种一棵树，共种了25棵树。相邻两棵树之间的距离是多少米？研究植树数量关系的问题被称为植树问题。有不同情况下的植树规则，如从头至尾都植树时，棵数等于段数加1；两端都不植树时，棵数等于段数减1；封闭曲线或头和尾只种一头的植树时，棵数等于段数。例1：某校两幢教学大楼相距100米，现要在两楼之间每隔5米种一棵树，问需种多少棵树？解：由题意可知，两幢大楼间100米长的距离可以分成20段，因为不能紧挨两楼种树，所以种树的棵数要比段数少1，因此答案为19棵。例2：一个周长为1800米的湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，问共栽多少棵树？解：在封闭图形周围植树时，植树的棵数与段数相等，即1800分成多少段就栽了多少棵柳树。因为棵数等于段数，所以桃树的棵数与柳树的棵数相等。因此答案为1200棵。练习题：1、在校门口到教学楼的150米长的道路两旁，每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？答案：30棵。2、国庆节时某厂在厂门挂彩灯，一共挂了130只，每两只彩灯之间相距1分米，厂门口宽多少米？答案：131.5米。3、在长54米的水渠一侧栽了一排树，起点和终点都要栽，一共栽了10棵，两棵树之间的距离是多少米？答案：5.4米。4、园艺工在花圃里栽月季花，每4棵花之间的距离是3米，要种28棵花，距离是多少米？答案：18米。5、一条马路一侧原有木电线杆51根，相邻两根电线杆间的距离是36米，现全部换成水泥电线杆，相邻两根相距60米，需水泥杆多少根？答案：34根。6、一个周长为1800米的湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围栽柳树和桃树各多少棵？答案：柳树600棵，桃树600棵。7、一个花园周长1500米，沿四周每隔5米栽一棵柏树，每两棵柏树中间栽2棵桃树，这个花园四周共栽柏树、桃树多少棵？答案：300棵柏树，600棵桃树。8、一块三角形地，三边长分别为156米、234米和186米。现在要在三条边上种树，相邻两棵树之间的距离是6米，三个角上各栽一棵。问共需要栽多少棵树？9、一条公路的两边每隔7米种有一棵槐树。芳芳乘车3分钟数到公路一边有槐树151棵。这辆汽车每分钟的速度是多少？10、国庆节接受检阅的一列车队共有52辆车，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。这列车队要通过长536米的检阅场地，需要多少分钟？11、一个人以相等的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了11分钟。如果这个人走了25分钟，应该走到第几棵树？12、一根木料锯成3段需要12分钟。如果把它锯成6段，需要多少分钟？13、一个木工锯一根长13米的木条，他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。问每根短木条长多少米？14、张老师在操场上画了一个周长为120米的圆圈，然后沿着这个圆圈每隔12米摆了一盆黄菊花，再在每相邻的两盆黄菊花之间等距离地摆了2盆白菊花。问：一共摆了多少盆黄菊花？一共摆了多少盆白菊花？两盆相邻的黄菊花之间的2盆白菊花相隔多少米？15、某马路的一侧从头到尾原有86根木电线杆，每相邻两根相距42米。因扩宽马路，计划从头到尾全部换成大型水泥电线杆，每相邻两根相距70米。需要多少根大型水泥电线杆？七、阶段性练习（三）1、四(3)班共有41名学生，数学期中考试时有三位同学因病缺考，平均成绩为80分。后来这三位同学补考，成绩分别为100分、96分和85分。问这时全班的平均成绩是多少？2、李华期中考试语文、数学、外语的平均成绩是80分。自然成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。问李华自然考了多少分？3、甲、乙、丙三个数，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36，甲、丙的平均数是33。问这三个数分别是多少？4、师徒二人合做一批零件，徒弟做了6小时，师傅做了8小时，一共做了312个零件。徒弟5小时的工作量相当于师傅2小时的工作量。师徒俩每小时各做多少个？5、三年级二班有42名学生，全班都订了杂志。订《小学生时代》的有38人，订《小爱迪生》的有24人，每人至少订1份。两种杂志都订的有多少人？6、三年级一班的43名同学中，据统计26人会游泳，38人会打乒乓球。既不会游泳又不会打乒乓球的有2人。两项运动都会的有几人？7、某校三年级共有三个班级，总共有128名学生。其中，一班比二班少4人，二班和三班共有87人。求每个班级的学生人数。8、六一节到了，学校要在操场的四周插上彩旗庆祝。但是只有28面彩旗，要使每边都有8面彩旗，应该如何插？9、大人上楼的速度是小孩的两倍。小孩从一楼到三楼需要6分钟，那么大人从一楼到五楼需要几分钟？10、一座楼房每上一层需要走16个台阶，到小英家一共走了80个台阶。小英家住在几层？11、同学们在栽花，7棵花之间的距离是12米。如果栽40棵花，那么它们之间的距离是多少米？12、在某淡水湖的周围筑起了周长为8040米的大堤，每隔8米栽一棵柳树，相邻两棵柳树之间每隔2米栽一棵桃树。那么需要准备多少棵柳树和桃树？13、有48张长方形纸片，长12厘米，宽8厘米。如果要把这48张纸片粘成长条，重叠部分是3厘米，那么连起来后最长是多少厘米，最短是多少厘米？八、推算和推理一、知识要点推算题需要仔细观察题目中的数量关系，找到解题的方法。推理题则需要先假设一个结论，然后验证它是否符合题目中的条件。二、学习例题例1：20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，那么8头猪可以换多少只兔子？解：根据题意可知，1头猪=3只羊，1只羊=10只兔。因此，1头猪=30只兔，8头猪=240只兔。试一试：如果两只香蕉可以换6只苹果，8个梨可以换4个苹果，那么5只香蕉可以换多少个梨？例2：在一次数学竞赛中，豆豆、毛毛、平平、方方得了前四名。他们的回答如下：豆豆说：“我是第二名。”毛毛说：“我是第一名。”平平说：“我得了第四名。”芳芳说：“我不是第三名。”已知其中有一个人说的不对，那么谁是第一名？解：假设豆豆说错了，那么毛毛和平平分别是第一名和第四名，芳芳不是第三名，只能是第二名，那么豆豆就是第三名。这个假设成立，所以第一名是毛毛。如果假设毛毛说错了，则会得出矛盾的结果，所以假设不成立。同样假设平平说错了，那么豆豆是第二名，毛毛是第一名，芳芳不是第三名，只能是第四名，那么平平是第三名。根据这个假设，得出毛毛是第一名。同样假设芳芳说错了，那么豆豆是第二名，毛毛是第一名，平平是第四名，芳芳只能是第三名。但是这个假设和之前的假设自相矛盾，因此不成立。因此，可以得出结论：毛毛是第一名。练习：1.7头猪可换24只兔子。2.5头牛可换30只兔子。3.800只鸡可换2头牛。4.1个梨的重量等于6个橘子的重量。5.2个苹果可以换8颗糖，3个梨可以换24颗糖，16颗糖可以换2个苹果。6.4支钢笔可以换14支铅笔。7.买6支圆珠笔需要52元。8.糖果每千克18元，饼干每千克10元。9.每个大瓶可以装水66克，每个小瓶可以装水32克。10.工人是小李，农民是小王，战士是小张。11.这盆花是丙送的。甲、乙、丙三人观看赛马比赛，他们对A、B、C、D四匹马作了预测。甲预测B第一，C第二；乙预测B第二，A第三；丙预测A第四，D第二。赛后结果证实，甲、乙、丙三人都只猜对了一个名次。那么这四匹马的名次是怎样排列的？在这个数学问题中，我们需要排列四匹马的名次。根据题目中三个人的预测，我们可以得到以下信息：B不可能是第一或第四；A不可能是第一或第四；D不可能是第一或第三。因此，C必须是第一或第四。但是，如果C是第一，那么B就不能是第二，与乙的预测矛盾。因此，C必须是第四，B是第二，A是第三，D是第一。这样，甲、乙、丙三人的预测都只猜对了一个名次，符合题目要求。在生活中，我们也可以运用数学知识解决各种问题。例如，如果有50个人要划船，我们可以考虑租大船和小船，每条大船可以坐6人，租金为10元，每条小船可以坐4人，租金为8元。如果我们只租大船，需要至少9条大船，租金为90元。但是，我们还可以根据大船的条数从多到少依次考虑租船方案，从而得到更多的选择。最终，我们可以选择租4条大船和7条小船，空座位为2，总租金为96元，这是最优的方案。1.有96吨货物要从A地运往B地。大卡车每次可运10吨，运费为200元；小卡车每次可运4吨，运费为90元。作为货主，怎样安排车辆最合适？从租的船是否能坐满的角度出发进行比较，第3、5、7、9这四种方案都没有空座位，比较合适，也不浪费。如果从价格是否合适的角度出发进行比较，则这四种方案中第3种方案的价格最便宜，经济实惠，这个方案最合适。2.请写出两个一位小数相加的算式。这个算式是用2、3、4、7这四个数字和两个小数点组成的。a)一个符合条件的加法算式是2.3+4.7=7，结果为7。b)如果第一个加数不变，第二个加数有两种不同的可能，分别为2.3+7.4=9.7和2.3+3.3=5.6。