【解析】小学数学人教版五年级上册3.4循环小数

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小学数学人教版五年级上册3.4循环小数

一、填空题

1．（2023五上·新会月考）3.1414……是小数，用简便记法可以写作。

【答案】循环；

【知识点】循环小数的认识

【解析】【解答】3.1414……是循环小数，用简便记法可以写作.

故答案为：循环；.

【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

2．把1.33，1.303，1.3，按照从小到大的顺序排列是。

【答案】1.3<1.303<<1.33

【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识

【解析】【解答】把1.33，1.303，1.3，按照从小到大的顺序排列是1.3<1.303<<1.33。

故答案为：1.3<1.303<<1.33。

【分析】根据题意，先把循环小数写成一般形式，然后按小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。

3．把0.763737…精确到十分位是，用循环节表示是。

【答案】0.8；

【知识点】小数的近似数；循环小数的认识

【解析】【解答】把0.763737…精确到十分位是0.8，用循环节表示是.

故答案为：0.8；.

【分析】将一个小数精确到十分位，看百分位上的数四舍五入，据此解答；

写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点，据此解答.

4．3.1÷3的商，用循环小数的简便形式表示是，得数凑整到百分位是．

【答案】；1.03

【知识点】商的近似数；循环小数的认识

【解析】【分析】（1）3.1÷3=1.0333小数部分重复出现的数字是3，那么，3就是这个循环小数的循环节，因此，简便写法是只写一个循环节3，并在这个循环节3的上面点一个圆点。

（2）得数凑整到百分位就是保留两位小数，因此，要看这个小数的千分位，千分位是3，小于5要舍去，所以保留两位小数是1.03.

二、判断题

5．（2023五上·新会月考）4.428428是一个循环小数。

【答案】（1）错误

【知识点】循环小数的认识

【解析】【解答】4.428428是一个有限小数，不是循环小数。

故答案为：错误。

【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

6．0.1838383…可简便写作。（）

【答案】（1）错误

【知识点】循环小数的认识

【解析】【解答】解：0.1838383…可简便写作，原题写法错误。

故答案为：错误。

【分析】这个小数的循环节是“83”，写循环小数时只写出第一个循环节，然后在循环节的首位和末位上面各点一个圆点。

7．两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。（）

【答案】（1）错误

【知识点】循环小数的认识

【解析】【解答】解：两个数相除，除不尽时，商不一定是循环小数。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】两个数相除，除不尽时商是无限小数，无限小数又有无限循环小数和无限不循环小数。只有小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现的小数才是循环小数。

8．3.54545454的循环节是54。（）

【答案】（1）错误

【知识点】循环小数的认识

【解析】【解答】3.54545454不是循环小数，没有循环节，本题错。

故答案为：错误。

【分析】循环小数及循环节的定义：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。

三、选择题

9．（2023五上·新会月考）1÷3的商是一个（）小数。

A．有限B．循环C．无限不循环

【答案】B

【知识点】循环小数的认识

【解析】【解答】1÷3=0.333……

故答案为：B。

【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

四、计算题

10．（2023五上·新会月考）列竖式计算

（1）3.06×1.8＝

（2）0.544÷0.16＝

（3）3.05×4.2≈（得数保留一位小数）

（4）6.2÷11＝（得数用循环小数表示）

【答案】（1）3.06×1.8＝5.508

（2）0.544÷0.16＝3.4

（3）0.544÷0.16≈12.8

（4）6.2÷11＝

【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识

【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

五、解答题

11．我能把下面各数填在适当的框里。

2.3737…4.682.356432…7.2940.8686863.14159…

【答案】解：有限小数：4.68，7.294，0.868686

无限小数：2.3737…，2.356432…，，3.14159…，

循环小数：2.3737…，，0.

【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分

【解析】【分析】一个小数的小数部分的位数是有限的就是有限小数，一个小数的小数部分的位数是无限的就是无限小数。无限小数的小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现的小数是循环小数。

12．下面哪些是循环小数？将循环小数用圈圈出来。

【答案】

【知识点】循环小数的认识

【解析】【分析】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

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小学数学人教版五年级上册3.4循环小数

一、填空题

1．（2023五上·新会月考）3.1414……是小数，用简便记法可以写作。

2．把1.33，1.303，1.3，按照从小到大的顺序排列是。

3．把0.763737…精确到十分位是，用循环节表示是。

4．3.1÷3的商，用循环小数的简便形式表示是，得数凑整到百分位是．

二、判断题

5．（2023五上·新会月考）4.428428是一个循环小数。

6．0.1838383…可简便写作。（）

7．两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。（）

8．3.54545454的循环节是54。（）

三、选择题

9．（2023五上·新会月考）1÷3的商是一个（）小数。

A．有限B．循环C．无限不循环

四、计算题

10．（2023五上·新会月考）列竖式计算

（1）3.06×1.8＝

（2）0.544÷0.16＝

（3）3.05×4.2≈（得数保留一位小数）

（4）6.2÷11＝（得数用循环小数表示）

五、解答题

11．我能把下面各数填在适当的框里。

2.3737…4.682.356432…7.2940.8686863.14159…

12．下面哪些是循环小数？将循环小数用圈圈出来。

答案解析部分

1．【答案】循环；

【知识点】循环小数的认识

【解析】【解答】3.1414……是循环小数，用简便记法可以写作.

故答案为：循环；.

【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

2．【答案】1.3<1.303<<1.33

【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识

【解析】【解答】把1.33，1.303，1.3，按照从小到大的顺序排列是1.3<1.303<<1.33。

故答案为：1.3<1.303<<1.33。

【分析】根据题意，先把循环小数写成一般形式，然后按小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。

3．【答案】0.8；

【知识点】小数的近似数；循环小数的认识

【解析】【解答】把0.763737…精确到十分位是0.8，用循环节表示是.

故答案为：0.8；.

【分析】将一个小数精确到十分位，看百分位上的数四舍五入，据此解答；

写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点，据此解答.

4．【答案】；1.03

【知识点】商的近似数；循环小数的认识

【解析】【分析】（1）3.1÷3=1.0333小数部分重复出现的数字是3，那么，3就是这个循环小数的循环节，因此，简便写法是只写一个循环节3，并在这个循环节3的上面点一个圆点。

（2）得数凑整到百分位就是保留两位小数，因此，要看这个小数的千分位，千分位是3，小于5要舍去，所以保留两位小数是1.03.

5．【答案】（1）错误

【知识点】循环小数的认识

【解析】【解答】4.428428是一个有限小数，不是循环小数。

故答案为：错误。

【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

6．【答案】（1）错误

【知识点】循环小数的认识

【解析】【解答】解：0.1838383…可简便写作，原题写法错误。

故答案为：错误。

【分析】这个小数的循环节是“83”，写循环小数时只写出第一个循环节，然后在循环节的首位和末位上面各点一个圆点。

7．【答案】（1）错误

【知识点】循环小数的认识

【解析】【解答】解：两个数相除，除不尽时，商不一定是循环小数。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】两个数相除，除不尽时商是无限小数，无限小数又有无限循环小数和无限不循环小数。只有小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现的小数才是循环小数。

8．【答案】（1）错误

【知识点】循环小数的认识

【解析】【解答】3.54545454不是循环小数，没有循环节，本题错。

故答案为：错误。

【分析】循环小数及循环节的定义：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。

9．【答案】B

【知识点】循环小数的认识

【解析】【解答】1÷3=0.333……

故答案为：B。

【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

10．【答案】（1）3.06×1.8＝5.508

（2）0.544÷0.16＝3.4

（3）0.544÷0.16≈12.8

（4）6.2÷11＝

【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识

【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

11．【答案】解：有限小数：4.68，7.29