人教版数学六年级上册 5.3.2 圆环的面积课件21张PPT

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第6课时圆环的面积

第五单元圆

观察这些图片，说一说它们都有什么共同特征？

在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。

圆环

是

不是

不是

（1）

（2）

（3）

判断下面哪个图形是圆环，并说明理由。

请大家认真观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点？

（1）它们的圆心都在同一个点

上,是同心圆。

（2）两个圆间的距离处处相等。

圆环有什么特点？

说一说

·

r

R

r表示小圆半径

R表示大圆半径

环宽

这三个量之间有什么关系？

R=r+环宽

环宽=R-r

r=R-环宽

请写出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：

8厘米

R=（）厘米

8厘米

2厘米

r=（）厘米

6厘米

4厘米

r=（）厘米

3厘米

1厘米

R=（）厘米

4

2

2

4

圆环面积用外圆面积减内圆面积。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？

2

3.14×6－3.14×2

＝3.14×36－3.14×4

＝113.04－12.56

＝100.48（cm2）

答：圆环的面积是100.48cm2。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？

2

S环＝πR2－πr2

＝3.14×（36－4）

＝3.14×32

3.14×（6－2）

＝100.48（cm2）

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？

2

S环＝π(R2－r2)

答：圆环的面积是100.48cm2。

方法一：

方法二：

圆环面积＝外圆面积-内圆面积

S环＝πR2-πr2

S环＝π×(R2-r2)

3.14×6－3.14×2

＝3.14×36－3.14×4

＝113.04－12.56

＝100.48（cm2）

＝3.14×（36－4）

＝3.14×32

3.14×（6－2）

＝100.48（cm2）

选自教材第66页做一做第2题

一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

50÷2=25(m)

10÷2=5(m)

3.14×(25252)

=3.14×600

=1884（m2）

答：草坪的占地面积是1884m2。

（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2

厘米，计算这个环形的面积列式为：

3.14×42－3.14×22。

（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。

（）

×

判断。

必须是同心圆

（）

×

S环＝πR2-πr2

1.

3.14×42－3.14×（2÷2）2

某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？

3米

1米

3.14×4-3.14×3

3+1=4（米）

=50.24-28.26

=21.98（平方米）

答：甬路的占地面积是21.98平方米。

方法一：

S环＝πR2-πr2

2.

3.14×（4-3）

3+1=4（米）

=3.14×7

=21.98（平方米）

答：甬路的占地面积是21.98平方米。

方法二：

S环＝π×(R2-r2)

某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？

3米

1米

2.

一个圆环，外圆半径是6米，环宽1米。这个圆环的面积是多少？

r=6m

3.14×（6-5）

6-1=5（米）

=3.14×11

=34.54（平方米）

答：这个圆环的面积是34.54平方米。

S环＝π×(R2-r2)

3.

校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？

3.14×（7-6）

6+1=7（米）

=3.14×13

=40.82（平方米）

答：水泥路的面积是40.82平方米。

S环＝π×(R2-r2)

4.

在一个直径为10m的圆形花坛周围有一条宽2m的环形小路，小路的面积是多少平方米？

3.14×[(10÷2+2)2(10÷2)2]

答：小路的面积是75.36平方米。

=75.36(m2)

=3.14×24

=3.14×(4925)

S环＝π×(R2-r2)

这节课有什么收获呢？

S环=πR2πr2

S环=π×(R2r2)

1.认识了圆环，还知道了圆环