八年级上华东师大版14.1勾股定理1课件市公开课一等奖省课获奖课件

ABC14.1勾股定理勾股定理是我国最早证明几何定理之一,能够说是中国几何学本源,课本P43页就是赵爽用来证明勾股定理弦图.第1页某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，理解到每层楼高2.8米，消防队员取来6.5米长云梯，假如梯子底部离墙基距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?问题情境：要处理这个问题,需要我们一起来进行下面摸索和学习.6.52.5?第2页三角尺直角边a直角边b斜边c关系12测量你两块直角三角尺三边长度,并将各边长度填入下表:第3页QPRP面积Q面积R面积图1图1探究活动一、等腰直角三角形三边关系呢？(单位面积)(单位面积)(单位面积)ACB112P面积＋Ｑ面积＝R面积BC2+AC2=AB2第4页探究活动二:对于一般直角三角形三边关系摸索：做一做：在网格上作出一种直角三角形，并以三边为边作正方形．分组活动QPCABabcR观测左图，小组内讨论合作完成下面填空：正方形P面积=

平方厘米，正方形Q面积=

平方厘米；正方形R面积=

平方厘米；916第5页探究活动二:对于一般直角三角形三边关系摸索：做一做：在网格上作出一种直角三角形，并以三边为边作正方形．分组活动你如何计算出正方形R面积呢？QPCABabcR第6页探究活动二:对于一般直角三角形三边关系摸索：做一做：在网格上作出一种直角三角形，并以三边为边作正方形．分组活动你如何计算出正方形R面积呢？QPCABabR第7页探究活动二:对于一般直角三角形三边关系摸索：做一做：在网格上作出一种直角三角形，并以三边为边作正方形．分组活动你如何计算出正方形R面积呢？QPCABabcRR面积＝4个小直角三角形面积＋1个单位面积MNLGK第8页探究活动二:对于一般直角三角形三边关系摸索：做一做：在网格上作出一种直角三角形，并以三边为边作正方形．QPCABabcR你得出什么结论？我们发觉：正方形P、Q、R面积关系是_______________________。由此，我们得出直角三角形ABC三边长度之间关系为___________________。P面积+Q面积=R面积BC2+AC2=AB2观测左图，小组内讨论合作完成下面填空：正方形P面积=9平方厘米，正方形Q面积=16平方厘米；正方形R面积=25平方厘米；第9页

分别以5cm、12cm为直角三角形直角边作出一种直角三角形ABC，测量斜边长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立。做一做13512ABC第10页直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.勾股定理即：在Rt△ABC中，两直角边分别是a、b，斜边为c，那么bcaＣＡＢ第11页某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，理解到每层楼高2.8米，消防队员取来6.5米长云梯，假如梯子底部离墙基距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?问题：目前你能处理这个问题了吗？6.52.5?第12页在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2.5,AB=6.5,求AC．?ABC2.56.5第13页练习1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=a,AC=b,AB=c.（１）已知a=7,

b=24,求c；（２）已知a=5,

c=8,求b；（３）已知a=b,

c=6,

求a；第14页第15页

假如一种直角三角形两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形周长是多少厘米？练习2解：（1）当这两条边为直角边时，斜边长为√32+42=5.因此周长为3+4+5=12（厘米）

（2）当一条直角边长为3厘米，斜边长4厘米时，另一条直角边为√42-32=√7.因此周长为√7+3+4=7+√7（厘米）第16页勾股勾股定理从被发觉到目前已有五千年历史。远在公元前三千年巴比伦人就懂得和应用它了，我国古代也发觉了这个定理。据《周髀算经》记载西周有个叫商高人曾说过这样一句话："…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。"什么是"勾、股"呢？在中国古代，人们把弯曲成直角手臂上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。后人就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五"。由于勾股定理内容最早见于商高话中，因此人们就把这个定理叫作"商高定理"而在西方最早发觉这个定理相传是毕达哥拉斯故称为毕达哥拉斯定理。由于当初人们杀了一百头牛来庆祝这一发觉，因此又称作百牛定理第17页美丽的勾股树第18页本节课你有什么收获？第19页小结1.直角三角形两直角边平方和等于斜边平方；ab