一元二次方程与实际问题增长率市公开课一等奖省课获奖课件

温馨提醒每七天习惯：请你在上节课结束时准备好下节课学习用具，整洁放在课桌上。良好习惯终生受益，不良习惯一辈子还债。课前准备：数学课本，练习册，资料书，练习本每七天一言：信心、毅力、勇气三者具有，则天下没有做不成事。

杜集中心学校小组自主六步骤导学案第1页实际问题与一元二次方程(1)九年级数学备课组杜集中心学校小组自主六步骤导学案第2页1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参与比赛?2.加一次聚会每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参与聚会?与小组组员间互赠贺卡有区分吗？杜集中心学校小组自主六步骤导学案快乐自学第3页二、一元二次方程解应用题一般步骤（1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间数量关系；（2）设未知数，一般采取直接设法，有要间接设；（3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边数量相等，方程两边代数式单位相同；（4）选择合适办法解方程；（5）检查。由于一元二次方程解有也许不符合题意，如：线段长度不能为负数，减少率不能大于100％．因此，解出方程根后，一定要进行检查．（6）写出答语。第4页例：雪融超市今年营业额为280万元，计划后年营业额为403.2万元，求平均每年增加百分率？分析：今年到后年间隔2年，今年营业额×（1+平均增加率）=后年营业额。

1+x=±1.2舍去答：平均每年增加20%解：平均每年增加百分率为x,根据题意得：杜集中心学校小组自主六步骤导学案合作探究第5页类似地这种增加率问题在实际生活普遍存在,有一定模式若平均增加(或减少)百分率为x,增加(或减少)前是a,增加(或减少)n次后量是b,则它们数量关系可表达为其中增加取+,减少取－杜集中心学校小组自主六步骤导学案第6页3.美化都市，改善人们居住环境已成为都市建设一项主要内容。某都市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不停增加（如图所示）。（1）根据图中所提供信息回答下列问题：2023年终绿地面积为公顷，比2023年终增加了公顷；在1999年，2023年，2023年这三年中，绿地面积增加最多是____________年；（2）为满足都市发展需要，计划到2023年终使城区绿地面积达成72.6公顷，试求2023年,2023年两年绿地面积年平均增加率。20231999199820236042023解：设2023年,2023年两年绿地面积年平均增加率为x，根据题意，得60(1＋x)2＝72.6．(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±1.1．∴x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合题意,舍去)答：2023年,2023年两年绿地面积年平均增加率为10%．杜集中心学校小组自主六步骤导学案第7页商店里某种商品在两个月里降价两次，目前该商品每件价格比两个月前下降了36％，问平均每个月降价百分之几？杜集中心学校小组自主六步骤导学案精彩展示第8页1.某厂今年一月总产量为500吨,三月总产量为720吨,平均每个月增加率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年对试验器材投资为2万元,估计今明两年投资总额为8万元,若设该校今明两年在试验器材投资上平均增加率是x,则可列方程为

.B杜集中心学校小组自主六步骤导学案第9页一定要注意解得根是否符合题意杜集中心学校小组自主六步骤导学案第10页杜集中心学校小组自主六步骤导学案练习：甲型流感病毒传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，通过两天传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一种人传染了几人？假如按照这个传染速度，再通过5天传染后，这个地域一共将会有多少人患甲型流感？解：设每天平均一种人传染了x人。解得：（舍去）或答：每天平均一种人传染了2人，这个地域一共将会有2187人患甲型流感分析：第一天人数+第二天人数=9，既第11页练习：塔城地域开展“科技下乡”活动三年来，接收科技培训人员合计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接收科技培训人次平均增加率都为x,根据题意列出方程是＿＿＿＿＿＿＿＿分析：本题中相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数=95万。解：整顿得：即舍去答：每年接收科技培训人次平均增加率为50%杜集中心学校小组自主六步骤导学案第12页拨高题：2023年4月7日，国务院公布了《医疗卫生体制改革近期重点实行方案（2009～2023年）》。某市政府决定2023年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2023年增加了1250万元。投入资金服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），估计2023年投入“需方”资金将比2023年提升30%，投入“供方”资金将比2023年提升20%。（1）该市政府2023年投入改善医疗卫生服务资金是多少万元？（2）该市政府2023年投入“需方”和“供方”资金各多少万元？（3）该市政府估计2023年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2023年每年资金投入按相同增加率递增，求2009～2023年年增加率。解（1）：该市政府2023年投入改善医疗卫生服务资金是：6000－1250=4750（万元）杜集中心学校小组自主六步骤导学案第13页解得∴2023年投入“需方”资金为（1+30%）x=1.3×3000=3900(万元）2023年投入“供方”资金为（1+20%）y=1.2×1750=2100(万元）答：略。（3）设年增加率为x,由题意得：既解得：答：从2009～2023年年增加率是10%。（2）：设市政府2023年投入“需方”x万元，投入“供方”y万元，由题意得:杜集中心学校小组自主六步骤导学案第14页例4：百佳超市将进货单价为40元商品按50元发售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？分析：设商品单价为（50+x)元,则每个商品得利润[（50+x)—40]元，由于每涨价1元，其销售会减少10，则每个涨价x元，其销售量会减少10x个，故销售量为（500—10x）个，根据每件商品利润×件数=8000，则应用（500—10x）·[（50+x)—40]=8000解：设每个商品涨价x元，则销售价为（50+x)元，销售量为（500—10x）个，则（500—10x）·[（50+x)—40]=8000，整顿得解得都符合题意。当x=10时,50+x=60，500—10x=400；当x=30时，50+x=80，500—10x=200。答：要想赚8000元，售价为60元或80元；若售价为60元，则进贷量应为400；若售价为80元，则进贷量应为200个。杜集中心学校小组自主六步骤导学案生活有关一元二次方程利润问题第15页1、平均增加（减少）率公式2、注意：（1）1与x位置不要调换（2）解此类问题列出方程一般用直接开平办法杜集中心学校小组自主六步骤导学案点拨归纳第16页1某林场现有木材a立方米，估计在此后两年内年平均增加p%，那么两年后该林场有木材多少立方米?2.某种电脑病毒传输非常快，假如有一台电脑