1.参数方程的概念及圆的参数方程市公开课一等奖省课获奖课件

在过去学习中我们已经掌握了某些求曲线方程办法，在求某些曲线方程时，直接确定曲线上点坐标x,y关系并不容易，但假如利用某个参数作为联系它们桥梁，那么就能够方便地得出坐标x,y所要适合条件，即参数能够帮助我们得出曲线方程f(x,y)＝0。第1页

参数方程概念及圆参数方程第2页学习目标：1.通过实例理解建立曲线参数方程及圆参数方程实际意义。2.掌握圆参数方程体现形式。第3页1、参数方程概念：

如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s速度作水平直线飞行.为使投放救援物资精确落于灾区指定地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时时机呢？提醒：即求飞行员在离救援点水平距离多远时，开始投放物资？？救援点投放点第4页1、参数方程概念：xy500o物资投出机舱后，它运动由下列两种运动合成：（1）沿ox作初速为100m/s匀速直线运动；（2）沿oy反方向作自由落体运动。

如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s速度作水平直线飞行.为使投放救援物资精确落于灾区指定地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？第5页xy500o1、参数方程概念：

如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s速度作水平直线飞行.为使投放救援物资精确落于灾区指定地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？第6页（一）方程组有3个变量，其中x,y表达点坐标，变量t叫做参变量，并且x,y分别是t函数。（二）由物理知识可知，物体位置由时间t唯一决定，从数学角度看，这就是点M坐标x,y由t唯一确定，这样当t在允许值范围内连续变化时，x,y值也随之连续地变化，于是就能够连续地描绘出点轨迹。第7页（2）并且对于t每一种允许值,由方程组(2)所确定点M(x,y)都在这条曲线上,

那么方程(2)就叫做这条曲线参数方程,联系变数x,y变数t叫做参变数,简称参数.

相对于参数方程而言，直接给出点坐标间关系方程叫做一般方程。有关参数几点说明：参数是联系变数x,y桥梁,参数方程中参数能够是有物理意义,几何意义,也能够没有显著意义。2.同一曲线选用参数不一样,曲线参数方程形式也不一样样3.在实际问题中要确定参数取值范围1、参数方程概念：

一般地,在平面直角坐标系中,假如曲线上任意一点坐标x,y都是某个变数t函数第8页第9页练习11、曲线与x轴交点坐标是()A、（1，4）；B、C、D、B第10页知识回忆

若以（a，b）为圆心，r为半径圆标准方程为：（x-a）2+（y-b）2=r2标准方程长处在于：它明确指出圆圆心和半径D2+E2-4F>0若时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表达一种圆，称为圆一般方程思考：圆是否还可用其他形式方程来表达？第11页oyxrM(x,y)2、圆参数方程点M从M0出发以为角速度按逆时针方向运动第12页第13页圆参数方程一般形式：第14页注意：由于选用参数不一样，圆有不一样参数方程，一般地，同一条曲线，能够选用不一样变数为参数，因此得到参数方程也能够有不一样形式，形式不一样参数方程，它们表达曲线能够是相同，另外，在建立曲线参数参数时，要注明参数及参数取值范围。第15页例3如图，圆O半径为2，P是圆上动点，Q(6,0)是x轴上定点，M是PQ中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M轨迹参数方程。yoxPMQ第16页第17页参数方程求法:（1）建立直角坐标系,设曲线上任一点P坐标为(x,y)（2）选用合适参数（3）根据已知条件和图形几何性质,物理意义,

建立点P坐标与参数函数式第18页小结：

一般地，在平面直角坐标系中，假如曲线上任意一点坐标x，y都是某个变数t函数

（2）并且对于t每一种允许值，由方程组（2）所确定点M(x,y)都在这条曲线上，

那么方程（2）就叫做这条曲线参数方程，系变数x,y变数t叫做参变数，简称参数。2.熟记圆参数方程第19页思考：这里定点Q在圆O外，你能判断这个轨迹表达什么曲线吗？假如定点Q在圆O上，轨迹是什么？假如定点Q在圆O内，轨迹是什么？第20页第21页第22页第23页yxo(1,-1)oyx参数方