第2章实数 选择题专题训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册含答案

第第页第2章实数选择题专题训练2023-2024学年北师大版八年级数学上册（含答案）2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第2章实数》选择题专题训练（附答案）

1．在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．下列各数中，无理数是（）

A．0B．C．D．﹣3.14

3．关于x的多项式7x3﹣11mx2﹣15x+9与多项式22x2﹣5nx﹣7相加后不含x的二次项和一次项，则﹣（mn+n）平方根为（）

A．3B．﹣3C．±3D．

4．以下是按规律排列的一列数：10，﹣5，，﹣，，…，根据规律，其中的第11个数是（）

A．B．﹣C．D．以上都不对

5．若a2＝（﹣2）2，则a是（）

A．﹣2B．2C．﹣2或2D．4

6．若|a﹣3|+＝0，则a+b的值是（）

A．2B．1C．0D．﹣1

7．下列说法中正确的是（）

A．﹣|a|一定是负数

B．近似数2.400万精确到千分位

C．0.5与﹣2互为相反数

D．立方根是它本身的数是0和±1

8．下列运算正确的是（）

A．B．﹣＝﹣C．±＝3D．＝

9．估计a＝×﹣1的值应在（）

A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间

10．一个正方形的面积是11，它的边长为a，则下列判断正确的是（）

A．2＜a＜3B．3＜a＜4C．4＜a＜5D．5＜a＜6

11．如图，某同学利用计算器中的，，三个按键设置计算程序，以下是这三个按键的功能．

①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；

②：将荧幕显示的数变成它的倒数；

③：将荧幕显示的数变成它的平方．

小明输入一个数据后，程序将按照以下步骤进行，依次按照从第一步到第三步循环计算．

若一开始输入的数据为10，那么第2023步之后，显示的结果是（）

A．B．100C．0.1D．0.01

12．下列说法正确的是（）

A．绝对值是的数是B．﹣的相反数是±

C．1﹣的绝对值是﹣1D．的相反数是﹣2

13．设a，b，c为不为零的实数，那么的不同的取值共有（）

A．6种B．5种C．4种D．3种

14．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（）

A．DB．CC．BD．A

15．若代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞且x≠3B．x≥C．x≥且x≠3D．x≤且x≠﹣3

16．下列式子是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

17．如果ab＞0，a+b＜0，那么下列各式中正确的是（）

A．＝B．×＝1C．＝bD．（）2＝﹣ab

18．若y为实数，在“（﹣2）□y”的“□”中添上“+，×，÷”中的一种运算符号后，其运算的结果为有理数，则y不可能是（）

A．﹣B．﹣2C．+2D．2

19．当时，多项式4x3﹣2025x﹣2022的值为（）

A．3B．﹣3C．1D．﹣1

20．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（）

A．83B．34C．22D．8

参考答案

1．解：无理数有，，共2个，

故选：A．

2．解：A、是整数，是有理数，故选项错误；

B、是无理数，选项正确；

C、是分数，是有理数，故选项错误；

D、是分数，是有理数，故选项错误．

故选：B．

3．解：7x3﹣11mx2﹣15x+9+22x2﹣5nx﹣7

＝7x3+（22﹣11m）x2﹣（15+5n）x+2，

∵7x3﹣11mx2﹣15x+9与多项式22x2﹣5nx﹣7相加后不含x的二次项和一次项，

∴22﹣11m＝0，15+5n＝0，

∴m＝2，n＝﹣3，

∴﹣（mn+n）＝﹣（﹣3×2﹣3）＝9，

∵9的平方根是±3，

∴﹣（mn+n）平方根为±3．

故选：C．

4．解：这列数10，﹣5，，﹣，，…，可转化为10＝，，，，，…，

∴任意两个相邻的数中，前一个数的绝对值等于后一个数乘的积的绝对值；奇数位置上的数是正数，偶数位置上的数是负数．

∴这列数为、、、、…

∴第11个数是＝＝．

故选：A．

5．解：∵（﹣2）2＝4，

∴a2＝4，

解得：a＝±2．

故选：C．

6．解：由题意得，3﹣a＝0，2+b＝0，

解得，a＝3，b＝﹣2，

a+b＝1，

故选：B．

7．解：A．﹣|a|一定是负数，错误，例如a＝0；

B．近似数2.400万精确到千分位，错误，近似数2.400万精确到十位；

C.0.5与﹣2互为相反数，错误，2与﹣2互为相反数；

D．正确；

故选：D．

8．解：A、与不是同类二次根式，故A不符合题意．

B、原式＝﹣＝，故B不符合题意．

C、原式＝±3，故C不符合题意．

D、原式＝＝，故D符合题意．

故选：D．

9．解：a＝×﹣1

＝﹣1，

∵5＜＜6，

∴在5到6之间，

∴﹣1在4到5之间，

故选：C．

10．解：∵正方形的面积是11，

∴a＝，

∵＜＜

∴3＜a＜4，

故选：B．

11．解：由题意可知：第一步结果为102＝100，

第二步结果为＝0.01，

第三步结果为＝0.1，

第四步结果为0.12＝0.01，

第五步结果为＝100，

第六部结果为＝10，

……

∴运算结果是以100、0.01、0.1、0.01、100、10六个数为一组周期循环的，

∵2023÷6＝336……5，

∴第2023步之后的显示结果为100，

故选：B．

12．解：∵绝对值是的数是或﹣，

∴A选项的结论不正确；

∵﹣的相反数是，

∴B选项的结论不正确；

∵1﹣的绝对值是﹣1，

∴C选项的结论正确；

∵＝﹣2，

∴的相反数为2．

∴D选项的结论不正确；

故选：C．

13．解：①当a＞0，b＞0，c＞0时，原式＝1+1+1＝3；

②当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1﹣1＝1；

③当a＞0，b＜0，c＞0时，原式＝1﹣1+1＝1；

④当a＞0，b＜0，c＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；

⑤当a＜0，b＞0，c＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；

⑥当a＜0，b＞0，c＜0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；

⑦当a＜0，b＜0，c＞0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；

⑧当a＜0，b＜0，c＜0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．

∴的不同的取值共有4种．

故选：C．

14．解：∵正方形纸板ABCD在数轴上点A、D对应的数分别为1、0，

∴正方形ABCD的边长为1，

∴转动时点A对应的数依次为1、5、9、……；

B点对应的数依次是2、6、10、……；

C点对应的数依次是3、7、11、……；

D点对应的数依次是4、8、12、……；

2022＝4×505+2，

故对应的是第505次循环后，剩余第二个点，即B点．

故选C．

15．解：∵代数式有意义，

∴3x﹣2≥0，|x|﹣3≠0，

解得：x≥且x≠3．

故选：C．

16．解：A、原式＝，不符合题意；

B、原式＝2，不符合题意；

C、原式为最简二次根式，符合题意；

D、原式＝4，不符合题意．

故选：C．

17．解：∵ab＞0，a+b＜0，

∴a＜0，b＜0．

∴，无意义，

∴A的结论不正确；

∵＝＝1，

∴B的结论正确；

∵＝＝＝﹣b，

∴C的结论不正确；

∵＝ab，

∴D的结论不正确，

故选：B．

18．解：当选择“+”号时，y取﹣，

∵（﹣2）+（﹣）＝﹣2，是有理数，

∴y可能是﹣，A选项不符合题意；

当选择“﹣”号时，y取﹣2，

∵（﹣2）﹣（﹣2）＝0，是有理数，

∴y可能是﹣2，B选项不符合题意；

当选择“×”号时，y取+2，

∵（﹣2）×（+2）＝5﹣4＝1，是有理数，

∴y可能是+2，C选项不符合题意；

当选择“÷”号时，y取﹣2，

∵（﹣2）÷（﹣2）＝1，是有理数，

∴y可能是﹣2，B选项不符合题意．

综上，y不可能是2．

故选：D．

19．解：∵，

∴2x＝1+，

∴4x3﹣2025x﹣2022

＝（4x2﹣2025）x﹣2022

＝[（1+）2﹣2025]x﹣2022

＝（1+202