浙教版九年级数学上册圆心角课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

圆心角1/35.OAB圆绕圆心旋转

2/35.OBA180°因此圆是中心对称图形.圆绕圆心旋转180°后仍与本来圆重合.圆心就是它对称中心.3/35NO把圆O半径ON绕圆心O旋转任意一种角度，4/35NON'

把圆O半径ON绕圆心O旋转任意一种角度，5/35NON'

把圆O半径ON绕圆心O旋转任意一种角度，6/35NON'

把圆O半径ON绕圆心O旋转任意一种角度，7/35NON'

把圆O半径ON绕圆心O旋转任意一种角度，8/35NON'

把圆绕圆心旋转任意一种角度后，仍与本来圆重合.把圆O半径ON绕圆心O旋转任意一种角度，由此能够看出，点N'仍落在圆上.9/35如图中所示，∠NON'就是一种圆心角.NON'

定义：顶点在圆心角叫做圆心角．10/35鉴别下列各图中角是不是圆心角，并说明理由.①②③④11/35由上分析，任意给圆心角，对应出现四个量：圆心角弧弦弦心距圆心角弧之间关系弦弦心距课题12/35ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系如图：∠AOB=∠COD13/35ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD14/35ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD15/35ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD16/35ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD17/35ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD18/35ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD19/35ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD20/35ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD21/35ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD22/35ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD23/35ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD24/35ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD25/35ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD26/35ABCDo

∵OA=OC，OB=OD，

∠AOB=∠COD，∴当点A与点C重合时，点B与点D也重合.∴AB=CD，

圆心角定理：相等圆心角所正确弧相等，所正确弦相等，

⌒∴AB=CD.⌒弦AB和弦ＣＤ对应弦心距有什么关系？ＥＦ所对弦弦心距也相等.在同圆或等圆中，27/35如图，⊙O和⊙O'是等圆，假如∠AOB=∠A'O'B'

那么AB=A'B'

、AB=A'B'、OM=O'M'，为何？？？？28/35OABCD例1如图，AC与BD为⊙O两条互相垂直直径.求证：AB=BC=CD=DA；AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DA

⌒⌒⌒⌒证明:∵AC与BD为⊙O两条互相垂直直径，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90ºAB=BC=CD=DA(圆心角定理)分析：要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学圆心角定理，应先证明什么相等？29/35例2:用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分．Ｏ作法：２、过点Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于点Ｃ和点Ｄ.∴点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分.１、作⊙Ｏ直径ＡＢ.ABCD想一想:如何用直尺和圆规把⊙Ｏ八等分？30/351°弧n°1°n°弧我们把顶点在圆心周角等提成360份，则每一份圆心角是1º.由于在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等，因此整个圆也被等提成360份.我们把每一份这样弧叫做1º弧.这样，1º圆心角对着1º弧，1º弧对着1º圆心角.nº圆心角对着nº弧，nº弧对着nº圆心角.性质:弧度数和它所对圆心角度数相等.31/35条件结论在同圆或等圆中假如圆心角相等那么圆心角所对弧相等圆心角所对弦相等圆心角所正确弦弦心距相等32/35在同圆或等圆中假如弦相等那么弦所对圆心角相等弦所对弧（指劣弧）相等弦弦心距相等在同圆或等圆中假如弦心距相等那么弦心距所对应圆心角相等弦心距所对应弧相等弦心距所对应弦相等在同圆或等圆中假如弧相等那么弧所对圆心角相等弧所对弦相等弧所正确弦弦心距相等33/35推论：(圆心角定理逆定理)

在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦弦心距中有一组量相等，那么它们所对应其他各组量都分别相等.34/35巩固练习：如图：⊙Ｏ直径AB垂直于弦CD，AB与CD相交于点E，∠COD＝1000，求BC，AD度数ABCDOE