足式机器人行星减速器的设计

足式机器人行星减速器的设计

0电机的动力学性能近年来，基于良好的运动性能和较强的环境适应性，行走和跟踪方案的优势，足式机器人在机器人领域受到研究人员的青睐。关节电机是足式机器人结构中的重要组成部分，电机的动力学性能直接关乎机器人的运动稳定性很多学者对行星齿轮传动性能做过研究。2013年，余波等上述研究均是针对电机外置行星减速器展开，而对于外转子无刷直流电机内置行星减速器的动力学仿真研究尚未见文献报道。本文中以某足式机器人关节电机为研究对象，建立其刚柔耦合动力学仿真模型，旨在揭示电机启动过程中行星架、行星齿轮转速的变化规律及电机的瞬时传动比与加速时间、惯性载荷的关系，为后期关节电机结构优化和选型设计提供参考。1齿轮及内齿圈结构分析在SolidWorks中建立电机的三维模型，电机结构爆炸图如图1所示。其中，序号1、序号13、序号14为电机外壳，序号2、序号3、序号9、序号12为轴承，序号4、序号7为行星架组件，序号5为太阳轮组件，序号6为行星齿轮组件，序号8为内齿圈，序号10为定子组件，序号11为转子组件。建模时组件进行了简化：忽略电机驱动电路板及其走线对结构的影响；不考虑轴承实际结构，仅用圆环实体代替；忽略电机外壳螺钉螺母对结构的影响；不考虑零件实际运行过程中的热变形。行星减速器设计传动比为6∶1，太阳轮、行星齿轮、内齿圈材料均为20CrMnTi，弹性模量为206GPa，泊松比为0.29，均为渐开线直齿圆柱齿轮，齿轮参数如表1所示。电机外壳、齿轮轴、行星架等零件材料为7075铝合金，弹性模量为71GPa，泊松比为0.33。图2所示为行星轮系传动示意图。2模拟模型2.1接触力的参数计算方法在SolidWorks中建立关节电机零件装配体，另存为Parasolid格式的模型文件；在Adams中导入此文件，按照电机零件实际材料修改Adams模型材料属性。根据减速器传动原理，给各零件定义运动副约束，如表2所示。当两个零件表面发生接触时，会在接触位置产生接触力（如齿轮啮合）Adams中定义接触的方式有补偿法与冲击函数法以Impact函数计算的接触力由两部分组成，即：两构件相互嵌入产生的弹性力和由于两构件相对速度产生的阻尼力式中，F为法向接触力，N;K为接触刚度，N/mm;x为嵌入深度，mm;e为接触力指数；C为阻尼系数，（N∙s/mm）。各参数的计算方法如下：(1）接触刚度取决于接触构件的材料和形状式中，R(2）嵌入深度x指阻尼达到最大时的嵌入量，一般取值为0.1mm。(3）接触力指数e用于计算法向接触力时刚度的贡献因子。对于金属材料，一般取值1.3～1.5。本文中各构件均为金属材料，取接触力指数为1.5。(4）阻尼系数C反映材料的阻尼特性，通常取值为接触刚度值的0.1%～1%。通过式（2）可以计算得到各齿轮零件之间的接触刚度。其余零件之间的接触刚度、阻尼系数等参数，根据零件材料属性采用Adams推荐材料之间的接触参数，表3所示为具体数值。2.2基于转速的adams建模在Adams虚拟样机模型中，在转子的转动副上添加速度驱动，在电机输出端施加3kg的惯性质量。图3所示为转子利用STEP函数定义的输入端角速度曲线。转速在0.04s内从0增加到12960（°）/s(2160r/min),0.04s后转子角速度恒定为12960（°）/s。建立完成的Adams虚拟样机模型如图4所示。为了清晰地显示已经隐藏的部分零件，实际仿真包括图1中全部零件。2.3模型建立与模型生成伺服电机行星减速器属于精密机械传动机构，其传动精度与关键零件的变形密切相关，因此，有必要将相关零件进行柔性化处理。分析该行星减速器结构特点可知，转子（太阳轮）、行星架等零件的刚度相对较大，其局部变形对于系统瞬态动力学响应影响不大，故本文中仅将3个行星轮与内齿圈设置为柔性体，替换刚体模型中对应零件进行仿真具体工作流程如下：(1）把SolidWorks中行星齿轮与内齿圈的三维模型导入Hypermesh软件中，设置材料、单元属性，划分网格并检查网格质量；在Adams中有运动副连接的位置建立Mass单元，以Mass单元的节点与齿轮内表面各节点建立刚性区域。(2）将Hypermesh中建立的齿轮有限元网格导入Ansys，设置好单位格式，输出零件的20阶模态，最后生成MNF模态中性文件。(3）在Adams中右键替换需要柔性化的刚体零件，导入有限元软件生成的MNF文件，检查模态振型是否与有限元分析软件一致，重新施加约束，完成相关设置后进行仿真图5所示为行星齿轮与内齿圈有限元网格，单元类型为Solid185，单元大小为0.3mm，弹性模量为206GPa，泊松比为0.29。3求解积分格式设置求解器参数，定义EndTime=0.2s,Steps=500，采用GSTIFF求解器，综合考虑求解精度与速度，选择积分格式为I3。3.1瞬态动力学响应仿真结束后得到各传动零件角速度曲线。图6所示为行星架的角速度曲线。电机初始加速阶段0～0.04s，行星架转速随着转子转速的增大逐步增大到稳定值，最终在均值2160.15（°）/s附近波动。本文中着重关注伺服电机瞬态动力学响应，其中，行星轮的角速度为行星轮绕太阳轮公转的角速度，方向与行星架相同，数值曲线如图7所示。图7中，曲线形状与行星架角速度曲线一致，忽略初始加速阶段，均值为3239.71（°）/s。除去初始阶段，行星架角速度存在波动但较为平稳，行星架角速度曲线平均值为2160.15（°）/s，计算得关节电机平均传动比为5.9996。3.2运行模型与模型改变电机加速时间T与惯性质量M，设置对共16组不同参数下的模型进行仿真。将每一组模型仿真结果数据（输入端转子的角速度曲线、输出端行星架的角速度曲线）导出到EXCEL表格，用转子（太阳轮）的角速度除以行星架的角速度，得到伺服电机行星减速器的瞬时传动比。图8所示为各组模型瞬时传动比最大值随惯性质量与加速时间的变化。从图8中可以看出，仅当惯性载荷足够小，加速时间足够长时，行星机构的瞬时传动比才可以达到其理论值。在给定参数的范围内，瞬时传动比都明显偏离了理论值，在最不利的参数下（加速时间0.04s，惯性质量5kg）最大值达到了120左右。加速时间越小、惯性载荷越大，则瞬时传动比偏差越大。如若要求关节电机有很高的动态性能，加速时间和惯性载荷必须在一定的范围之内。4柔性化过程分析以某足式机器人用关节电机为研究对象，运用刚柔耦合多体系统动力学仿真分析方法，在Adams中输入关节电机零件实际材料属性以及正常运行参数，针对影响伺服电机传动精度的关键零部件进行柔性化处理，建立其虚拟样机模型。通过改变电机加速时间T与惯性质量M，观察瞬时传动比最大值的变化，揭示加速时间和惯性载荷对系统瞬态动力学响应的影响规