新人教版高一数学课件函数概念市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

1.2函数及其表达1.2.1函数概念1/18

设在一种变化过程中有两个变量x与y，假如对于x每一种值，y都有唯一确定值与它对应，则称x是自变量，y是x函数；初中学习函数概念是什么？想一想？初中已有了函数概念，为何高中还要学习它？2/18下面先看几个实例：(1)一枚炮弹发射后，通过26s落到地面击中目标，炮弹射高为845m，且炮弹距地面高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化规律是

h=130t-5t2(*)思考下列问题:(1)炮弹飞行1秒、5秒、10秒、21秒时距地面多高？(2)炮弹何时距离地面最高?(3)你能指出变量t和h取值范围吗?

分别用集合A和集合B表达出来。(4)对于集合A中任意一种时间t，按照对应关系，在B中是否都有唯一确定高度h和它对应?3/18下面先看几个实例：(1)一枚炮弹发射后，通过26s落到地面击中目标，炮弹射高为845m，且炮弹距地面高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化规律是

h=130t-5t2(*)①t变化范围是数集A={t|0≤t≤26}；②h变化范围是数集B={h|0≤h≤845}；③对于A中任意一种时间t，按照对应关系(*)，在数集B中都有唯一高度h和它对应；④构建了从A到B一种对应f:AB4/18(2)近几十年来，大气中臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下列图中曲线显示了南极上空臭氧空洞面积从1979~2023年变化情况：①t变化范围是数集A={t|1979≤t≤2023};②S变化范围是数集B={S|0≤S≤26};③对于数集A中每一种时刻t，按照图中曲线，在数集B中都有唯一确定臭氧层空洞面积S和它对应;④构建了从A到B一种对应f:AB5/18(3)国际上常用恩格尔系数反应一种国家人民生活质量高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间(年)变化情况表白，“八五”计划以来我国城镇居民生活质量发生了显著变化。6/18

以上三个实例中，变量以及变量之间关系有什么共同点？

设A、B是非空数集，假如按照某种对应关系f，使对于集合A中任意一种数x，在集合B中都有唯一确定数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B一种函数(function)，记作：y=f(x),x∈A你能由此概括出函数一般概念吗？7/18①x叫做自变量，②x取值范围集合A叫做函数定义域(domain)；③与x值相对应y值叫做函数值，④函数值集合{f(x)|x∈A}叫做函数值域(range)。

设A、B是非空数集，假如按照某种对应关系f，使对于集合A中任意一种数x，在集合B中都有唯一确定数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B一种函数(function)，记作：y=f(x),x∈A8/18对函数概念理解：(1)对定义域有何要求？(5)函数有几个要素？(3)对函数符号f（x）如何理解？(4)函数是一种特殊对应，如何理解？(2)A一定是定义域，B不一定是值域，对吗？9/18函数对应法则定义域值域正百分比函数反百分比函数一次函数二次函数RRRRR10/18例1:下列图中可表达函数y=f(x)图象有几个？OxyBOxyCOxyDOxyA补例：判断对应是否是函数11/18练习:判断下列关系式是否是函数？并说明理由。12/18例2、对于函数y=f(x)，下列说法正确有()①y是x函数②对于不一样x,y值也不一样③f(a)表达当x=a时函数f(x)值，是一种常量④f(x)一定能够用一种详细式子表达出来A、1个B、2个C、3个D、4个B13/18例3、给出四个命题：①函数就是定义域到值域对应②若函数定义域只具有一种元素，则值域也只有一种元素③因f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x变化范围而变化，因此f(0)=5也成立④定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了正确有()A、1个B、2个C、3个D、4个D14/18例3：下列函数中哪个与函数y=x相等?注：判定两个函数是否相同，只需看函数三要素是否相同，一般看定义域与对应关系（体现式）是否相同即可。

15/18练习：判断下列函数f(x)与g(x)是否表达相等函数，并说明理由？16/18定义名称符号数轴表达{x|a≤x≤b}

{x|a<x<b}

{x|a≤x<b}

{x|a<x≤b}

{x|x≥a}{x|x>a}{x|x≤a}{x|x<a}R

[a,+∞)闭区间[a，b]开区间(a,b)半开半闭区间[a,b)半开半闭区间(a,b](a,+∞)(-∞,a](-∞,a)(-∞,+∞)17/18

试用区间表达