小学数学综合实践活动市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

小学数学综合实践活动研究与探索侯庆福1/60目录引子：他山之石,能够攻玉教育背景：小学综合实践活动标准数学学科特点小学数学综合实践活动理论探讨专项1：研究性学习专项2：数学课外活动思考：几个有趣问题2/60引子：他山之石,能够攻玉日本美国适应全科教育促进教师综合素养提升课堂教学做中学为培养学生综合能力奠基3/60背景资料研究性学习课程标准 劳动与技术教育课程标准 信息技术教育课程标准小区服务与社会实践课程标准 4/60研究性学习我国新一轮课程改革，已把“研究性学习”作为国家基础教育课程设置计划中一种课程类型，提出实行以“研究性学习”为关键“综合实践活动”课程。力求变化传统教学过于重视知识传授，过于强调接收式学习、死记硬背、机械训练现状，提倡学生积极参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息能力、获取新知识能力、分析和处理问题能力以及交流合作能力。5/60研究性学习义务教育阶段研究性学习课程，是实行素质教育主要模式与策略。研究性学习是指在教学过程中以问题为载体，在教师指导下，创设一种类似科学研究情景和途径，让学生通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本科学办法，提升综合利用所学知识处理实际问题能力。6/60研究性学习它重视是学生爱好、知识、思维、技能、能力、态度、情感等全方位发展，构建一种积极、积极探究学习习惯、学习方式和开放学习环境，培养学生创新精神和实践能力。学习方式转型是研究性课程背景；学习生命回归是研究性学习课程目标取向；学习自由追求是研究性性学习课程抱负境界。7/60研究性学习研究性学习内涵能够从课程形态和学习方式两个维度来理解：一为狭义概念是指这门新设研究型课程。即学生在教师指导下，从大自然、社会生活和学习生活中选择、确定课题、积极地获取知识、应用知识、处理问题学习活动。二是为广义概念则泛指一种以探究为主学习方式。8/60研究性学习研究性学习与语文、数学等学科课程一种显著区分是没有系统学科知识体系。研究性学习作为一种综合实践活动，它课程目标“着眼于学生学习方式转变，培养创新精神和实践能力”。9/60研究性学习目标指向主要是学生爱好满足和能力品性提升。强调学生对所学知识技能利用，经验取得和能力形成。重视学生通过亲身体验激发学习爱好、加深对学习价值结识，在思想意识、情感意志、精神境界等方面得到升华，使素质教育得以详细展现，促进抱负教育生态逐渐形成。10/60研究性学习历史

研究性学习作为一种学习方式和一种课程形态，既具有历史性，又具有时代性。自18世纪以来，研究性学习最少被大规模地提倡过三次，其中卢梭、杜威、布鲁纳等是主要提倡者。从解放人精神，到培养具有改造自然和社会能力人，再到造就智力超群社会“精英”，研究性学习始终体现着社会发展对教育和人才特质不一样需求。同步，研究性学习在各国教育改革进程中起落较大。究其原因，在于研究性学习始终体现着教育理论最活跃变革原因，易为改革先行者所钟爱，但因其操作复杂性、评价方式量化水平不高，而几度搁浅。置于历史背景中加以反思，赋研究性学习以新内涵，使其具有持久生命力，是一种亟待处理重大问题。

11/60劳动与技术教育劳动与技术教育是一门综合性强、操作性强学科。对于落实落实党教育工作者方针，深入推进素质教育，重点增益学生创新精神和实践能力，培养当代社会需要高素质人才和创新型劳动者有着主要意义。12/60劳动与技术教育综合实践活动是义务教育阶段必修课程，劳动与技术教育是综合实践活动主要学习领域，它以学生取得多种劳动体验，形成良好技术素养，增益创新精神和实践能力为目标，强调动手与动脑相结合，以探究性、操作性为特性一门实践活动课。13/60信息技术教育信息技术课程设置应考虑学生心智发展水平和不一样年纪阶段知识经验和情感需求。各阶段学习内容安排和教学应有各自明确目标，并要体现出各阶段侧重点。各阶段都要注意培养学生利用信息技术对其他学科进行学习和探讨能力。努力发明条件，各级利用信息技术开展各类学科教学，重视培养学生创新精神和实践能力14/60小区服务与社会实践国家课程综合实践活动是中小学生必修课程，小区服务与社会实践是综合实践活动主要学习领域。小区服务与社会实践是指学生在教师指导下，增强社会责任感为主旨必修课。开放性、实践性、综合性是该课程基本特点。15/60小区服务与社会实践小区服务与社会实践致力于学生综合素质形成和发展，着眼于提升学生社会实践能力，帮助学生形成积极向上情感体验和健康充实生活态度，增强学生对社会使命感和责任感，具有主要意义。16/60数学学科特点数学对象:思维材料形式化抽象

1与磁场、分子、细胞区分数学思维:策略发明与逻辑演绎结合中国剩下定理、费尔玛定义、哥德巴赫猜想数学语言:通用、简约科学语言

1906京师大学堂算学课本

抽象性严谨性应用广泛性17/60理论探讨义务教育数学课程标准（修订稿）把小学数学分为数与代数、图形与几何，统计与概率，综合与实践四大领域。与其他几个领域内容和要求相比，综合与实践活动领域内容要求显得尚不明晰，只有对应框架性目标与个别案例，从现实教学情况来看，仅仅有理念层面引导难以付诸于教学行为，究竟什么是小学数学综合与实践活动？综合与实践活动有哪些基本类型？如何组织综合与实践活动开展？18/60数学综合实践活动内涵1问题情景综合性、趣味性和挑战性2问题处理过程中活动性和可操作性3数学活动应当体现数学本质，有助于提升学习着数学素养综合与实践活动类型1综合应用型2操作活动型3数学观赏型4数学文化型5数学素养型19/60数学综合实践活动内涵《9年义务教育数学课程标准（试验稿）》指出，“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与学习活动。针对问题情境，学生综合所学知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发觉和提出问题、分析和处理问题全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间联系，加深对所学数学内容理解。20/60数学综合实践活动内涵1问题情景综合性、趣味性和挑战性2问题处理过程中活动性和可操作性3数学活动应当体现数学本质，有助于提升学习着数学素养21/601问题情景综合性、趣味性和挑战性综合与实践活动不能是其他学习领域简单反复，问题情景必须较为开阔，能够为所有学生理解，又生动有趣，调动学生学习数学积极性。综合与实践活动不是难题，而是人人都能参与，起点低，开放度大问题，目前目前技能难度系数高问题比较多，体验性与观赏性比较少。22/602问题处理过程中活动性和可操作性既然是实践活动，并非只是做一道习题或考题那样单纯。在综合实践活动中，学生要“动”起来。不止动脑，还要动手，包括其他活动。23/603数学活动应当体现数学本质，有助于提升学习着数学素养数学综合与实践活动不是泛化综合型活动，即便是数学与其他学科内容相联系，也要突出数学学科特点，即便是数学与现实生活相联系，也必须展现数学本质。24/60综合与实践活动类型小学数学“综合与实践活动”应当是丰富多彩。我们尝试把“综合与实践活动”内容分为下列5个主要类型：综合应用型，操作活动型，数学观赏型，数学文化型，数学素养型。25/60综合与实践活动类型1综合应用型2操作活动型3数学观赏型4数学文化型5数学素养型26/601综合应用型这是指在实践活动中，需要把数学不一样领域知识和技能综合起来，灵活应用处理问题。也许是代数与几何内容结合，也许是统计与排列组合结合，也也许是同一领域不一样知识和技能结合。例1储蓄计算。学习百分比后来，根据现行利率，计算不一样存期（整存整取，

3、6或12个月存期），利息转存，求5年后本利和。27/602操作活动型这是指学生需要借助肢体操作活动来完成实践活动，比较直观，把显性动作与隐性数学思考相结合完成。例2两颗骰子数值之差统计（选自《美国课程标准》，2023）掷两颗骰子得到两个数，注意大数减小数后差数.是否有一种差数比其他差数更也许出现？假如你掷这两颗骰子20次，看看成果如何？28/603数学观赏型数学与语文学习有很多不一样。学习唐诗，会观赏不会做；不过数学刚好相反，数学会做却往往不会观赏。我们应当让学生在会做数学同步也能够学会观赏某些数学。观赏不只是直观形象美，领域也不局限在几何领域，包括代数领域友好美、应用美、规律美等。例3数与式友好美29/604数学文化型数学是一种文化。数学所承载人文精神是我们需要学习主要内容。数学文化最容易联系是有关数学史内容。例4圆周率演变30/605数学基础型上通数学，下达课堂。根据数学基础理论设计体现数学思想办法问题。例5图形分类桌上散落着某些扣子，请同窗们想一想能够把这些扣子提成几类？分类标准是什么？然后，数一数每一类各有多少颗扣子，并用文字、图画或表格等方式把成果统计下来。

31/60小学数学研究性学习五猴分桃

富翁分马汉诺塔五猴分桃五只猴子分一堆桃子，不能均分，商议好第二天再分。夜晚，第一只猴子起来，吃掉一只，能够均分，分好拿走属于自己一份；随后第二只猴子起来，吃掉一只，能够均分，分好拿走属于自己一份；------依此类推，五只猴子都做了同样事情，问这堆桃子最少有几个？

32/60五猴分桃五只猴子分一堆桃子，不能均分，商议好第二天再分。夜晚，第一只猴子起来，吃掉一只，能够均分，分好拿走属于自己一份；随后第二只猴子起来，吃掉一只，能够均分，分好拿走属于自己一份；------依此类推，五只猴子都做了同样事情，问这堆桃子最少有几个？33/60富翁分马一位富翁有11匹骏马，他计划分给大儿子二分之一，二儿子四分之一，三儿子六分之一，又不想杀害马，该如何分派？深入思考：一位富翁想把他13颗钻石分给三个儿子，能够不均分，但要求不破坏钻石，你是否有处理方案，这个方案是否唯一？34/60汉诺塔35/60小学数学课外活动数学活动课是学生在教师指导下，以处理某一实际数学问题为目标，以引发学生数学思维为关键一种新型课程形态。它是对数学学科教学延伸和发展，是对学生理解、利用数学基础知识和基本技能升华过程。（详细）36/60小学数学课外活动在这个过程中，始终落实着尊重学生爱好、爱好和需要，充足发挥学生主体性思想，着力培养学生摸索精神、合作意识和实践能力，让学生在实践活动中自由舒展身心。37/60小学数学课外活动它以学生生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个性自主友好地发展，以学生直接体验和最新信息为主要内容，以学生自主摸索和主题研究为基本形式，以培养学生独立思考和处理问题能力为主要任务。38/60小学数学课外活动数学活动课具有自主性、创新性、趣味性、渗入性、实践性、灵活性等特点。七桥问题渡河问题航班问题

39/60七桥问题（深入问题）40/6041/6042/60拓扑学是当代几何学中最年轻最奔放无羁分支之一。它某些稀奇古怪图形——单侧曲面、无“内部”封闭瓶子、里侧翻在外面内胎——是如此不可思议，它们似乎不是由沉着冷静数学家而是由科学幻想小说家发明。

43/60什么是拓扑学?它研究是图形通过我们无论如何扭曲、拉伸或压缩仍然保持不变性质。对于一位拓扑学家来说，一种三角形和一种圆没什么两样，由于假如我们构想这个三角形是用绳子做成，我们就能容易地把这绳子拉成一种圆形状。假设我们有一种炸饼圈(拓扑学家称之为环面)，它是用能让我们随意模压成型但既不会本身粘连又不也许断裂塑性材料制成。44/60你也许会以为，在通过我们拉伸、弯曲，使之充足变形之后，这个炸饼圈本来性质将荡然无存。可是有许多性质确实保存了下来。例如，它总是有一种洞。这种不变性质就是它拓扑性质。它们与大小无关，也与一般所理解形状无关。它们是最深层次几何性质。许多趣题事实上是属于拓扑学范围。45/60最后一种划船人四个男人和三个女人要渡过一条河，但渡河小船只能做三个人。1女人们要求：任何时候都不能让一种女人和一种男人单独在一起2每次渡河只能一种人划船。因此，男人们要求：不能让一种人连续划船两次3大家一致以为：不应当让女人划船4船上只有一种人独自划船情况，先是轮到阿特，其次是本，第三是考尔，第四是道格拉斯5在每次划回原地时，船上只有一种划船人。谁是最后一种划船渡河人？（满足最少次数）46/60航班问题（1923年）从纽约到哈佛有海上航线，已知某轮船公司轮船来回都走同一条海上航线，保持匀速航行，单程所用时间是7昼夜，两港每天8点都有一艘轮船按时出行，问今天从纽约出港轮船达到纽约时，会遇到几艘从对面驶来同一公司轮船？47/60

几个有趣问题2123年是闰年吗？登梯级问题？埃及分数找次品数学既不陌生，也不冷峻，对真心爱慕它人有益。48/6049/60登梯级问题50/60梯级数目：1上楼梯办法：办法总数：151/60梯级数目：2上楼梯办法：办法总数：252/60梯级数目：3上楼梯办法：办法总数：353/60上