圆周角课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

COAB1、如图，AB，AC是圆O两条弦，OA平分∠BAC，求证：AB=AC⌒⌒O你能仿照圆心角定义给圆周角下个定义吗?圆周角圆心角圆周角定义:

顶点在圆上,并且两边都和圆相交角叫圆周角.①角顶点在圆上.②角两边都与圆相交.特性：DE1/223.4圆周角(1)2/222.鉴别下列各图形中角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５3/223、做一做：找出图中所有圆周角.并指出它是由哪条弧所正确。ABCD4/22CC1请画出AB所对圆心角以及圆周角4、画一画问：一条弧所对圆周角与它所对圆心角有什么关系？（圆心在圆周角边上）（圆心在圆周角内部）（圆心在圆周角外部）分类：5/22C第一种情况：∠C+∠B=∠AOB，∠C=∠B∠AOB=2∠C一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一。（圆心在圆周角边上）分类：6/22CD第二种情况：∠AOB=2∠ACB一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一。（圆心在圆周角内部）分类：7/22CD第三种情况：∠AOB=2∠ACB（圆心在圆周角外部）分类：一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一。8/22ABOCABOCABOC⑶⑴⑵画一画DD

命题：(圆周角定理)一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一。9/221、如图，已知点C是⊙O上一点，∠AOB=100°,则∠ACB度数为__________OACBP随堂练习1：10/22(1)若∠A=400,则∠BOC度数为_______2、如图,∠A是⊙O圆周角。ABCO(2)若∠B=200,∠C=250,则∠BOC度数为_____随堂练习1：11/223.如图，BC是⊙O直径，A是⊙O上任一点，求∠BAC度数.BCOAFE推论１：90°圆周角所正确弦是直径。半圆（或直径）所对圆周角是直角；A4.如图,圆周角∠BAC=90º,弦BC通过圆心O吗?为何?●OBC12/22例1：已知:如图,四边形ABCD四个顶点在⊙O上，求证：∠B+∠D=1800例题观赏变式1：已知:如图,四边形ABCD四个顶点在⊙O上，∠A＝100°，点E在BC延长线上，求∠DCE度数。ＯＣＢＡＤE13/22ＯＣＢＡＤ例题观赏变式2：如图,B是AC上一点，∠AOC＝100°，求∠ABC度数

。⌒变式3：如图,在⊙O中，∠AOC=1200，∠ACB=250,求∠BAC度数。14/22想一想如图,在△ABC中,以BC边为直径画圆,分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD.已知BE=CD，求证:△ABC是等腰三角形.ＯＣＢＡＤE15/221.⊙O中，圆心角∠AOB=56°,则弦AB所对圆周角等于()ABO.DCA.28°B.112°C.28°或152°D.124°或56°随堂练习2：16/222.半径为R圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所正确圆周角度数是

。O1217/221、圆周角定义。2、圆周角定理及其定理应用。五、总结扩展：

①一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一②半圆（或直径）所正确圆周角是直角；90°圆周角所正确弦是直径。③圆内接四边形对角互补18/221.如图,⊙C通过原点,并与两坐标轴交于A,D两点，已知∠OBA=30°,点D坐标为(0,2),求点A与圆心C坐标OAB.CDyx想一想:19/222.如图，AB是⊙O直径，AB=AC,∠BAC=50°,BC交⊙O于点D,①求证：BD=CD②求∠BOD度数20/223：