2022-2023学年安徽省淮北市濉溪县重点学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年安徽省淮北市濉溪县重点学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.要使分式2x+3有意义，x应满足的条件是A.x>−3 B.x<−32.将多项式a2x+aA.a B.a2 C.ay 3.下列各式中，正确的是(

)A.a2+a3=a5 B.4.大于−11、小于5的整数中，绝对值最大的数是A.0 B.−1 C.−3 5.计算x2−y2A.x+yx B.−x+y6.已知a=(−13)0，b=−(13A.a<b<c B.b<a7.不等式组12x>3A.3个 B.2个 C.4个 D.1个8.若a−b=4，a2+A.3 B.−3 C.−4 9.分式方程ax+1−1xA.a≠0 B.a≠1 C.a≠0或10.在正数范围内定义一种运算“※”，其规定则为a※b=1a+1bA.x=12 B.x=−1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.−64的立方根是______．12.分解因式：2xy2−213.某河道有大小两台挖机作河底清淤泥工作，大挖机每小时比小挖机多挖10m3，若大挖机挖120m3所用的时间与小挖机挖80m3所用的时间相同，若设小挖机每小时挖14.若实数a使关于x的不等式组x2<x3+56三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.解方程：2x+2四、解答题（本大题共8小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

计算：−32×17.(本小题8.0分)

解下列不等式组：2−4x18.(本小题8.0分)

先化简，再求值：(a+2−519.(本小题10.0分)

某车床加工厂计划加工甲、乙两种工件1000件，该厂在加工过程中发现，每加工一件甲工件需要钢材3kg，铝合金7kg；每加工一件乙工件需要钢材6kg，铝合金4k20.(本小题10.0分)

根据下列等式的规律回答问题：

第1个等式：32−12=4×1+4；第2个等式：42−22=4×2+4；

第3个等式：52−32=4×21.(本小题12.0分)

在幂的运算中规定：若ax=ay(a>0且a≠1，x、y是正整数)，则x=y.利用上面结论解答下列问题：

(1)若9x=36，求x的值；

22.(本小题12.0分)

已知关于x的方程kx2−1−5x−1=7x+23.(本小题14.0分)

金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．燃油车

油箱容积：40升

油价：9元/升

续航里程：a千米

每千米行驶费用：40×新能源车

电池电量：60千瓦时

电价：0.6元/千瓦时

续航里程：a千米

每千米行驶费用：_____元(1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．

(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．

①分别求出这两款车的每千米行驶费用．

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？(年费用=年行驶费用+答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由题意得：x+3≠0，

解得：x≠−3，

故选：D．2.【答案】D

【解析】解：∵a2x+axy−a2xy

=ax⋅a+ax⋅3.【答案】C

【解析】解：A、a2与a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；

B、3a⋅a=3a2，故B不符合题意；

C、8xy−6xy=2xy，故C4.【答案】C

【解析】解：∵−16<−11<−9，4<5<9，

∴−4<−11<−3，2<5<3，

∴大于−5.【答案】A

【解析】解：x2−y2x2−xy

=(x+y6.【答案】D

【解析】解：∵a=(−13)0，b=−(13)2，c=(−13)2，

∴a7.【答案】C

【解析】解：解不等式12x>34x−12，得x<2，

解不等式2(2x−1)≥3x−4，得x≥−2，8.【答案】B

【解析】解：∵a−b=4，a2+b2=10，

∴(a9.【答案】D

【解析】解：方程两边同时乘以x(x+1)得：ax−(x+1)=0，

ax−x−1=0，

(a−1)x=1，

当a−1≠0时，

x=1a−1，

∵方程有解，10.【答案】C

【解析】解：3※(x−1)=1，

13+1x−1=1，

方程两边都乘3(x−1)，得x−1+3=3(x−1)，

11.【答案】−2【解析】【分析】

本题考查了立方根与算术平方根的定义，是易错题，熟记概念是解题的关键．

先根据算术平方根的定义求出64，再利用立方根的定义解答．

【解答】

解：∵82=64，

∴64=8，

∴−64=−12.【答案】2x【解析】解：2xy2−2x

=2x(y2−1)13.【答案】120x【解析】解：根据题意，得120x+10=80x．

故答案为：120x+10=14.【答案】6<【解析】解：由不等式组x2<x3+565x−2≥x+a，可得：2+a4≤x<5，

∵不等式组x2<x3+515.【答案】解：去分母，得：2x−4+x+2=4，【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

16.【答案】解：−32×2+(−4)2【解析】先算乘方和开方，再算乘法，最后算加减．

本题考查了实数的运算，掌握乘方、开方法则、二次根式的性质、负整数指数幂的意义是解决本题的关键．

17.【答案】解：2−4x>x+17①2x+23≤x−12+【解析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集．

本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．

18.【答案】解：(a+2−5a−2)÷3−a2a−4

=(a+【解析】先算括号内的式子，再算括号外的除法，然后将a的值代入化简后的式子计算即可．

本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

19.【答案】解：设可生产x件甲工件，则可生产(1000−x)件乙工件，

根据题意得：3x+6(1000−【解析】设可生产x件甲工件，则可生产(1000−x)件乙工件，根据购买了钢材4800kg，铝合金5260kg20.【答案】72【解析】解：(1)第5个等式是72−52=4×5+4，

故答案为：72−52=4×5+4；

(2)第n个等式是(n21.【答案】解：(1)∵9x=36，

∴32x=36，

∴2x=6，

解得：x=3；

(2)∵3x+2−3x+1=18，【解析】(1)利用幂的乘方的法则进行运算即可；

(2)利用同底数幂的乘法的法则进行运算即可；

(22.【答案】解：(1)把k=1代入方程得：1x2−1−5x−1=7x+1，

去分母得：1−5(x+1)=7(x−1)，

解得：x=14，

经检验x=1【解析】(1)把k=1代入方程计算即可求出解；

(2)由分式方程有增根求出x的值，分式方程去分母后代入计算即可求出k的值．

23.【答案】解：(1)由表格可得，

新能源车的每千米行驶费用为：60×0.6a=36a(元)，

即新能源车的每千米行驶费用为36a元；

(2)①∵燃油车的每千米行