2022-2023学年河北省沧州市重点学校七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河北省沧州市重点学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列运算正确的是(

)A.81=±9 B.(−2.在平面直角坐标系中，点A(6,−A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.8的立方根与4的平方根之和是(

)A.0 B.4 C.0或4 D.0或−4.若x>y，则下列式子错误的是(

)A.x−9>y−9 B.x5.如果32.37≈1.333，323.7≈2.872A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.13336.下列各点中，在第四象限且到x轴的距离为4个单位长度的点是(

)A.(−2,−4) B.(7.如图，下列能判定AB/​/CD的条件有个．(

)

(1)∠B+∠BA.1 B.2 C.3 D.48.为了了解参加运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄.就这个问题来说，下面说法中正确的是(

)A.200名运动员是总体 B.每个运动员是个体

C.抽取的50名运动员是一个样本 D.抽取的50名运动员的年龄是样本9.如图，直角三角形ABC的周长为22，在其内部有5个小直角三角形，这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形的周长为A.11 B.22 C.33 D.4410.若x|2m−3|+(m−A.1 B.任何数 C.2 D.1或211.某校现有学生1800人，为了增强学生的防控意识，学校组织全体学生进行了一次防范新型冠状病毒知识测试．现抽取部分学生的测试成绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是(

)

A.抽取的样本中分数在60.5～70.5的有12人

B.样本容量是48

C.每个小组的组距是10

D.能估计出全校12.若关于x的方程2(x+k)=A.k≤3 B.k>3 C.13.若x=1y=−2是方程3A.1 B.−1 C.4 D.14.若方程组3x+y=1+3aA.−1 B.1 C.−2 15.已知x+y=1，y+z=5A.0 B.7 C.8 D.916.关于x的不等式组6−3x<02x≤A.a=10 B.10≤a<12二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17.在实数π2，227，0.1414，39，0.1010010001…，−116，1−2，018.对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b19.一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打

折出售．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）20.某水果店经销进价分别为7元/千克、4元/千克的甲、乙两种水果，下表是近两天的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=售价−进价)时间甲水果销量乙水果销量销售收入周五20千克30千克380元周六42千克60千克780元(1)求甲、乙两种水果的销售单价；

(2)若水果店准备用不多于500元的资金再购进两种水果共80千克，求最多能够进甲水果多少千克？

(3)在(四、解答题（本大题共6小题，共57.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题8.0分)

计算：(1)(−422.(本小题8.0分)

解下列方程组：

(1)x=y+23.(本小题9.0分)

解不等式组x−3(24.(本小题10.0分)在平面直角坐标系中，已知点M(m(1)若M在x轴上，求(2)若点M到x轴的距离等于3，求(3)若MN /25.(本小题10.0分)

某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：

(1)此次抽样调查的样本容量是______．

(2)补全频数分布直方图，扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数=______．

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户26.(本小题12.0分)

如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．

(1)求证：AD/​

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A．81=9，故A不符合题意；

B.(−9)2=9，故B不符合题意；

C.3−93=−9，故C符合题意；2.【答案】D

【解析】解：因为点A(6,−7)的横坐标大于0，纵坐标小于0，

所以点A(6,−7)位于第四象限．

故选：D．

3.【答案】C

【解析】解：38=2，±4=±2，

2+2=44.【答案】C

【解析】解：A.∵x>y，

∴x−9>y−9，

故该选项正确，不符合题意；

B.∵x>y，

∴x9>y9，

故该选项正确，不符合题意；

C.∵x>y，

∴3−x<3−y，

故该选项错误，符合题意；

D.∵x>y，

∴−5.【答案】C

【解析】解：32.37≈1.333，

32370=32.37×1000≈6.【答案】B

【解析】解：A.(−2,−4)在第三象限，故此选项不合题意；

B.(2,−4)在第四象限，到x轴的距离为4个单位，故此选项符合题意；

C.(−4,4)在第二象限，故此选项不合题意；

D.(4,7.【答案】C

【解析】解：(1)利用同旁内角互补，判定两直线平行，∵∠B+∠BCD=180°，∴AB/​/CD，故(1)正确；

(2)利用内错角相等，判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD/​8.【答案】D

【解析】解：A、200名运动员的年龄是总体，故此选项错误；

B、每个运动员的年龄是个体，故此选项错误；

C、抽取的50名运动员的年龄是样本，故此选项错误；

D、抽取的50名运动员的年龄是样本，故此选项正确；

故选：D．

根据样本、总体、个体的定义进行分析即可．

此题主要考查了样本、总体、个体，总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．

9.【答案】B

【解析】解：由题意可知，这5个小直角三角形的周长与大的直角三角形ABC的周长相等．

∴这5个小直角三角形的周长为22．

故选：B．

根据平行线的性质以及平移的性质解决此题．

10.【答案】A

【解析】解：若x|2m−3|+(m−2)y=s是关于x，y的二元一次方程，

则|211.【答案】D

【解析】解：观察图象可知，抽取的样本中分数在60.5～70.5的有12人，故A正确；

样本容量=3+12+18+9+6=48，故B正确；

每个小组的组距是10，故C正确；

只知道90.5分以上的人数为6人，所以不能估计出全校12.【答案】A

【解析】解：2(x+k)=x+6，

x=6−2k，

∵关于x的方程2(x+k)=x13.【答案】B

【解析】解：把x=1y=−2代入方程3x+ay=5得：3−2a=5，

解得：14.【答案】A

【解析】【分析】

方程组两方程相减表示出x−y，代入x−y=−2中计算即可求出a的值．

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

【解答】

解：3x+y=1+3a ①x+3y=115.【答案】A

【解析】解：由题意得：x+y=1①y+z=5②x+z=6③，

①+②+③，得2x+2y+2z=12，

x+y+z=6④，

④−①，得z=516.【答案】B

【解析】解：由6−3x<0得：x>2，

由2x≤a得：x≤a2，

∵不等式组恰好有3个整数解，

∴不等式组的整数解为3、4、5，

∴5≤a17.【答案】4

【解析】解：−116=−14，

故在实数π2，227，0.1414，39，0.1010010001…，−116，1−2，0．15⋅⋅中，无理数有18.【答案】41

【解析】解：根据题中的新定义得：3a+5b=14 ①4a+7b=27 ②，

①×4−②×3得：−b=19.【答案】7

【解析】【分析】

本题主要考查的是一元一次不等式的应用，根据商品利润不低于5%列出不等式是解题的关键．

先求出最低利润，然后设出商品的折数，根据商品的利润大于等于5%列不等式求解即可．

【解答】

解：设销售此商品打x折．

根据题意得：3000×x10−2000≥2000×5%．

20.【答案】解：(1)设甲水果销售单价为x元/千克，乙水果销售单价为y元/千克，

根据题意，得：20x+30y=38042x+60y=780，

解得x=10y=6，

答：甲水果销售单价为10元/千克，乙水果销售单价为6元/千克；

(2)设购进甲水果a千克，则棵购进乙水果(80−a)千克，

根据题意，得：10a+6(【解析】(1)甲水果销售单价为x元/千克，乙水果销售单价为y元/千克，根据“周五、周六两天的销售收入”列出方程组求解可得；

(2)设购进甲水果a千克，则棵购进乙水果(80−a)千克，根据购进的总资金不超过500元列出不等式求解可得；

(3)根据题意知(21.【答案】解：(1)(−4)2−14−3−0.125−|−6|

=【解析】(1)先算开方，再化简绝对值，最后加减；

(2)22.【答案】解：(1)x=y+1①3x−2y=2②，

把①代入②得：3(y+1)−2y=2，

解得：y=−1，

把y=−1代入①得：x=0，

【解析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可；

(2)23.【答案】解：解不等式x−3(x−2)>4，得x<1，

解不等式2x−1【解析】首先分别解出每一个不等式，然后根据解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定解集，然后在数轴上表示即可．

本题考查了一元一次不等式解集的求法，关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．

24.【答案】解：(1)∵M在x轴上，

∴2m−7=0，

∴m=72，

∴m−2=72−2=32，

∴M(32,0)；

(2)∵点M到x轴的距离等于3，

∴2m−7=3或2m−7=−3【解析】(1)根据x轴上点的纵坐标等于0解答即可；

(2)根据点M到x轴的距离等于3可知其纵坐标为3或−3，据此求解即可；

(3)根据MN/​/y轴可知m25