Excel详细教程之回归分析

#回归分析可以灵活应用于描述不同函数形式的变量关系。一元回归模型中的参数的计算公式为,其中，n为样本观测点数，上划线的X和Y分别代表均值。说-罰巴=;—触-町<!・1FntQycQpi=¥-Slope-X根据上述公式，可以在原始数据基础上逐步计算回归的参数估计值。ABCDEFGH1_1」；_l_L1rlT16.002sto.ooSO.00:Denonninawrn5寸i几V花也汨门［可X'sEDD■11ID(2CU40D.DD-amClaoP2£0(LQ.QQ)10Q.QD-a-.oi■4,00wJ40檢-7230sao0-000-00Q-OOD.OQ飞4DQ泗-34丸日叩1'2.DO10D.DD0.D1&.□[)3Q汕0•9専50LGOO20.DO^OD.DD0.D2aa.ao40720iQ-111020ISwnLSC.COVvuUUO-UUL-UVITq®oSCO12:NewMeanK30.ODSk<pe16.OD13NewMmdV6CO.OOUw】ntg「口口:130.00MevOcnomirafrcfr1UUUnu15avM.-M&ariCXiivz也目FWStoo1ti10300(8Q.QQ)4K.QQ-9<0i-6,00180400rasomn(10.00)100,00-a.aj-4,0010340113g訓LQQQD.QOD.DD0■皿DRDZQ旳0an19440gnu10.DOICiD.DD0.D13020550LGOO20.DO4OD.DD0.D22a.ao40820afF2:SunnISO33000„00lOOCOO0.0010.UU509B0©IQ曲X可以看出：1）回归线通过X和Y的均值点；2）最小二乘斜率是样本Y值的加权平均值；3）权重之和为零；回归模型的函数形式回归分析可以灵活应用于描述不同函数形式的变量关系。线性模型可分为参数线性和变量线性模型，线性回归仅指参数线性的回归模型，而解释变量无需是线性的。比较：F二垢+加2和y二俎+代主要的参数线性变量非线性模型形式:

?线性-对数：y=a+b*ln(x)+u?对数-线性：In(y)=a+b*x+u?双对数：：ln(y)=a+b*ln(x)+u?多项式：y=a+b*x+c*x人2+d*x人3++u?双曲：y=a+b*(1/x)+uExcel中处理非线性模型，可通过两种方法实现：数据变换或趋势线方法。前者是将非现性的数据转换为线性数据后进行回归分析，方法和普通回归分析相同，后者则是利用Excel的添加趋势线功能，选择合适的模型形式。本例采用三种不同的模型形式进行拟合，效果及比较结果如下:E1FCHI11E1FCHI11X11U1N1StfflS；Irr^OP2；:i■i578泌制1SIW1J11MOT®«afl对本例不同模型拟合的对比结果表明双曲模型的残差平方和最低。OLS回归的缺陷：蒙特卡洛模拟演示OLS回归在处理异常值时的表现较差。本节通过一个实例和蒙特卡洛模拟分析方法说明OLS回归在稳健性方面的缺陷。考虑两个数据样本，其中一个为干净数据，另一个样本包含一个异常值(J19单元格)：

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