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文档简介

第第页数学广角—鸡兔同笼（课件）人教版四年级下册数学(共20张PPT)

数学广角—鸡兔同笼

意思是：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.鸡和兔各有几只？

鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题，它被记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。

隐藏的条件：

我有4条腿！

我有两条腿！

隐藏的条件：

鸡的只数+兔子的只数

总只数

鸡的腿数+兔子的腿数

总腿数

总只数

总腿数

和

问题：

鸡兔同笼

有8个头

有26条腿

鸡兔各多少只？

怎么解决？

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，

从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？

1.如果是8只兔，就有32只脚。

探究新知

2.如果是8只鸡，就有16只脚。

同学们在解决这个问题时有什么发现？

探究新知

先画8个圆圈表示8个头。

再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。

把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就鸡。

用画图的方法试一试。

尝试一

5只兔子

3只鸡

列表法：

8

0

16

7

1

18

6

2

20

5

3

22

4

4

24

3

5

26

2

6

28

1

7

30

0

8

32

尝试二

你发现了什么

规律：

每多一只鸡，就少两条腿；

每多一只兔，就多两条腿。

我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决。

假设法解答“鸡兔同笼问题”

1.假设8只全是鸡，有几只腿？

8×2=16只

2.与条件26条相比少了几只腿？

26－16=10只

3.下面开始添腿给兔子，一只兔看成一只鸡，少了几只脚？

4－2=2只

4.剩下的10只腿，能添出几只兔子？

10÷2=5只

5.鸡有几只？

8－5=3只

尝试三

思考:为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？

鸡兔同笼并不难，

设鸡算出兔，设兔算出鸡；

设鸡设兔全由你，

结果正确你第一。

总结精华

2、与实际腿数比一比

1、假设全是鸡或兔算脚数

“鸡兔同笼”问题解法

3、鸡兔换一换

西区中心小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女各有几人？

这是一个鸡兔同笼问题吗？

1.哪个量相当于总只数？

2.哪个量相当于总脚数？

3.哪个量相当于1只鸡的脚数？

4.哪个量相当于1只兔的脚数？

1.答：12人。

2.答：32棵树。

3.答：女生每人栽2棵树。

4.答：男生每人栽3棵树。

大显身手

1.总只数（总头数）

2.总脚数

3.1只鸡的脚数

4.1只兔的脚数

5.假设

6.调整

如何解决生活中的鸡兔同笼问题？

课堂提高：

5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

4.100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。求老师和同学各栽树多少棵？

2.有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？

1.鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？

3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求

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