工业机器人时间-能量最优轨迹规划

工业机器人时间-能量最优轨迹规划

浦玉学、舒鹏飞、姜涛、姜等。计算工业机器人的最佳时间规划，2019年，55（22）：86-90。1基于改进的引力策略工作效率和能量消耗一直是机器人最为重要的性能指标，因此时间最优最优轨迹规划是根据给定的路径点规划出通过这些点并满足边界约束条件的光滑的最优运动轨迹标准引力搜索算法（GravitationalSearchAlgorithm,GSA）存在早熟收敛、易陷入局部最优、精度差等问题。因此考虑借鉴人工蜂群算法（ArtificialBeeColonyAlgorithm,ABC）的邻域搜索策略和贪婪选择思想，提出了一种改进的引力搜索算法（ImprovedGravitationalSearchAlgorithm,IGSA）。根据惯性质量的大小将种群均分为引领组和跟随组，分别采用不同的搜索策略，平衡算法的开发能力和搜索能力。更接近最优解的引领组进行小范围的邻域搜索，以增强算法的开发能力；引领组对跟随组产生引力，跟随组的粒子根据所受合力确定前进方向和步长，增强了较好解的引导力，加速算法收敛。将改进的引力蜂群算法应用到工业机器人轨迹规划中，提出一种时间-能量最优的点到点轨迹规划方法。实验结果表明，改进策略可以有效提高收敛速度和解的质量。2机器人运动学和动力学模型2.1运动学方程对于n自由度的串联机器人，运用D-H法建立运动学方程把这些连杆变换矩阵连乘就可以得到n自由度机器人的运动学方程：已知关节角，机器人末端在笛卡尔坐标系下的位置和姿态就可以通过运动学方程计算出来，由末端位姿也可以逆解出各关节角的值。2.2机器人的nn质量矩阵采用牛顿-欧拉法来建立动力学方程式中，M(q)为机器人的n×n质量矩阵，V(q,q̇)是n×1的离心力和哥氏力矢量，G(q)为n×1重力矢量。q=[q3连续工作轨迹工业机器人的实际应用场景一般包括搬运、码垛等点到点工作轨迹和焊接、刷漆等连续工作轨迹。连续工作轨迹通常离散为多段点到点轨迹来进行规划。假设工业机器人的轨迹由m个路径结点{H对运动过程中的机械能量消耗进行分析，建立能量消耗模型。以时间和能量消耗作为优化目标，建立目标函数如下：其中，τ式中，4该算法的跟踪方法基于对重力搜索的改善4.1第1代：引领组和随组分布及质量分数引力搜索算法是一种基于万有引力定律和质量相互作用理论的智能优化方法。粒子的适应度值越好，则其惯性质量越大，所有粒子都向更优的粒子靠近，开发能力强而探索能力不足，容易早熟收敛，陷入局部最优。因此考虑结合人工蜂群算法的邻域搜索策略以增强开发能力，并引入贪婪搜索策略以加快算法的收敛。假设共有N个粒子，按照质量的大小把种群均分为两组，质量较大的一组为引领组，另一组为跟随组。按照式（6)～(9）计算粒子的适应度值和惯性质量。对于本文的最小化问题，式中best(n)和worst(n)分别代表第n代种群中最大和最小的适应度值。引领组的粒子更接近最优解，在其附近按照式（10）所示的人工蜂群算法的邻域搜索策略寻找一个候选位置，并按照贪婪选择策略择优保留以得到更优的位置。k不等于i且k随机生成，φ=rand(-1,1)为随机搜索系数。更新后的引领组对跟随组的粒子施加引力，跟随组在引领组的引导下按照引力搜索算法的公式进行更新。引入贪婪选择策略，保留更好的位置给下一代。在第d维上，引领组的施力粒子j对跟随组的受力粒子i的引力定义如下：其中，G(n)表示在n次迭代时万有引力常数的取值：α等于20,G其中，rand跟随组的受力粒子根据受到的合力确定前进方向、前进速度与加速度。根据牛顿第二定律，粒子i在第d维的加速度方程为：式中，F其中，初始速度为0,n、n+1代表迭代次数，rand4.2引领组与随组的整合基于改进引力搜索算法，进行机器人轨迹优化，具体步骤如下：(1）设置参数：种群数量为N，最大迭代次数为n(2）种群初始化：在约束范围内按式（17）随机生成N个m-1维初始可行解向量X其中，X(3）按照惯性质量分组：按照式（6)～(9）计算每个粒子的惯性质量并按照降序排列，前N/2个粒子为引领组，其余粒子划分到跟随组。(4）引领组粒子进行邻域搜索：引领组的粒子在当前位置按式（10）进行邻域搜索，得到候选位置。判断候选位置是否满足约束，不满足则对该位置按照式（17）重新进行初始化。(5）贪婪选择：对于引领组的粒子，按照式（7）计算其原位置与候选位置的适应度值并进行比较，保留具有更优适应度的位置。(6）引领组引导跟随组的更新：更新后的引领组通过施加引力来引导跟随组搜索新位置。按照式（13）计算跟随组的每个粒子所受的合力，并按照式（15）、（16）进行速度和位置的更新。判断新位置是否满足约束，不满足则对该位置按照式（17）重新进行初始化。(7）贪婪选择：对于跟随组的粒子，比较其原位置与步骤（6）得到的新位置的适应度值，选取具有更优适应度的位置保留给下代种群。(8）种群整合：整合更新后的引领组和跟随组，形成新的种群。(9）当迭代次数达到最大迭代次数则停止迭代，否则转步骤（3）。5实验证实5.1运动学及动力学约束条件为了验证本文提出的轨迹规划方法的优越性能，在华恒自主研发的150kg级6自由度重载机器人平台上进行了实验，图1为其实物图。该工业机器人6个关节均采用伺服电机驱动。在本实验中，机器人按照一条典型的搬运工作轨迹运动：机器人末端由零点位置A点出发，运动到取货点B抓取货物，运送至卸货点C，然后回到零点位置。图2为机器人末端在笛卡尔空间的轨迹形状示意图。A、B、C三点的位置及姿态通过提前示教可以确定，见表1。通过运动学逆解可计算得到对应的各关节角，见表2。各关节运动学及动力学约束条件见表3。在关节空间下对各关节进行规划。AB、BC、CA之间用五次多项式连接，指定点A、B、C的速度和加速度都为0，则各段轨迹由其运动时间唯一确定。各段运动时间分别为t5.2运行时间序列优化为了验证本文所提的改进引力搜索算法性能的优越性。分别用文献参数统一设置为：弹性系数η=0.003，ξ由图3和表4可知，与ABC相比，IGSA搜索到的最小目标函数值以及最优时间序列基本与其一致，总的运动时间t5.3运动规划与控制程序为了验证所提规划方法在实际应用中的有效性，以NICRIO-9030实时控制器为硬件平台，基于LabView开发运动规划与控制程序，对机器人进行运动控制。让机器人在空载状态下按照IGSA得到的最优时间序列t由实际关节位置曲线可知，约4.8s完成指定动作。说明规划的最优轨迹满足约束，可以按照指定时间完成动作。观察图4～图7发现，速度、加速度和力矩变化曲线光滑连续，且满足约束。实验过程中机器人未出现明显抖动，运行平稳，可满足工作需求。6基于改进引力搜索算法的轨迹规划针对标准引力搜索算法收敛慢、精度差等问题，提出一种改进引力搜索算法。以华恒自主研发的150kg机器人为实验对象，规划了由三段点到点轨迹组成的典型搬运工作路径，以各段运动时间作为优化参数，用本文算法、标准人工蜂群算法和引力搜索算法分别对其进行优化，结果表明，本文算法性能更优，改进策略有效提高了解的质量和收敛速度。以改进引力搜索算法得到的最优轨迹进行实验，工业机器人按照指定时间完成动作，且运行平稳。从而验证了基于改进引力搜索算法进行轨迹规划的可行性。PUYuxue,SHUPengfei,JIANGQi,etal.Time-energyoptimumtrajectoryplanningforindustrialrobot.ComputerEngineeringandApplications,2019,55(22):86-90.通过电机编码器反