有理数基础运算

月考冲刺短期班一、有理数基础运算1.乘法分配律有理数乘法运算律（1）乘法交换律：.（2）乘法结合律：.（3）乘法分配律：.【易错点津】（1）乘法交换律和乘法结合律是指因数的位置交换和因数的结合，它们都包含自身符号.（2）运用乘法分配律时，不要漏乘，并要注意符号，如.1用简便方法计算.（1）.（2）.2.有理数混合运算在同级运算中，要按照从左到右的顺序来计算.如果无括号，那么按照“先乘方，再乘除，最后再加减”的顺序；如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号，最后算大括号）.【注意】如果算式中有绝对值，要根据绝对值定义想去绝对值符号.2计算：.3计算：.4计算：二、有理数复杂运算1.裂项5计算：.6计算：.（）.A. B. C.不会2.换元法8.=.9用简便方法计算：.3.连锁约分10“！”一种运算符号，则的值是（）.A.1 B.2016 C.2017 D.2018三、数轴上的动点问题1.数轴上距离问题1.（数轴上）两点距离公式点、点分别表示数为，则点、点之间的距离.如图，点在点的右边，则距离、即用较大数减去较小数.已知距离反求原数时，一定要注意分类讨论.2.数轴上点的移动问题数轴上的点，向右移动几个单位长度则加几，向左移动几个单位长度则减几，即向左减、向右加.比如，表示3的点向右移动3个单位，再向左移动2个单位，则变为：.3.数轴上的动点问题【方法】以静制动：以不变应万变（1）点的任意位置初始位置运动方式（向左减，向右加）：比如，点从-1对应点向右移动，每秒3个单位长度，点从2对应点向左移动，每秒2个单位长度，则点向右移动秒后位置表示的数为，点向左移动秒后位置表示的数为；（2）两点之间的距离等于两点表示的数的差的绝对值（若已知两点左右位置时就用靠右点表示的数减去靠左点表示的数）比如，点、点运动秒后之间的距离为.11已知数轴上有两点，点对应的数为-10，点在点的右边，且距离点14个单位长度，点为数轴上一动点，其对应的数为.（1）若点到点的距离相等，则点对应的数是（2）是否存在这样的点，使点到点的距离之和为18？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.（3）点是数轴上另一个动点，动点分别从同时出发，点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒.①轴上点表示的数是（用含的式子表示）.；.（2）为何值时，之间的距离为8？四、选讲12计算：.五、举一反三13计算：（1）.（2）.14计算.15.16计算：A.1 B. C. D.217已知：如图，为数轴的原点，分别为数轴上的两点，点对应的数为点对应的数为100.（1）A、B间的距离是.（2）若点也是数轴上的点，到的距离是到原点的距离的3倍，求对应的数是.（3）若当电子蚂蚁从点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以人4个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，那么点对应的数是多少？（4）若电子蚂蚁从点出发，以8个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发