光泵磁共振资料

光泵磁共振物理15011509030115崔汪明摘要：通过本实验利用光泵磁共振的基本原理可以观测铷原子的磁共振信号，并测定85Rb和87Rb的塞曼子能级的朗德因子gF，并与理论值相比较；采用光泵磁共振技术测定地磁场水平分量，然后求出地磁场的大小，与理论值比较后分析误差产生原因。前言观测气体中原子超精细结构塞曼子能级之间跃迁的磁共振信号是很困难的，1950年法国物理学家卡斯特勒（A.Kastler）提出了光抽运方法，并荣获了1966年度的诺贝尔物理奖。光抽运是用圆偏振光激发气态原子，造成不同能级原子数偏离热平衡下的玻尔兹曼分布。将光抽运与射频电磁场相结合产生磁共振的方法称为光泵磁共振方法，通过探测透过样品的抽运光强来获得光泵磁共振信号，从而使信号功率提高了7～8个数量级。因此，光泵磁共振能在弱磁场（0.1～1mT）下精确检测气体原子能级的超精细结构。目前此方法一方面可用于基础研究，例如原子、分子能级的精细和超精细结构及其它各种参数的精密测量，原子、分子间各种相互作用的研究。另一方面在量子频标、精确测定磁场等问题上都有实际应用价值。实验原理1.铷原子基态和最低激发态的能级天然铷的同位素有两种：87Rb，占27.85%；85Rb，占72.15%；基态轨道量子数L=0，自旋量子数S=1/2，总角动量量子数J=1/2（LS耦合），它们的基态都是52S1/2。在LS耦合下，铷原子的最低激发态仅由价电子的激发所形成，其轨道量子数L=1，自旋量子数S=1/2，电子的总角动量J=L+S和LS，即J=3/2和1/2，因而最低激发态形成双重态：52P1/2和52P3/2。从52P1/2到52S1/2跃迁产生的谱线称为D1线，波长为794.76nm；从52P3/2到52S1/2跃迁产生的谱线称为D2线，波长为780.0nm，这两条谱线在铷灯的光谱中光强特别大。原子的价电子LS耦合后总角动量PJ与总磁矩J的关系为（1）其中（2）me是电子质量，e是电子电量。对于核自旋量子数I≠0的原子核，核自旋角动量PI和核外电子的角动量PJ将耦合成一个更大的角动量PF（3）PF称为原子的总角动量，与此角动量相关的原子总磁矩为（4）其中（5）F为原子总角动量量子数，F=I+J，I+J－1，…，|I－J|。由F量子数表征的能级称为超精细结构能级。在有外静磁场B的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量（6）其中称为玻尔磁子，是PF在外磁场方向上分量的量子数，＝－F，－F＋１，…，F－１，F，共有2F＋1个值，即每一个超精细结构能级将会产生塞曼分裂，相邻塞曼子能级间的能量差为（7）87Rb和85Rb原子的超精细结构能级在磁场中的塞曼分裂如图3-5-1所示。图1铷原子能级示意图2.圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应原子吸收光产生塞曼能级间的跃迁满足能量守恒关系（8）式中是光的频率，是初、终态的能量差。此外，原子在能级间的跃迁还要满足选择定则因此，将有7/8的原子能够吸收D1光，此时对光的吸收最强，探测器上接收的光信号最弱。随着原子逐步被“抽运”到MF=+2的子能级上，能够吸收D1光的原子数逐渐减少，透过样品泡的光逐渐增强。当“抽运”到MF=+2子能级上的原子数达到饱和，透过样品泡的光强达到最大而不再发生变化。当“扫场”过零并反向时，各子能级简并，原来是MF=+2的原子，通过碰撞，自旋方向混杂而使各个自旋方向上的原子数又接近相等，当“扫场”反向、铷原子各子能级重新分裂以后，对D1光的吸收又达到了最大。这样周而复始，便可在示波器上观察到周期性的光抽运信号。对85Rb原子也可做类似分析。六.光泵磁共振跃迁光抽运过程使铷原子造成偏极化后，如果在垂直于静磁场B和垂直于光传播方向上加一射频振荡的旋转磁场，并调节射频频率ν，使之满足（10）塞曼子能级之间将会发生磁共振（跃迁选择定则为）。以87Rb为例，在射频场的扰动下，处于MF=+2子能级上的原子会跃迁到MF=+1的子能级，MF=+1能级上的原子会跃迁到MF=0子能级，MF=0能级上的原子会跃迁到MF=–1子能级，…。如此下去，铷原子在5S态的5个塞曼子能级又达到几乎均匀分布。由于D1光持续照射，因而光吸收过程重又开始，透过恒温槽的光强又降低。跃迁到5P态的原子又会发生退激跃迁而回到5S态。由于此时MF=+2子能级上的原子不能久留，所以，光跃迁不会造成新的偏极化。七.光泵磁共振信号的观察和相关参量的测量1.测量gF因子扫场方式选择“三角波”，并使水平场BDC、扫场BS与地磁场水平分量Be//三者方向相同。调节射频信号发生器的频率，可在示波器上观察到磁共振信号。调节射频频率将磁共振信号调到与三角波扫场的峰值对应处，如图4（a）所示，此时的射频频率ν1与三个磁场的关系满足磁共振关系式（12）再按动水平场方向开关，使水平场方向与地磁场水平分量方向相反，调节射频频率，观察磁共振信号。将磁共振信号条件到如图3-5-4（b）所示波形，即磁共振信号与扫场的峰值相对应，记下相应的射频频率ν2。此时（13）光泵磁共振信号光泵磁共振信号图光泵磁共振信号光泵磁共振信号图3-5-4测量朗德g因子时的光泵磁共振信号(a)(a)(b)由（12）、（13）式得（14）水平场BDC可以通过水平场线圈电流I来计算（亥姆霍兹线圈公式）（T）（15）式中N和r是两个水平线圈的匝数和有效半径。以上介绍的是针对样品只存在一种原子的情况。事实上，样品中同时存在87Rb和85Rb，所以一般在示波器上能先后看到两种原子造成的光磁共振信号，当改变射频信号频率时二者是交替出现的。对每一种原子造成的共振信号都可以用上面介绍的方法测量其gF因子。这里要注意，gF因子的值不仅与原子有关，而且还与量子数F的值有关，可以依据gF因子的值来判断共振信号是哪一种原子引起的。对87Rb和85Rb，光泵磁共振发生时，基态52S1/2上F分别为2（87Rb）和3（85Rb）、磁量子数MF为+2（87Rb）和+3（85Rb）的塞曼子能级上的原子向相邻能级跃迁，因而两种原子的gF因子之比为（16）因而射频频率大的信号对应于87Rb原子，射频频率小的信号对应于85Rb原子。2.测量地磁场在光泵磁共振实验中，还能测量到地球磁场的水平分量Be⁄⁄的值，这为光泵磁共振提供了另一个应用。与测量gF因子的方法类似，先使扫场、水平场与地磁场水平分量三者方向相同，调节射频信号发生器的频率，可在示波器上观察到磁共振信号。调节射频频率将磁共振信号调到与三角波扫场的峰值对应处，测得同ν1’（ν1’=ν1），如图5（a）所示。此时的射频频率ν1’与三个磁场的关系满足磁共振关系式（17）光泵磁共振信号(b)光泵磁共振信号光泵磁共振信号(b)光泵磁共振信号(a)图5测量地磁场时的光泵磁共振信号之后，同时改变扫场以及水平场方向，使其与地磁场水平分量方向相反，调节射频频率将磁共振信号调到与三角波扫场的谷值对应处，测得ν2’，如图5（b）所示。此时的射频频率ν2’与三个磁场的关系满足磁共振关系式)（18）这样可得地磁场水平分量为（19）因为垂直磁场正好抵消了地磁场的垂直分量，因而从数字表头指示的垂直场电流及亥姆霍兹线圈的参数，可以确定地磁场垂直分量的数值（T）（20）式中N和r是两个垂直磁场线圈每边的线圈匝数和线圈有效半径，I是垂直场线圈电流。因此地磁场大小为（21）三、材料与方法实验设备：光磁共振实验设备，信号发生器，射频信号发生器，XJ4400数字示波器实验步骤：（1）仪器约预热30分钟，待灯温、池温指示灯点亮，则实验装置进入工作状态，将垂直场方向的按键置于“上”，并给垂直磁场线圈通以0.07A的电流，用来抵消地磁场的垂直分量。在预热过程中，借助指南针来确定扫场和水平场的方向。（2）在扫场为方波时观察和记录铷原子光抽运信号，在实验报告中说明光抽运的基本原理、能够观察到光抽运信号的条件，并对光抽运信号的形状做详细分析。（3）在扫场为三角波时通过调节射频频率得到铷原子的光泵磁共振信号，在水平场电流为0.24A、0.20A和0.18A时，利用光泵磁共振信号测定85Rb和87Rb的超精细结构朗德因子g。在实验报告中说明光泵磁共振的原理，求出85Rb和87Rb的朗德因子的平均值并与理论值进行比较。（4）在水平场电流为0.24A、0.20A和0.18A时，利用光泵磁共振信号测定地磁场的水平分量，并求其平均值，根据式（20）和（21）求出地磁场的大小。四、实验结果与讨论1.测定85Rb和87Rb的超精细结构朗德因子g实验条件：扫场抬起，电压峰峰值约为760mV；垂直场按下，电流0.07A确保抵消地磁场的垂直分量。射频幅度1/4圈。数据皆取自三角波峰对应共振。实验中，水瓶场线圈匝数N=250，线圈有效半径r=0.2388m。B0取三位有效数字。表1测量gF数据记录处理表水平场电流/A87Rb85Rbv1/kHzv2/kHzv1+v2B0/Gsv1’/kHzv2’/kHzv1’+v2’B0/Gs0.24120338315861.13080025710571.1300.20107025613260.9417101748840.9410.18101019012000.8476701287980.847*v1、v2表示共振频率，v1代表按下同向，v2代表抬起反向图6测量gF时的光泵磁共振信号图7测量地磁场时的光泵磁共振信号拟合v1+v2~B0直线得……87Rb……87Rb……85Rb由图可以看出，对87Rb，系数A=1365.6,对85Rb，系数B=915.22，代入gF公式计算得，87Rb的gF=0.48784≈0.488，相对理论值0.5误差2.4%；85Rb的gF=0.32695≈0.327，相对理论值(1/3)误差1.9%。误差分析：(1).首先是共振频率选取的问题。实验中在调节射频频率的时候，是通过肉眼观察示波器信号来判断是否达到峰值的。实际上在共振频率附近调节射频频率不会对信号造成大的影响，对共振频率的选取带来困难。记录下的共振频率因此可能存在偏差。(2).仪器的自感效应。光抽运方面的分析已经提到，线圈自感会导致方波图形失真。同样这也可能影响到共振测量中使用的三角波。(3).仪器光路调节、垂直场调节等准备阶段可能的误差。(4).周围磁场的干扰:虽然利用水平场的反向抵消了地磁场水平分量，但实验仍可能受到周围环境各种仪器设备变化磁场的干扰。(5).仪器的分辨误差等系统误差、拟合直线的误差等。(6).需要额外提到的是共振峰选取可能造成的错误。一是选取共振峰时一定要遵守一致原则，即始终取波峰或波谷对齐;二是要甄别高次谐波的影响，下面的分析会再次提到。如果出现了这样的错误将会造成巨大误差，从本实验数据符合度来看显然避免了此类错误。2、测量地磁场同测gF因子的方法类似，先使扫场和水平场与地磁场水平分量方向相同，测得v1；再按动扫场及水平场开关，使扫场水平场方向与地磁场水平分量相反，得到v2；这样由式18可以得到地磁场水平分量，再由20式可得到地磁场大小。测量数据见下表。表2测量地磁场数据记录处理表水平场电流/A87Rb85Rbv3/kHzv4/kHzv3-v4平均值v3’/kHzv4’/kHzv3’-v4’平均值0.241203383820818800257543540.30.2010702568147101745360.181010190820670128542计算Be//,6.626*10-34*818*1036.626*10-34*818*1032*9.2741*10-24*0.5=得Be//=5.844*10-5T。再由求出地磁场垂直分量的大小，Be⊥=32πNI/53/2r*10-7T，得到地磁场垂直分量大小为5.036*10-5T。由公式可求得地磁场大小为B=7.71*10-5T。五、结论本实验以铷蒸汽原子为研究对象，利用调整后的光磁共振实验装置、信号发生器和数字示波器，观察了光抽运信号，并讨论了水平场等因素对光抽运信号的影响;利用射频信号发生器观察铷的磁共振信号，巧妙地利用水平场的反向，排除掉了地磁场水平分量的影响，方便地测量了朗德因子gF:87Rb为0.488，误差2.4%，85Rb为0.327，误差1.9%。最后又利用反向排除掉水平场和扫场的影响，计算得地磁场水平分量为0.584Gs，垂直分量0.504Gs，总磁场大小0.771G。要做好本实验，需要注意的有点:一是水平场、垂直场和扫场方向对应关系是本实验基础，一定要仔细不可搞错;二是做光抽运观察的时候，要做好变量控制，并就一种因素深入挖掘，不必面面俱到;三是寻找共振峰、测量朗德因子时，要统